基礎準備#

三個必備的相對論效應#

解開雙生子佯謬需要同時運用狹義相對論的三個效應：

• 時間膨脹（time dilation）：運動的時鐘變慢，時間流逝比例為 √(1 - v²/c²)
• 長度收縮（length contraction）：運動方向上的距離縮短，比例同為 √(1 - v²/c²)
• 同時性的相對性（relativity of simultaneity）：在一個參考系中同時發生的事件，在另一個參考系中不一定同時

「事件」的絕對性#

事件（Event）是絕對的——它是在特定時間、特定地點發生的具體事情，所有參考系都同意它發生了。

這帶來一個關鍵推論：

• 面對面相遇時的年齡是絕對事實——兩個人站在一起，彼此的年齡在所有參考系中都一樣
• 遠處某人的年齡不是絕對的——因為「此刻」是相對的，不同參考系對遠方的「現在」有不同判斷

這個區分至關重要：只有當兩個人在同一地點面對面時，比較年齡才有絕對意義。遠方某人「現在幾歲」取決於你的參考系。

實驗設定#

• 三胞胎：哥哥、妹妹、姐姐，出生時刻相同，初始年齡均為 0
• 妹妹留在地球
• 姐姐留在 A 星球（距地球 20 光年）
• 哥哥以 0.8c 的速度從地球飛往 A 星球，再飛回來

三個關鍵事件#

• E1：哥哥離開地球（哥哥與妹妹面對面）
• E2：哥哥到達 A 星球（哥哥與姐姐面對面）
• E3：哥哥返回地球（哥哥與妹妹再次面對面）

這三個事件都涉及面對面相遇，所以在這些時刻比較的年齡是絕對的、沒有爭議的。