學習目標（Learning Outcomes）#
- 討論被動股票組合選擇基準（benchmark）的考量
- 比較被動因子型策略（passive factor-based strategies）與市值加權指數
- 比較不同的被動股票投資方法
- 比較全複製、分層抽樣、最佳化三種建構方法
- 討論追蹤誤差的成因與控制方法
- 解釋被動組合的報酬與風險來源
為什麼選擇被動投資#
主動股票經理人長期難以擊敗基準、收費卻偏高，使被動投資需求快速擴張。
被動 vs. 指數化#
- 指數化（indexing）：複製特定基準（S&P 500、Topix 100、FTSE 100、MSCI ACWI）
- 被動投資（passive investing）：泛指任何規則化、透明、可投資、且不挑選個別錯估證券的策略
- 被動投資範圍更廣，可包含經理人選擇的市場區段
選擇基準#
必要特徵#
基準必須：規則化、透明、可投資。
重要考量#
- 涵蓋國內或國外市場
- 成分股市值
- 在價值—成長光譜的位置
- 其他風險因子（規模、品質、波動度等）
加權方法#
| 方法 | 特徵 |
|---|---|
| 市值加權 | 權重隨價格自動調整（最常見） |
| 價格加權 | 受高價股影響大 |
| 等權重 | 對小型股有偏向 |
| 基本面加權 | 依會計指標（營收、現金流、股息） |
重新平衡與重新組成#
- Rebalancing：因價格變動、合併等事件導致權重偏離後的調整
- Reconstitution：剔除不再屬於指數的個股、加入新成分
因子型被動投資#
被動投資人逐漸用指數化方式取得單一風險因子暴露，例如：
- Capitalization（規模）
- Style（價值/成長）
- Yield（股息）
- Momentum（動能）
- Volatility（波動度）
- Quality（品質）
追蹤誤差（Tracking Error）#
定義#
追蹤誤差 = 組合報酬扣除基準報酬後的標準差。指數化的目標即在現實限制下最小化追蹤誤差。
主要來源#
- 費用
- 交易成本
- 現金拖累（cash drag）：持有現金稀釋股票報酬；股息收到後尚未轉換為股票時尤其明顯
控制方法#
- 最小化交易成本
- 對沖投資人現金流入與贖回
- 用衍生品（如期貨）equitize 現金，補償現金拖累
被動投資的三大實作工具#
工具比較#
| 工具 | 特徵 |
|---|---|
| 共同基金（open-end index mutual funds） | 費用低 |
| ETF | 費用率略低於共同基金，但買賣需券商手續費 |
| 衍生品（期貨、swap） | 取得指數曝險的另一種方法 |
組合建構方法#
三種方法#
- 全複製（full replication）：持有所有成分股
- 需要大規模組合與高品質成分資料
- 追蹤誤差最低
- 分層抽樣（stratified sampling）：選擇代表性樣本
- 降低交易成本
- 最佳化（optimization）：以數學最佳化匹配指數的特徵與績效
Exhibit 10: Relation between Tracking Error and Transaction Costs versus Number of Holdings
額外收益來源#
證券借貸#
許多指數基金將持有股票出借給賣空者與其他市場參與者，借貸收益可抵銷管理成本，最終讓投資人享受更低的淨費用。
股東參與#
- 即使是被動投資人，也可透過股東參與表達對公司治理、執行薪酬、營運風險、董事會的看法
- 認知終端投資人為核心利益方
結語#
成功的被動股票投資需理解三件事：投資人需求、基準指數的構造、追蹤指數的可用方法。