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人類的認知方式是由近及遠、從小到大的遞推（Iterative）思維，這是根植於基因中的本能。然而計算機從一開始就被設計來處理規模極大的問題，因此需要一種截然不同的思維方式——遞歸（Recursive）。

計算思維中最重要的是自頂向下、先全局後局部的逆向思維，也就是遞歸。遞推與遞歸一字之差，但思維和行事方式截然不同。

核心對比：遞推 vs 遞歸#

• 遞推：人類本能的正向思維，自底向上，從小到大
  • 例：計算 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5
• 遞歸：計算機的逆向思維，自頂向下，先全局後局部
  • 例：5! = 5 x 4!，4! = 4 x 3!，…，直到 1! = 1

本章涵蓋的主題#

• 2.1 遞歸：計算思維的核心 —— 透過「搶 20」遊戲、上台階問題、漢諾塔、九連環和八皇后問題，說明遞歸思想的精髓
• 2.2 遍歷：遞歸思想的典型應用 —— 樹與二叉樹的概念，以及如何用遞歸實現深度優先遍歷
• 2.3 堆棧和隊列：遍歷的數據結構 —— 堆棧（LIFO）支撐遞歸算法，隊列（FIFO）實現廣度優先遍歷，並以簡單計算器為例說明堆棧的應用
• 2.4 嵌套：自然語言的結構特徵 —— 將遞歸思想擴展到嵌套，透過自然語言的語法分析展示遞歸的力量

要點#

• 人的思維通常是遞推，計算思維通常是遞歸
• 遞歸的優點是以相同方式處理大問題和小問題，代碼簡潔易懂
• 遞歸的思想再往前擴展一步，就是層層嵌套的思想，可將複雜問題分解為簡單問題
• 對計算機從業者而言，要想達到隨心所欲的地步，就需要讓自己的頭腦按照計算機的方式去想問題