Patterns

與分類正交的第二索引：依「怎麼解」而非「什麼資料結構」組織。 共 37 種技法，一題可掛多個（主技法在前）。點進去看觸發時機、模板與該技法題目。

指針與視窗

🪟滑動視窗 Sliding Window在連續子陣列／子字串中找「最長／最短／符合條件」的區段，且區段具單調性（擴張變壞、收縮變好）。20⛓️鏈結串列操作 Linked List Manipulation反轉、合併、刪除、分組鏈結串列節點，重接指標。29↔️雙指針 Two Pointers已排序陣列找配對／三數和，或從兩端往中間夾逼、原地分割。40🐢快慢指針 Fast & Slow Pointers鏈結串列／隱式序列找環、找中點、找環入口，或值域映射成「下一步」的環偵測。7

搜尋・排序・貪心

🎯二分搜尋 Binary Search在有序（或局部有序、旋轉）陣列中找目標／邊界。37📐二分答案 Binary Search on Answer求「最小的最大／最大的最小」且答案具單調可行性：給定一個值能 O(n) 判斷可行。7🔢排序後處理 Sort then Scan先排序能讓貪心、雙指針、掃描變得簡單（區間、配對、相鄰關係）。48⚡快速選擇 Quickselect只求第 k 大／小或前 k 個，不需完整排序，要平均 O(n)。2🪙貪心 Greedy每步取局部最優即得全域最優；常見於排程、跳躍、加油站、配對。50

前綴與區間

➕前綴和 Prefix Sum反覆查詢區間和／計數，或找「和為 k 的子陣列」。15🧹差分・掃描線 Difference / Sweep Line大量區間加值、找重疊數、依事件時間掃過（會議室、天際線）。4📊區間合併・排程 Interval Merge / Scheduling一組區間要合併、插入、找重疊或選最多不重疊。8

堆疊與佇列

📚單調堆疊 Monotonic Stack對每個元素找「下一個更大／更小」、或柱狀圖面積、股票跨度。8🥞堆疊 Stack需要後進先出：括號配對、運算式求值、巢狀結構解碼、路徑簡化。33🎚️單調佇列 Monotonic Deque滑動視窗的最大／最小值，需 O(1) 攤還取得。1⛰️堆・Top-K Heap / Top-K動態取最大／最小、合併多路、第 k 個、中位數、依優先序處理。27

搜尋・樹・圖

🌿回溯 Backtracking列舉所有子集／排列／組合／棋盤放置，需要剪枝。25🌳樹形 DFS Tree DFS在樹上需要子樹資訊回傳給父節點（高度、路徑和、是否平衡）。46🌊廣度優先 BFS BFS無權圖最短步數、層序遍歷、多源同時擴散（腐爛橘子）。51🕸️圖遍歷・連通分量 Graph DFS / Connectivity數島嶼／連通塊、判環、填充、複製圖。51🔗並查集 Union-Find動態合併集合、查詢連通性、偵測無向圖環、Kruskal。16📋拓撲排序 Topological Sort有依賴關係的排程／課程、判 DAG 是否可線性化。7🛣️帶權最短路 Shortest Path帶權圖最短路徑／最小成本（非單純步數）。6🌲最小生成樹 Minimum Spanning Tree連通所有點的最小總成本（連點、修路）。2

動態規劃

📈線性 DP・Kadane Linear DP / Kadane一維序列上的最佳解，狀態只依賴前幾項（爬樓梯、打家劫舍、最大子陣列、LIS）。35🎒背包 Knapsack選物湊容量／目標和，0-1（每物一次）或完全（可重複）。6🔲網格・雙序列 DP Grid / Two-Sequence DP二維表格上的路徑數／最小成本，或兩序列比較（LCS、編輯距離）。32🪟區間 DP Interval DP在區間上合併／戳破，答案由子區間組合（戳氣球、合併石頭、切棍）。2🎭狀態壓縮 DP Bitmask DP集合狀態小（n ≤ ~20），需記錄「哪些已用」做 DP（旅行商、棒形拼接）。3

字串・位元・數學

💡位元技巧 Bit Manipulation計位元數、找唯一數、子集列舉、無加號運算。17🧮數學・組合 Math / Combinatorics數論、幾何、計數、博弈，常有 O(1)/O(log n) 公式。55🔤字串比對 String Matching在文字中找模式、最長前後綴、週期。2

其他結構

#️⃣雜湊 Hashing需要 O(1) 查詢／去重／計數／分組（兩數和、群組變位詞）。67🏗️資料結構設計 Design要實作有特定時間複雜度的結構（LRU、加總、隨機取、跳表）。31🌴字典樹 Trie大量字串的前綴查詢、自動補全、字典搜尋、XOR 極值。8✂️分治 Divide & Conquer問題可拆成獨立子問題再合併（歸併、逆序對、表達式加括號）。9🎮模擬 Simulation題目就是照規則一步步執行，無巧解，重點在正確、乾淨地實作流程。19