你與億萬富翁的距離 • 富足

被嚴重低估的「維度」概念#

從小學到中學都有一個非常重要的數學概念——維度（dimension）。這個概念看似簡單，卻是大多數成年人思維上的盲點。

原因：他們沒有維度的概念，不知道在二維空間裡，每個維度增加一點，面積會增加很多。

到了三維空間，其實也就是體積時，很多人更是搞不清楚了：

在工作中，如果遇到一個由很多維度的變量決定的複雜問題，要特別小心，因為它的複雜性通常會遠遠超出我們的想像。

作者在《矽谷來信》專欄裡談過一個問題：登頂珠峰、成為奧運冠軍和成為億萬富翁，哪一個更難？

因為成為億萬富翁是個人綜合能力、運氣和大環境綜合在一起的結果，是一個多維度的難題。

拋開運氣和環境的因素不講，僅僅對個人綜合能力的要求就遠不是一般人可以達到的：

今天世界上除了一部分靠繼承產業成為億萬富翁的人，剩下的幾乎無一例外，都是靠成功創業積累起財富的
成功的創業者都是綜合能力非常強的人：智商高、情商高、懂產品、懂市場，具有領袖魅力，還有過人的精力，很強的判斷力和洞察力，遇到困難時能夠知難而退，順風順水時懂得居安思危
總之，創業成功受很多因素的影響，哪一塊有短板都不行

相比之下：

為什麼人們會覺得成為億萬富翁相對容易呢？

豈不知，如果成為億萬富翁是一個 10 個維度的問題：

每當遇到一個涉及很多因素的複雜問題時，寧可一開始把困難想得多一點，也不要到後來才發現，因為自己的輕敵，最終任務完不成。

懂得多維度道理並不需要學習多麼高深的數學課程，只需真正學懂中學數學，讓自己的數學思維超越小學水平就可以了。那麼，學了大學的高等數學有什麼用呢？

我們都知道「一分耕耘，一分收穫」的道理，但心平而論，有多少人真的相信這個道理呢？

很多人理解或者希望的是：耕耘和收獲的關係是一種簡單乘法的關係——一分耕耘一分收穫，三分耕耘三分收穫，如果十分耕耘，就期待十分收穫。因此，當他們付出一分努力的時候，就希望馬上看到結果。

其實，耕耘和收獲的關係是積分（integral）的關係：

在學習或工作中的努力也是如此：

這就是積分效應，也被稱為「飛輪原理」（flywheel effect）。

很多人努力了幾天時間，就急於看到結果，就如同你只踩了一腳油門，就希望車能夠快快飛起來，這顯然違背了世界的規律：

很顯然，「一分耕耘，一分收穫」的說法沒有問題，他們的運氣其實也並不比其他人壞，只是他們不懂得積分效應，不懂得很多事情是要靠時間的積累才能辦成的。

數學思維的背後其實是「理性」二字。無論是懂得負數的存在，還是理解了維度的意義和積分效應，其實多是在用理性思考來做判斷。