水星進動#

牛頓理論的預測#

• 行星圍繞太陽運行的軌道是橢圓
• 在牛頓力學中，這個橢圓相對於太陽是固定不動的 —— 行星每次走的都是同一條軌跡

廣義相對論的不同#

• 廣義相對論預測：行星軌道並非完美閉合
• 橢圓的長軸會緩慢旋轉，這個現象叫做進動（precession）
• 大多數行星的進動量太小，根本無法測量
• 但水星是離太陽最近的行星，引力效應最強，進動量可以被測到

43 角秒之謎#

• 19 世紀天文學家已經觀測到水星軌道的進動
• 他們仔細計算了其他行星對水星的引力影響，扣除這些因素後，發現每 100 年多出 43 角秒的進動是牛頓力學無法解釋的
• 43 角秒有多小？一個完整的圓是 360° × 60′ × 60″ = 1,296,000 角秒，43 角秒只是其中極微小的一部分

這 43 角秒的偏差是 19 世紀天文學家用 150 多年（1697-1848）的觀測數據，在沒有計算機的情況下一點一點算出來的，精度驚人。

廣義相對論的完美預言#

• 1916 年，愛因斯坦用廣義相對論計算水星的進動
• 結果：恰好是每 100 年 43 角秒 —— 與觀測數據完全吻合！

這是廣義相對論的第一個實驗驗證。愛因斯坦不需要調參數、不需要擬合數據，純粹從理論推導就得出了精確的數字。