預測的規則

特沃斯基的生活規則#

特沃斯基會說：被邀請做任何事——去派對、演講、舉手——都不要當下答覆，等一天再說。隔天你會驚訝自己昨天有多少邀約其實會拒絕。對應的反向規則：想離開無聊聚會時，不要找藉口，直接站起來走。一旦你開始走，腦袋自然會找到台詞。

「除非你每個月都會為自己丟掉某樣東西而踢自己一下，否則你丟得不夠。」這是他對日常雜物的態度。也因此，他保留下來的東西就像經過嚴酷篩選的倖存者。

其中一張倖存的紙條，是他和康納曼在 Eugene 末期記下的草稿，幾乎像首詩——也是他們下一篇論文〈論預測的心理學〉（On the Psychology of Prediction）的素材：

人們透過「編故事」來預測
人們很少預測，卻什麼都解釋
不管喜不喜歡，人們活在不確定中
人們相信只要努力就能看見未來
人們接受任何能配合事實的解釋
字寫在牆上了，只是墨水看不見
人們經常費力地獲取自己已經擁有的資訊，並避開新知識
人是被丟進機率宇宙裡的決定論裝置
在這場比賽裡，意外是必然的
已經發生的一切，事後看來都「必然會發生」

判斷與預測：一線之隔#

對其他人來說，「判斷」與「預測」差別不大。但對兩人而言：

判斷：「他看起來像個好的以色列陸軍軍官」（已成事實的描述）
預測：「他將會成為好的以色列陸軍軍官」（含有不確定性，未來會被驗證）

「在不確定條件下做預測與判斷時，人們不依循機率法則或統計預測理論——他們依靠有限的幾個啟發法。這些啟發法有時帶來合理的判斷，有時則導致嚴重而系統性的錯誤。」

Tom W. 與被忽視的基礎比率#

兩人想證明：人們在做預測時會用「代表性啟發法」，無視基礎比率（base rates）。

美國研究所的科系基礎比率#

請受試者估計各科系研究生佔比：

商學：15%
計算機科學：7%
工程：9%
人文教育：20%
法律：9%
圖書館學：3%
醫學：8%
物理生命科學：12%
社會科學/社工：17%

Tom W. 的人格描述#

康納曼花一整夜寫出「Tom W.」這個典型計算機科學研究生的描述：

Tom W. 智力高但缺乏真正的創造力。他渴望秩序與清晰，喜歡每個細節各得其所的整潔系統。他的寫作平淡機械，偶爾穿插些蹩腳雙關語與科幻式想像。他渴望勝任。他對他人沒什麼感受也不感興趣。自我中心，但有強烈的道德感。

並告知受試者：這份描述是 Tom 高中時某位心理學家根據投射測驗寫的——也就是不太可靠。

結果：基礎比率被丟棄#

學生壓倒性地預測 Tom 是計算機科學研究生：

完全忽視「電算系只佔 7%」這個基礎比率
也忽略了描述本身來源不可靠

第一個讀完這份描述的研究員 Robyn Dawes 是統計訓練嚴格的學者。康納曼遞給他描述後，他「臉上露出狡黠的笑，彷彿一切都看透了」，說：「計算機科學家！」康納曼說：「那一刻起我就不擔心奧勒岡的學生會怎麼答了。」

Dick：完全無關資訊也能蓋過基礎比率#

兩人還想知道：如果給人完全沒用的資訊呢？他們設計了 Dick：

Dick 30 歲，已婚無小孩。能力高、動機強，前途看好。同事都很喜歡他。

實驗設計：

告訴受試者人選來自 100 人池子，70 人是工程師、30 人是律師
隨便挑一人，問：他是律師的機率？受試者答 30%（正確）
同樣設定但池子比例反過來，受試者答 70%（也正確）
加上 Dick 的描述後——無論池子比例怎樣，受試者都答「50%」

「顯然人對『沒有特定證據』與『有無用的特定證據』的反應截然不同：沒有特定證據時，先驗機率被正確使用；一旦給了無用的特定證據，先驗機率就被忽略了。」

飛行教官的回歸均值（再現）#

兩人再次拋出那個問題：

飛行教官對複雜動作給予高度讚揚後，下一次表現往往退步——這違反了心理學家建議的「正向強化」。心理學家該怎麼回應？

學生們提出各種解釋：稱讚讓飛行員自滿、教官根本不懂等等。

沒人看到康納曼看到的：飛行員在做完特別差或特別好的動作後，無論教官說什麼，下次的表現本來就傾向迴歸均值。「人對迴歸均值的盲目，使他看不見周遭世界的本質。我們終其一生暴露在一個程式中——獎勵別人時受罰、懲罰別人時受獎。」

把研究擴展到真實世界#

到 1972 年中，兩人已花了將近三年研究人類如何判斷與預測，但所有例子都來自心理學或學生實驗。他們知道這些洞見可以應用到任何要做機率判斷的領域。

「下一階段我們將把這項工作延伸應用到其他高層級專業活動，例如經濟規劃、技術預測、政治決策、醫療診斷、法律證據評估。我們希望讓專家意識到自己的偏誤，並發展減少這些偏誤的方法，從而顯著改善他們的決策。」

