席佛以 2009 年義大利拉奎拉（L’Aquila）地震為起點，把地震預測與氣象預測作對比：兩者都涉及混沌系統，但地震學家對地殼的理論理解遠不如大氣，導致他們在缺乏理論的前提下，被「資料中的看似訊號」一再誘騙。本章核心是「過度配適（overfitting）」——資料一旦稀疏、雜訊一多，研究者最容易把雜訊當訊號。

拉奎拉：被誤讀的前震群#

2009 年 4 月 5 日週日晚間，義大利拉奎拉先後傳出兩起小規模地震（規模 3.9、3.5）。

• 過去一週，當地已發生至少 8 起規模 3 以上地震，而平時每兩三個月才一次。
• 鄰鎮蘇爾莫納的核物理研究院技術員朱利亞尼（Giampaolo Giuliani）聲稱以氡氣濃度為依據，預言 3 月 29 日下午會有地震；當地市長甚至派廣播車警告居民——但那天什麼也沒發生。朱利亞尼遭警方以「散播警報」罪名通報，被迫從網路撤下他的預言。
• 義大利民防部副主席德貝納迪尼斯（Bernardo De Bernardinis）對拉奎拉居民表示，這群小地震只是斷層在「釋放能量」，並建議大家配上一杯本地紅酒蒙特普恰諾。

隔日凌晨 3:32，規模 6.3 的主震襲擊拉奎拉。

• 300 多人死亡、6.5 萬人無家可歸、損失逾 160 億美元。
• 拉奎拉自 1315 年起反覆遭遇地震，1786 年的一次曾奪走逾 5,000 命；近兩個世紀則因 1958 年僅 5.0 規模而麻痺。
• 2009 年的 6.3 比 1958 年的 5.0 強約 75 倍——規模刻度是對數，每升一級能量乘以 32。

朱利亞尼真的預測對了嗎？#

災後義大利小報把朱利亞尼塑造成被體制忽視的英雄，但他並未預言拉奎拉。

• 他預言的是蘇爾莫納，不是拉奎拉。
• 預言發生時間是 3 月，不是 4 月。
• 主震前他甚至公開聲稱：「地球—月球系統因金星合朔而靠近近地點……我可以向同胞保證，這波震群將隨 3 月底結束而減弱。」

當災難來臨，人們急著在雜訊中尋找訊號——任何能夠重建秩序的解釋都成為慰藉。朱利亞尼荒誕的解釋恰好符合這個心理需求。

為什麼地震如此抗拒預測？#

席佛走訪美國地質調查局（USGS）的地震學家霍夫（Susan Hough）。她對朱利亞尼的成名極為不滿，並在《紐約時報》撰文指出：「公眾聽到的，是看似命中的預言；其他幾百個失敗的預言則被遺忘。」

• 加州地震預測委員會每年收到上百份非主流預測——有的根據寵物異常、有的依姑媽的足底病或月相。
• 2010 年甚至有篇刊登在《Journal of Zoology》的論文宣稱拉奎拉地震前 5 天，50 英里外池塘中的蟾蜍停止產卵——也算「成功預測」。
• 霍夫總結：「自 1970 年代以來，每隔十年就會出現一個樂觀的方法，再過十年就被推翻。多數頂尖學者已認為，那聖杯大概不存在。」

USGS 官方立場：地震無法被「預測（predict）」，但可以被「預報（forecast）」。

• 預測：對特定時間與地點的明確陳述（「6 月 28 日京都將發生大地震」）。
• 預報：機率性陳述（「南加州未來 30 年地震機率 60%」）。

古騰堡—芮氏定律：能說的與不能說的#

USGS 網站確實提供大量「預報」工具，背後依據的是 1944 年由芮氏（Charles Richter）與古騰堡（Beno Gutenberg）提出的古騰堡—芮氏定律（Gutenberg–Richter law）。

• 把地震規模與發生頻率畫在對數尺度上，幾乎是一條直線。
• 規模每增加 1，頻率約降為 1/10：規模 6 比規模 7 多約 10 倍，比規模 8 多約 100 倍。
• 這個定律不僅在全球成立，在地區層級也大致成立。

美國各大城市規模 ≥ 6.75 地震的長期頻率（USGS 預報）：

• 安克拉治：每 30 年一次
• 舊金山：每 35 年一次
• 洛杉磯：每 40 年一次
• 西雅圖：每 150 年一次
• 查爾斯頓（南卡）：每 600 年一次
• 紐約：每 12,000 年一次
• 丹佛：每 40,000 年一次
• 邁阿密：每 14 萬年一次

