學習目標（Learning Outcomes）#

  • 描述並評論平均—變異數最佳化（mean–variance optimization, MVO）在資產配置中的使用
  • 依 MVO 推薦並說明資產配置
  • 從經濟資產負債表角度詮釋與評論資產配置
  • 討論資產類別流動性的考量
  • 解釋絕對與相對風險預算的應用
  • 將客戶對風險的需求與偏好納入資產配置
  • 以蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation）與情境分析評估配置的穩健性
  • 以投資因子（investment factors）構建並分析配置
  • 依全球市場組合（global market portfolio）建議並說明配置
  • 描述影響資產配置的負債特徵
  • 討論 liability-relative 配置的方法
  • 推薦 liability-relative 與 goals-based 的配置
  • 評論啟發式（heuristic）資產配置法
  • 探討影響再平衡政策的因素

兩階段流程#

構建多元資產組合通常分兩步：先決定資產配置，再選擇實作工具（個別證券、共同基金、SMA 等）。實務上會分開處理，因為配置需研究後再修改，而工具監控頻率較高。

Asset-Only 配置：MVO#

MVO 的核心概念#

Markowitz 的洞見：只要兩資產報酬不完全相關，組合風險就會低於加權平均風險。重點不在個別資產風險，而在新增資產對「整體組合」的影響。

MVO 需要三組輸入：

  • 預期報酬
  • 預期風險（標準差）
  • 兩兩相關係數

目標函數常表為：最大化「預期報酬 − 風險厭惡係數 × 預期變異數」。

Exhibit 2: Efficient Frontier—Base Case

Exhibit 3: Efficient Frontier Asset Allocation Area Graph—Base Case

Exhibit 6: Emma Beel's Assets

Exhibit 8: Caflandia Capital Market Expectations

MVO 的主要批評#

  • 對輸入過度敏感：輸入小變動導致配置大變動
  • 集中於少數類別
  • 忽略偏態（skewness）與峰度（kurtosis）
  • 資產分散不等於風險來源分散
  • 不直接連結負債或消費流
  • 單期框架：忽略交易、再平衡成本與稅負

應對方法#

  • 反向最佳化（reverse optimization）：由市場權重推導報酬
  • Black–Litterman 模型：反向最佳化加上投資人主觀觀點
  • 權重限制：避免過度集中
  • 重新抽樣（resampling）：以多次模擬輸入降低敏感度

Exhibit 10: Efficient Frontier Asset Allocation Area Graph—Changed Expected Returns

Exhibit 14: Black–Litterman Returns

Exhibit 16: Black–Litterman Returns with Resampling

Exhibit 18: Asset Allocation Choices

Exhibit 21: Efficient Frontiers Based on Historical CMA

Exhibit 27: Correlation Matrix of Returns

流動性資產的處理#

對某些相對流動性差的資產類別，可能找不到合適的代理指標；強行納入最佳化反而帶來偏誤。

風險預算（Risk Budgeting）#

風險預算的目的是追求報酬時最有效率地運用風險。最佳風險預算的條件：所有資產的「超額報酬 / 對總風險的邊際貢獻」比值相等。

Liability-Relative 配置#

影響配置的負債特徵#

  • 固定 vs. 條件式現金流
  • 法定 vs. 準負債
  • 負債現金流的存續期間與凸性
  • 負債價值與發起組織規模的對比
  • 驅動未來現金流的因素：通膨、經濟條件、利率、風險溢酬
  • 時間性考量，例如壽命風險（longevity risk）
  • 影響負債計算的法規

三種主要方法#

方法內容
Surplus optimization將 MVO 套用於 surplus（資產 − 負債）報酬
Hedging / Return-seeking一個組合對沖負債，剩餘資金投入追求報酬的組合
Integrated asset–liability同時對資產與負債決策進行整合最佳化

Exhibit 29: Surplus Efficient Frontier Asset Allocation Area Graph

Exhibit 30: Asset-Only Efficient Frontier Asset Allocation Area Graph

Exhibit 32: Simulation Analysis

Exhibit 34: Probability-Weighted Return vs. Expected (= Median) Return

Goals-Based 配置#

流程概念#

將整體組合拆成多個 sub-portfolios，每個對應一個具獨立時間範圍與成功機率要求的目標。

兩個基本部分#

  • 建立組合模組（portfolio modules）
  • 辨識客戶目標 → 與適當 sub-portfolio 匹配 → 配置適當資金

Exhibit 35: A Stylized Representation of the Goals-Based Asset Allocation Process

Exhibit 42: Sub-Portfolio Modules Cover a Full Range

Exhibit 43: Goals-Based Wealth Management Advisory Overview

Exhibit 44: Target-Date Funds and Age Heuristics

Exhibit 45: Global Market Portfolio, 1990 to 2012

啟發式與其他方法#

常見的啟發式或變體做法：

  • 「120 − 年齡」公式
  • 60/40 股債組合
  • 大學基金模型（endowment model，例如耶魯模型）
  • 風險平價（risk parity）
  • 1/N 規則

再平衡實務#

實證觀察#

紀律性的再平衡通常能在略增報酬的同時降低風險。可能的解釋包含：分散報酬（diversification return）、做空波動度報酬、提供市場流動性報酬。

影響最佳走廊（corridor）寬度的因素#

因素與走廊寬度的關係
交易成本正相關
風險容忍度正相關
該資產類別與其他組合的相關性正相關（同向移動時偏離較不易擴大）
組合其餘部分的波動度反相關
該資產類別自身的波動度與交易成本權衡（波動度型再平衡時，走廊隨交易成本增加而擴大）