傅里葉變換的智慧 • 佛畏系統：用系統思維全面提升你的決策力

無處不在的傅里葉變換#

傅里葉變換（Fourier transform）是特別常用的數學工具：

從本質上來說，傅里葉變換就是把一個複雜事物拆解成一堆標準化簡單事物的方法。

撥動一下琴弦，耳邊會傳來一個單純、持續的聲音——像 A 音符每秒振動 440 次。

真實世界中絕大多數聲音都不是簡單的。我們說話的聲音放大了看是雜亂的振動。

複雜的振動，可以看作是一系列簡單振動的疊加。

看似複雜的曲線可以是三個簡單波動相加而成。

你一天中感受到的溫度變化很複雜，但實際上你同時在經歷三件事：

把一件複雜的事情拆成三件簡單的事情，你就完全能看明白它到底是怎麼回事了。

如果我們先規定好一系列簡單波動（標準化的簡單事物），那麼任何一個複雜的波動都可以用這些簡單波動拆解。

那些標準化的簡單音調都是大家約定好的，所以只需要記錄一個聲音分解成簡單音調的成分值就行。

你每一次照著菜譜做菜，都是在做傅里葉變換。

菜譜用這個、那個食材，什麼時候加多少鹽、什麼時候放多少水。那些食材、鹽和水，就是傅里葉變換中的「簡單的標準化事物」。

菜譜無須告訴你牛肉是什麼東西、西蘭花是什麼東西、鹽和水又是什麼東西——大家約定俗成地都知道它們是什麼東西。

如果一個社會有一個大家約定俗成的、標準化的簡單事物話語體系，我們的交流就會非常方便。
要想讓交流方便和高效，你就必須得有一個約定俗成的、標準化的簡單事物話語體系。

對數字化聲音來說，你得知道三個限制：

福柯（Michel Foucault）說：「人類的一切知識都是通過『話語』獲得的，任何脫離『話語』的東西都是不存在的。」
這意味著，在傅里葉變換的視角下，這個世界並沒有什麼新鮮的東西。

不過好在真實世界並不一定是一個完全可以數字化的封閉系統，也許傅里葉變換終究不能把整個世界給標準化。

傅里葉變換的深層啟示是：這個世界的複雜性，往往是簡單性的疊加。 找到恰當的分解視角，複雜就變成了可管理的。
所謂高手，就是找得到好的基本單元的人。