從平方到三次方、四次方#
要想進一步提高影響力，最好能讓影響力隨時間呈三次方、四次方增加。以信息技術行業為例，假如我們能夠讓自己寫的代碼不僅在自己負責的產品中使用，而且有越來越多的人也來使用我們的代碼，那它的影響力就大了。
在全世界著名的信息技術公司中，很多產品會共用一個代碼，而且其他企業也會使用。比如亞馬遜 AWS 雲平台中的代碼，上百萬的企業都在使用，這裡面每一行代碼的影響力都是巨大的。
國內大廠 vs 谷歌、亞馬遜#
今天國內大部分信息技術企業，包括很多「大廠」，內部共享代碼的程度很低：
- 每一個部門都喜歡各自為戰，喜歡對代碼有絕對的控制權，不喜歡使用其他部門的代碼
- 這導致重複開發的現象嚴重
- 每個工程師雖然都很忙，甚至要經常加班，但是他們的工作所產生的影響力卻非常有限
和這種做法完全不同的是，谷歌雖然有幾萬名工程師，但是依然在共享一個代碼庫：
- 任何人做一個新項目，90% 的代碼是現成的
亞馬遜在早期也經歷了很多中國信息技術企業各自為戰的階段：
- 不同組在合作時，常常會為相同的功能開發出各自的代碼
- 後來亞馬遜的領導層注意到這個問題，強制要求所有的組都必須採用相同的接口進行合作
- 這就使得代碼的通用性大大增強
- 再後來，亞馬遜的領導層發現這樣通用的接口還可以開放出來提供給外部企業使用，於是他們就將那些代碼封裝起來，做成了 AWS 的開發工具
可以講，AWS 的發展過程，就是工程師將重複性勞動降到最低、代碼的使用範圍擴大到最廣的過程。
三次方成長的數學#
當然，那些只有 3 個月生存期的代碼是無法推廣的，因為沒有使用者願意每三個月更新一次代碼。
- 一段通用的有生命力的代碼推廣的程度，是和它存在的時間成正比的
- 一開始可能只有三五個團隊或者七八個項目使用它，後來可能會有幾十個團隊、上百個項目使用
- 因此，能夠寫出這種代碼的工程師的影響力其實是和他工作年限的三次方 $t^3$ 成正比的
作者的親身經歷#
在 2012 年回到谷歌後，作者發現自己在 2003 年寫的一段非常基礎的系統級代碼不但依然在使用，而且有上百個項目、數不清的程序在使用。那項工作只做了兩三個月，但是那兩三個月工作的影響力隨著時間的推移在不斷擴大。
四次方成長：產品用戶與收入#
如果你做的工作不僅被很多項目採用，做成了各種產品，每一個產品隨著時間的推移用戶數在不斷上升，收入也在不斷擴大，而且你能夠不斷完成這樣有效果的工作，那麼你的影響力就和工作年限的四次方 $t^4$ 成正比。
這樣一來，當你工作了 10 年，你在行業的影響力就會非常大。此時即便別人碰到了發展的天花板，你也依然是行業里最受歡迎的對象，因為任何一個單位都知道，你到哪裡，就會給哪裡帶來巨大的效益。
量級（order）的概念#
我們每個人在初中的時候就學過乘方（power）的概念，我們知道但凡是大於 1 的數字，乘方的次數越高，得到的數值就越大。到大學的時候，這個概念被誇大為量級（order，也稱為「大 O」）的概念：
- 線性增長、平方增長的量級較低
- 三次方增長、四次方增長的量級較高
- 只要時間足夠長，高量級增長和低量級增長所產生的差異會越來越大、越來越明顯
這就解釋了為什麼從同一個學校畢業的水平差不多的同學，工作幾年後，就會有明顯的差距，十幾年、二十幾年後，就會有天壤之別，因為他們增長的量級是不同的。
朗道等級再探：一萬倍的差距從何而來#
前面提到的朗道等級理論，即第一級物理學家的貢獻是第二級的 10 倍，是第三級的 100 倍……是第五級的 10000 倍。這個理論是否誇大了第一級物理學家的貢獻，貶低了普通物理學家的工作呢？其實沒有。
第五級物理學家的貢獻：線性增長#
先看看第五級物理學家通常的貢獻：
- 他們最大的貢獻通常就是每年培養幾名學生，因此幾十年下來，就是培養了一批人
- 培養學生的人數和工作的年限成正比，也就是線性增長的關係
- 大學裡的初級物理學家也會寫論文，但是全世界八九成的科學論文很少有人讀
- 有些論文甚至只有作者自己和審稿人讀過