換言之，他們要把現實世界當成實驗室——把醫師、法官、政客當成受試者。

Biederman 的預言#

1972 年初，Stanford 訪問心理學家 Irv Biederman 聽完康納曼的演講後對太太說：

「這會贏得諾貝爾經濟學獎。我完全肯定。這是一個關於『經濟人』的心理學理論。為什麼會有這麼多非理性與錯誤？因為它們來自人類心智的內在運作。」

Biederman 邀請特沃斯基去水牛城（Buffalo），他連講了 5 場面向不同領域的演講，每場都爆滿。

對歷史學家的演講：歷史的後見之明#

最讓 Biederman 印象深刻的是第五場：〈歷史詮釋：不確定下的判斷〉。特沃斯基把研究結果指向了歷史學這個學科：

「我們碰到讓人費解的情境時，總能在很短時間內給出一個解釋、一個假設、一個讓事實變得『可理解、連貫、自然』的詮釋。人很擅長從隨機資料中偵測模式與趨勢，但對於評估這些故事是否合理，卻嚴重不足。一旦採取了某個假設或詮釋，我們就會大幅高估它的可能性，並難以從其他角度看事情。」

Fischhoff 的尼克森訪中實驗#

研究生 Fischhoff 在尼克森（Richard Nixon）宣布訪問中國與蘇聯前，請人們估計各種事件的機率（尼克森會至少與毛主席見一次面、美蘇會建立合作太空計畫等）。訪問結束後，他再請同一批人回憶他們當初給出的機率：

受試者全都「以為自己對實際發生的事件給出較高機率」
他們系統性地高估自己當初的預見力
Fischhoff 將這個現象命名為後見之明偏誤（hindsight bias）

「蔓延的決定論」#

特沃斯基在演講中嚴厲地說：

「我們經常無法預測會發生什麼；事後卻能滿懷自信地解釋它。這種『解釋我們無法預測之事』的能力是我們推理中一個重要而隱微的缺陷。它讓我們以為這個世界比實際上更不確定的世界更確定，也讓我們以為自己比實際上更不聰明。如果我們明天能在沒有任何新資訊的情況下解釋今天無法預測的事——那這件事必然早已被決定，我們應該能預測——我們做不到，於是責怪自己智力有限，而非世界本身的不確定性。我們經常為『沒看見後來看似必然的事』而責怪自己。誰知道呢——也許字早就寫在牆上了，只是墨水到底有沒有顯影？」

特沃斯基把這現象稱為「蔓延的決定論（creeping determinism）」，並寫下：「把過去看作毫無意外的人，注定會迎來充滿意外的未來。」

Biederman 回憶：「所有歷史學家都來聽——演講結束後個個臉色發白。」

把心理學注入決策分析#

1973 年初回到以色列後，兩人決定撰寫一篇集大成的綜述，鎖定能跨領域的《Science》期刊。寫作極慢——「一天能寫一句就是好日子」——其中他們發現了一個讓研究進入現實世界的途徑：決策分析。

Ron Howard 與颶風催化研究#

Stanford 教授 Ron Howard 是新興「決策分析」學科的奠基者，主張強迫決策者把不同結果的機率明確化。他的論文〈The Decision to Seed Hurricanes〉（決定是否催化颶風）討論：

Camille 颶風剛剛重創密西西比墨西哥灣岸
用碘化銀（silver iodide）「催化」颶風可能能削弱風力或改變路徑
但政府一旦介入，就要為其結果負責——大眾與法院都不會因為「未發生的事」而給政府獎勵

決策分析的奇怪做法#

決策分析師用「命運轉盤」逼專家把腦中模糊的機率數字化：

給颶風專家看一個三分之一塗紅的轉盤
問：你覺得催化的颶風造成超過 300 億美元損失的機率，比較像賭紅色嗎？
若專家說「我寧願賭紅色」，表示他覺得颶風造成大損失的機率低於 33%
換成 20% 紅色的轉盤再問——直到比例匹配為止

兩人立刻看出問題：這套程序假設專家有能力正確評估高度不確定事件的機率。但他們的研究恰恰證明——專家估計機率時會被各種啟發法扭曲。例如 1973 年估計強颱登陸機率的人，必然受到 Camille 颶風記憶的「可得性」干擾。「我們以為決策分析會征服世界，而我們可以幫上忙。」

不確定性的中斷#

1973 年秋天，兩人飛往加州 Menlo Park 的 Stanford 研究所，準備與 Ron Howard 等決策分析師合作，把他們的洞見落地。

但在他們釐清如何把不確定性的研究帶進現實之前，不確定性自己介入了：1973 年 10 月 6 日，埃及與敘利亞（加上九個阿拉伯國家的兵力與援助）對以色列發動奇襲。以色列情報分析嚴重低估了攻擊機率。戈蘭高地：100 輛以色列戰車對 1,400 輛敘利亞戰車。蘇伊士運河沿線：500 名以色列士兵與 3 輛戰車迅速被 2,000 輛埃及戰車與 10 萬大軍輾過。

那個天氣晴朗、無雲的早晨，兩人在 Menlo Park 聽到以色列重大傷亡的消息——立刻趕往機場，搭最早一班飛機回家投入又一場戰爭。