德黑蘭是霍夫真正擔心的城市：

• 1960–2009 年間規模 5.0–5.9 的地震約 15 次（每 3 年 1 次）。
• 依古騰堡—芮氏定律推估，規模 6.0–6.9 約每 30 年 1 次、規模 ≥7 約每 300 年 1 次。
• 結合人口密度（13M）、貧困、建築標準鬆散，USGS 估計大型地震將造成 15–30% 死亡，意即 200–400 萬人。

古騰堡—芮氏定律告訴你「總平均」，卻不告訴你何時。

也不意味某地「快輪到」要地震。倫敦三月下雨機率 35% 並不告訴你今天該不該帶傘——地質尺度以世紀為單位，人類壽命以年為單位。

訊號的誘惑#

地震學家追求的「聖杯」，其實是**時間相依（time-dependent）**的預報——機率隨時間改變。

• 大地震幾乎必然伴隨餘震，且越接近主震時間越多——但餘震定義上比主震弱，所以對救命幫助有限。
• 1811 年密蘇里—田納西邊界的新馬德里斷層先後發生規模 8.2、6 小時後 8.x、再次 8.1、最後 8.3——你根本分不清哪個是前震、哪個是餘震。

把地震分布畫成時間—規模散點圖，會讓人誤以為見到模式：

• 拉奎拉（圖 5-4a）：主震前確實有顯著前震群。
• 2011 日本（圖 5-4b）：規模 9.1 主震前約 50 小時，發生規模 7.5 前震。
• 海地（圖 5-4c）：規模 7.0 主震前 5 年內，連規模 4 都沒出現過——零預警。
• 2008 年雷諾、內華達：與拉奎拉前震群很像的震群，最終最大也只到規模 5.0，無大地震發生。

只有約一半的大地震有可辨識的前震，且許多看似「前震群」的事件並未引發大震。

失敗預測的長隊#

霍夫的著作《Predicting the Unpredictable》是地震預測史的「失敗博物館」：

• 秘魯利馬（1981）：地球物理學家布雷迪（Brian Brady）預測規模 9.2 大地震將在當年襲擊利馬，後來甚至升級為 9.9。預言外洩後秘魯紅十字會訂購 10 萬具屍袋，房價與觀光暴跌；當年沒有發生任何地震。
• 加州派克菲爾德：1857–1966 間每約 22 年一次地震，1985 年 USGS 撐腰的論文以 95% 信心預測 1983–1993 年將再發生（最可能 1988 年）。實際下次大震是 2004 年——遠遠超出預測窗口；同時也強化了「地震週期到了」這個錯誤直覺。
• 加州莫哈韋沙漠：UCLA 凱里斯—博羅克（Vladimir Keilis-Borok）2004 年宣稱破解地震預測，預測 9 個月內規模 6.4 將襲擊莫哈韋。USGS 一度同意此為「合理研究方向」，但預測落空；事後綜整他的明示預言，命中 3 次、失準 23 次。
• 印尼蘇門答臘：博曼（David Bowman）的 accelerated moment release 模型，2005 年成功命中蘇門答臘的規模 8.6 餘震，2006 年的論文卻將另一段斷層定為「低風險」；2007 年該段就發生規模 8.5。
• 博曼的反應與眾不同：他承認模型錯誤、放棄方法。「我做了大膽又愚蠢的事——做出可被檢證的預測。這就是我們應該做的，但答錯時會反咬你一口。」

困住地震學的兩難#

氣象學家可以「馴服」混沌，是因為他們對大氣有強的理論理解；地震學家沒有這個優勢。

博曼：「氣候系統很容易，他們抬頭看就行。我們看的是岩石，多數事件發生在地下 15 公里——除了科幻電影，根本沒辦法直接量測壓力。」

沒有理論的支撐，地震學家只能用純統計方法；但資料極度雜訊化，很難得到統計上有意義的結論。

當理論不足、資料雜訊高，常見的失敗連鎖是：

• 第一步：研究者把雜訊當訊號。
• 第二步：這些假訊號污染期刊、部落格與新聞，破壞良好科學，讓真正的理解倒退。

過度配適：你從沒聽過卻最重要的科學問題#

「過度配適（overfitting）」就是把雜訊誤當訊號的統計學名稱。

想像你被指派研究怎麼撬中學的密碼鎖。

你交回一張清單：紅色鎖是 27-12-31、黑色鎖是 44-14-19、藍色鎖是 10-3-32。

這對「特定三個鎖」毫無問題，卻完全沒有推進「鎖具一般理論」。把這份清單運到別處就完全沒用——這就是過度配適。

席佛用一張拋物線示意：

• 真實的關係是一條光滑拋物線。
• 用 100 個資料點足以辨認出這條曲線（圖 5-5）。
• 只剩 25 個資料點時，正確的做法是用簡單的二次方程擬合（圖 5-6b）。
• 「貪心」的做法是搬出複雜函數，讓曲線蜿蜒地穿過每一個離群點（圖 5-6c）——這個過度配適的模型可以解釋 85% 變異，比正確模型的 56% 漂亮，但對未來預測卻更糟。

