我們有多不擅於處理機率#

傑利．賽菲德（Jerry Seinfeld）曾載吉米．法倫（Jimmy Fallon）兜風。法倫問他 1950 年代的老車沒有安全氣囊會不會擔心。賽菲德回答：「不會。說真的，你一生中有幾次需要用到安全氣囊？」

這是個笑話，卻完美點出人們有多不擅於思考機率與不確定性。

人類共同的特質是：生活在充滿不確定與機率的世界，卻對確定性抱持強烈渴望。看似要發生的事沒成真，或看似不會發生的事反而發生，是這個世界最重要的把戲之一。

史丹佛大學教授羅納德．霍華（Ronald Howard）用一個絕妙的教學法：要求學生考試時在每個答案旁寫下自己對答案的信心百分比。

• 寫 100% 信心但答錯，整張考卷直接當掉
• 寫 0% 信心但答對，也拿不到分數
• 介於中間的數字，得到經過信心調整的分數

這個驚嚇法迫使學生體認到：在充滿未知數的世界中假設確定性，會產生什麼後果。

為什麼大家不從機率的角度思考#

電影《00:30 凌晨密令》（Zero Dark Thirty）中，中情局主任逼問情報分析師：「賓拉登（Osama bin Laden）到底是在、還是不在？」小組領導者回答：「60% 到 80% 的可能性。」主任追問：「是在、還是不在？」

• 機率和細微的變化、漸進的層次有關
• 但現實世界大家關注的是黑白分明的結果
• 如果你說某件事會發生而它真的發生，那你就是對的——就算幾率是 60%、80%，大家都只看結果
• 人們以為自己想要的是精確觀點，但他們真正渴望的其實是確定性

賓拉登狙擊任務中，海豹部隊隊員後來透露：成員自評存活機率也只有一半一半。換言之，那次任務以失望或災難收場的機率非常高——但大家不會去關注這些可能的其他結果。

罕見事件為什麼看似層出不窮#

1986 年，艾芙琳．瑪麗．亞當斯（Evelyn Marie Adams）在紐澤西州中了 390 萬美元彩券。四個月後她再度中獎，又贏了 140 萬。當時報導說中兩次機率只有 17 兆分之一。

但三年後，數學家迪亞科尼斯（Persi Diaconis）與莫斯特勒（Frederick Mosteller）給出更精確的答案：

• 若只有一人買彩券，中兩次確實是 17 兆分之一
• 若每週一億人買彩券（美國就是如此），有人中兩次的機率高達 30 分之一

只要樣本夠大，什麼光怪陸離的事都有可能發生。——莫斯特勒

物理學家佛里曼．戴森（Freeman Dyson）指出：

• 我們一天清醒認真的時間約 8 小時，經歷的事件以每秒一件計
• 一天約 3 萬件事，一個月約 100 萬件
• 若「奇蹟」是百萬分之一機率，那平均每個月應該經歷一次奇蹟

康納曼（Daniel Kahneman）說：「人類無法理解非常龐大或非常微渺的數字，而承認這項事實對我們有益。」

百年一遇，不是一百年才發生一次#

「百年一遇」不是「每一百年發生一次」，而是任何一年發生的機率大約 1%。如果存在數百種百年一遇的事件，且彼此獨立：

• 明年 1% 機會發生新的災難性大流行病
• 1% 機會出現嚴重經濟蕭條
• 1% 機會發生大洪災
• 1% 機會發生政治解體……

那麼在任何一年，發生其中某件壞事的可能性並不低。

• 連輝煌的 1950 年代也充滿悲歌：1958 年衰退期間，美國失業人口比 2008 年大衰退任一月都多
• 1990 年代在記憶中平靜無波，但 1998 年全球金融體系幾乎崩潰

世界平均每十年崩解一次。有時我們以為是運氣背，多數時候純粹是數學運算——可能出錯的事多到數不清，所以隨時都至少有一件事可能引爆混亂。

為什麼今天感覺世界更瘋狂：視野擴大了#

歷史學家艾倫（Frederick Lewis Allen）描述 1900 年的美國：緬因州漁夫、俄亥俄州農民、芝加哥商人各自從立場極為分歧的地方報紙讀到的內容，就是他們的世界。一切都是在地的生活。

• 廣播帶來共同資訊來源
• 電視更進一步
• 網路再升級
• 社群媒體帶來指數級的資訊爆炸
• 2004 至 2017 年間，有 1,800 家美國紙媒消失

地方新聞的沒落，使得我們的視角愈加悲觀，原因有二：

• 壞消息比好消息更受關注，因為悲觀比樂觀更誘人
• 任何時刻，你所在城鎮出現詐騙、貪腐、災難的機率都很低；但擴大到全國就變高；擴大到全世界，幾乎百分之百

說誇張一點：地方新聞報導壘球比賽，全球新聞報導飛機失事與種族滅絕。一項追蹤新聞情緒的研究發現，全球媒體過去 60 年來愈來愈悲觀。

要記住的幾件事#

1. 人們要的不是精準，而是確定#

• 大部分預測的目的是擺脫不知道未來的痛苦，而不是提供有用的數字
• 菲利普．泰特洛克（Philip Tetlock）研究專家預測發現：他們預測政治與經濟的能力糟糕透頂，但大家仍會無視過往紀錄，因為「我們需要相信自己生活在一個可預測、可控制的世界」
• 蒙格列出 25 種導致錯誤決策的偏誤，其中之一是「避免懷疑的傾向」——人類演化上傾向快速消除懷疑，因為對獵物來說決斷時間太長絕非好事

2. 樣本規模太小，每個人都只能猜#

• 假設你是 75 歲的經濟學家，25 歲入行，半世紀經驗
• 過去 50 年經濟衰退了幾次？——7 次
• 你整個職涯只有 7 次機會可以衡量自己的功力

3. 當後果慘痛，時運不濟與粗心大意難以區分#

作者大學時在旅館當泊車小弟，每月停 1 萬輛車會撞壞一輛。停 1 萬次車一次事故其實是極優秀紀錄——一個人每天停 2 次車，要 14 年才累積到 1 萬次。但對老闆來說，「你太粗心、開慢點，不然炒你魷魚」要比細算機率簡單得多。

股票市場一樣：歷史上每 5 至 7 年崩盤一次，但每次崩盤時，大家都會說：「這次不一樣，一切完蛋了，我的顧問搞砸了。」

你絕對要避免的是災難性的風險（一名機師飛一萬次墜機一次就是災難性風險）。但我們不擅處理機率與天文數字，反而讓自己對尋常而無可避免的風險過度敏感。一如既往。