買房的兩年困局#
作者家添了第二個孩子後想換大房子。他們看房一次就決定買——房產經紀人讚賞這個快速決定。作者好奇問：最長的買家花了多久？
有個人在兩年內看了 100 多套房子——越往後看房價越高、越不想買，整個過程非常難受。
這引出問題：看見好的就買似乎草率，但下不了決心肯定不對——理性的人該怎麼辦？
37% 規則#
假設買房問題的條件：
- 你隨機遇到各種房子，但只打算買一個。
- 遇到喜歡的、選擇買下，這房子就是你的。
- 如果不買，很快會被別人買走——沒有第二次機會。
- 給自己設定看房總數的限度或時間期限。
數學家的答案是一個重要數字——37%。
兩階段策略#
把時間分兩段：
- 觀察期（前 37%）：只看不買。記住這段期間看到過的最滿意的那個房子。
- 決策期（後 63%）：一旦遇到比觀察期最好的房子更好或類似的房子，就毫不猶豫買下來。
如果期限是一個月，決策期從第 12 天開始。
這個分兩階段和 37% 的數字都是數學家辛苦算出來的——這是一個「隨機選擇優化問題」，1958 年才被解決。現在人們稱之為「37% 規則」（或稱「秘書問題」）。
37% 規則的數學意義#
37% 規則並不能保證你一定買到最好的房子，但在市場隨機的假設下，它能讓你買到一個足夠好的房子。
- 看不到 37% 就開始買：將來可能後悔買早了。
- 看超過 37% 才開始買：將來可能後悔買晚了。
37% 規則讓你面對不確定時有一個無怨無悔的策略——沒有那麼多糾結和痛苦。
找對象版本#
一個女青年從 18 歲開始找對象、40 歲前想結婚，那麼：
- 22 年期的 37% = 26.1 歲。
- 26.1 歲前是觀察期：只交往不結婚，但要記住最喜歡的是哪個。
- 26.1 歲後是決策期：遇到一個比那個人還好或差不多一樣好的男人，就馬上結婚。
修正版一：你會被拒絕#
37% 規則假設你求婚對方就會答應。但若有被拒可能性，分割點就不是 37% 了。
數學家計算，若每次被拒機率是 50%，分割點從 37% 變成 25%。也就是說：
- 從 18 歲開始算，過了 23.5 歲就要開始抓緊。
- 看誰好就向誰求婚，同意就達成目標；拒絕就看下一個。
條件不好的人應該縮短觀察期。
修正版二：你可以回頭#
37% 規則假設不可回頭。但若你條件特別好，就算一開始錯過也能回去找他、他還有 50% 可能答應——觀察期可以從 37% 延長到 61%。
條件好的就多等等不要急，條件差的就趕緊行動。數學家的計算結果跟常識一致。
沒有「真愛」只有停止#
在數學家的模型裡沒有「命中注定的真愛」這個概念，似乎少了點浪漫元素。你可能說一定要找到真愛才結婚——可什麼是真愛？在數學家看來，你看到 A 覺得不錯但錯過了，再找到一個和 A 差不多的人就可以了。
如果你非要說只有 A 才是真愛，那就錯了。在這個問題上你不服不行——你大概會有兩種結局：
- 要麼後悔自己沒早早結婚被剩下了。
- 要麼後悔自己結婚太早。
理性的人，應該知道什麼時候停止。
搶劫犯什麼時候收手#
另一個算法問題：假設一個搶劫犯靠搶劫獲得財富。搶劫總是有危險，失手被抓就前功盡棄。他應該什麼時候收手？
數學家的算法：成功機率 / 失敗機率 = 最佳抢劫次數。
- 若得手機率 90%、失手 10%：9 次後收手。
- 若各 50%：只做一次。
「身後有餘忘縮手，眼前無路想回頭」——古人的勸誡，數學家給了精確公式。
三個收穫#
演算法不是算命——它說的是在根本不知道命運會怎樣的情況下所能採取的最佳策略。如果找足夠多人試驗足夠多次，這些策略比別的策略好，起碼比沒有策略好。
從這章我們得到：
- 一個數字：37%。
- 一個教訓：把思路理性化，浪漫問題也需要解決方案。
- 一個思想：我們要盡可能地想想什麼時候可以運用數學思想。