數學家馮紐曼（John von Neumann）：「給我四個參數，我能配適出一隻大象；給我五個，我還能讓牠擺動鼻子。」

過度配適是一場雙重打擊：紙上數字漂亮、實際預測卻變差。但因為數字漂亮，論文易刊、模型易賣，反而排擠了誠實的模型，傷害科學。

凱里斯—博羅克的模型正是典型的過度配適——以極為複雜的方程組去硬擬合雜訊極高的資料，最終命中率慘淡。博曼承認模型同樣的毛病後，主動拔掉自己的插頭。

過度配適的日本：3.11 為何沒被預期#

2011 年的日本地震與其後的福島核災，部分起因於對地震上限的錯誤假設。

• 福島核電廠依規模 8.6 設計，實際來臨的是 9.1。
• 考古證據早暗示歷史上曾有規模可比的海嘯（130 英尺），但被遺忘或忽略。

席佛把震央周邊的歷史地震（不含 3.11）畫成古騰堡—芮氏圖：

• 大致沿直線下降，但在規模約 7.5 處出現「拗折（kink）」——1964 年以來該區再無規模 ≥8 的地震。
• 兩種擬合方式給出截然不同的結論：

• 古騰堡—芮氏直線：規模 9 約每 300 年一次——稀有，但屬於富國應準備的等級。
• 特徵擬合（characteristic fit）：強行通過拗折，得出「規模 9 約每 1.3 萬年一次」——幾乎不可能。

結果證明特徵擬合是過度配適：用一個 45 年的窗口判定 30 年事件不存在，等於因為三週沒人中威力球頭獎就斷言賓州人不可能中——資料根本不夠多。

地震學家為此編出說法：當地海床古老且密集、不會生成超大地震；2004 年蘇門答臘 9.2 的災難正是同一類錯誤——當地原本只有規模 7 級紀錄，於是有人推論不可能有更大者。古騰堡—芮氏定律雖無法說出時間，但會提醒你「可能性」存在。

地震與我們認知的極限#

最近數十年的大震讓地震學家重新思考地震規模的上限：

• 1964 年以來的地震資料，在對數圖上幾乎是一條完美直線。
• 規模 9 級事件因稀少，可能要數百年才能確認其真實頻率。
• 霍夫推測，若全球最長連續斷層帶（南美 Tierra del Fuego 至阿拉斯加 Aleutians）一次破裂，理論上限約規模 10。
• 物理學家貝克（Per Bak）的「複雜系統理論」與混沌不同：簡單元素彼此互動會展現驚人複雜性。

貝克最愛的比喻是沙堆。

一粒沙落上沙堆，可能停在原地、可能滾到底，也可能引發整堆崩塌。複雜系統就是長期穩定 + 突發災難。地震也許就是這種「不可化約的複雜」，無法被預測到某個臨界點以下。

雜訊的美#

電機工程裡，「白雜訊（white noise）」聽起來尖銳，「布朗雜訊（Brownian noise）」則接近水流聲——複雜系統往往展現後者的美感。

• 地震帶下的構造力，同時雕出斷層與壯麗山脈、肥沃谷地、迷人海岸。
• 因此，即便地震風險高，人類仍會繼續住在這些地方。

科學受審#

拉奎拉地震的最後一個諷刺：2011 年，7 名科學家與官員因「過失致死」遭起訴。

檢方指控他們在前震群之後未充分警告民眾。判決雖荒謬，但仍有可改進之處：證據顯示前震群之後大震風險可能暫時上升至基線的 100–500 倍，並非「一切正常」。

席佛的立場：

• 預測者的首要責任是忠於真相。
• 利馬與派克菲爾德的失敗、加上朱利亞尼這類「預言家」的競爭，扭曲了學界的誘因。
• 霍夫大概是對的——「短時間內準確命中」的聖杯不可得；但科學整體有它自己的長期訊號。
• 真正可改進的方向：
  • 短時餘震預報：餘震分布可能沿斷層延伸；2011 年紐西蘭基督城規模 5.8 餘震致 185 人死亡，是 2010 年規模 7.0 主震在偏遠地區的延伸。
  • 新感測科技：NASA 與 UC Davis 蘭德爾（John Rundle）以 GPS 衛星遠距量測斷層應力，雖然粗糙但增加了資料維度。

進步可能會來，但失敗預測也會繼續發生。

「當我們對舊錯誤的記憶淡去，那道訊號又會在地平線閃爍——口渴於預測的我們仍會追逐它，即使它只是海市蜃樓。」