- 大量平庸的論文即便有人讀，也是在論文剛發表的頭一兩年
第一級物理學家：三次方、四次方#
那些被朗道稱為第一級的物理學家則不同：
- 他們的影響力非常持久，而且隨著時間不斷拉長
- 他們的研究成果對人類產生的貢獻是以三次方甚至四次方的速度被不斷放大的
以玻爾（Niels Bohr）和海森堡（Werner Heisenberg）等人為例：
- 他們的量子力學（quantum mechanics）理論一開始接受的人並不多
- 但是隨著時間的推移，接受量子力學的人越來越多，這還只是線性速度的放大
- 接下來量子力學理論成為後來物理學、化學和材料科學的基礎理論，而那些學科本身也在發展，這樣量子力學的影響力就以平方的速度放大了
- 今天信息革命的硬件基礎，包括激光、半導體的原理都源於量子力學
- 信息的存儲和傳輸、衛星定位導航等新技術、電子顯微鏡、核磁共振等先進的設備都離不開量子力學理論以及建立在這個理論之上的現代物理學、化學和材料科學
因此，玻爾等人的貢獻已經隨著時間的推移呈三次方增長了。如果再考慮到受益於現代科技產品的人數還在不斷增加，玻爾等人的貢獻是隨時間四次方增長的。
如果一個人的貢獻和影響力以時間四次方的速度擴大，另一個人的貢獻和影響力只是線性增長，那麼說兩個人差出了一萬倍並不誇張。
迪安與萊萬多夫斯基：當代的例子#
前面還提到了谷歌發明雲計算的杰夫．迪安（Jeff Dean）和發明自動駕駛汽車的萊萬多夫斯基（Anthony Levandowski），他們可能應該被放在第 1.5 級到第二級之間，他們的貢獻是普通的第五級工程師的成千上萬倍。
- 以迪安為例，他構建的谷歌文件系統和並行計算工具，被谷歌和外界成千上萬個團隊使用
- 那些團隊在長達 20 年的時間裡打造出成千上萬個產品，讓全世界超過 10 億用戶受益
- 相比之下，大多數普通的工程師寫的代碼只對一兩個項目產生了貢獻，而那些項目很多其實沒有產生社會效益
前面提到萊萬多夫斯基的收入是普通「碼農」的上百倍，可能有人會說那是美國具有工程師文化的體現。其實不然，作者有幾個依然在做工程師的朋友，雖然都已經四五十歲了，在國內換工作時依然能拿到每年 8 位數的薪酬。
在收入這件事上，這個世界更多的是看**「功勞」，而很少會看「苦勞」**。遺憾的是，大部分人把自己的辛苦看成自己應該獲得更好待遇的依據。
投資偏好：寧投年輕有為，不投熬年頭#
作者做投資時有一個偏好：寧可投資那些年紀尚輕、資歷尚淺，但是能力和影響力在以乘方速度上升的人，也不願意投資那些靠熬年頭獲得一些頭銜的人：
- 投資前者雖然有風險，但是考慮到他們進步的速度，作者願意承擔這個風險，最不濟就算為世界培養人才了
- 對於那些靠熬年頭上來的人，你根據他們之前的發展速度就能準確預測他們的未來
- 世界上很少有人前 20 年線性發展，到了 40 歲突然以三次方、四次方的速度進步的，因為那些人已經習慣了做簡單加法的思維方式
作者時常一方面和同事講「莫笑少年窮」，另一方面也和創業者講：能否具有乘方的思維方式決定了他們的成就高低。
吳國盛的啟示：用乘方思維傳播科學精神#
幾年前，作者和清華大學科學史教授吳國盛老師談到如何普及科學精神的問題，他提出一個很有道理的方法：先影響一批具有影響力的人，然後那批人就會去影響身邊的人，這樣科學精神就會一圈一圈地在人群中傳播。 吳國盛老師不僅這麼說，也這麼做了，這就是做乘方的思維方式。
本章小結#
作者用簡單的數學運算做比喻，分析了很多人在職業發展過程中遇到的困境，特別是職業發展天花板和 35 歲中年危機的成因。
任何突破常人天花板的人，通常會在境界上高出大眾一籌。他們有以下特質：
- 懂得防範風險（負數思維）
- 能夠集中精力做好主要的事情（做減法）
- 能夠利用槓桿把自己的特長發揮到極致（乘法思維）
- 讓自己的影響力在多個維度上得到發揮（維度思維）
- 隨著時間的推移按照乘方增長的速度放大，並且獲得累計效應（積分/乘方思維）
如果說人的發展會有什麼天花板，這個天花板就是他的境界。