在真實高賭注下檢驗展望理論#

關於財務市場與 NFL 的研究已削弱「實驗室發現無法複製到真實世界」的批評，但仍有一個限制：這些研究多在市場價格層次，難以指認特定的個人行為偏誤。

• NFL 選秀的價格錯誤可能來自過度自信、贏家詛咒等多種偏誤，無法分離。
• Kahneman 與 Tversky 建立展望理論（prospect theory）所用的高度風格化問題，是為了消除所有可能的混淆變項；但題目都是假設性的，無法用真實大額賭注驗證。

2005 年，塞勒到鹿特丹的伊拉斯姆斯大學（Erasmus University）接受榮譽學位時，遇上三位荷蘭經濟學家 Thierry Post、Martijn van den Assem 與 Guido Baltussen。他們正在分析荷蘭電視節目，初步發現出現了「房錢效應（house money effect）」——而且賭注高達數十萬歐元。塞勒受邀加入。

節目《Deal or No Deal》#

• 製作公司 Endemol 出品，荷蘭版叫 Miljoenenjacht（追逐百萬），英文版叫 Deal or No Deal。
• 26 個手提箱對應 0.01 歐元至 500 萬歐元的金額。
• 參賽者先選一個自己的箱（保密），然後輪流打開其他箱，逐輪揭示金額並從候選表上劃掉。
• 每輪後，銀行家提出「銀行報價（bank offer）」，參賽者選擇 Deal（接受現金）或 No Deal（繼續玩）。
• 銀行報價在早期約為剩餘期望值的 10%，第六輪約 75%，後期可達甚至超過 100%。
• 平均得獎超過 22.5 萬歐元。

「如果有人要我設計一個遊戲來測試展望理論與心理帳戶（mental accounting），我也設計不出比這更好的。」

主要發現#

1. 風險趨避只是「中等」#

• 許多參賽者拒絕 70% 期望值的現金報價，繼續玩。
• 荷蘭版沒有任何參賽者在第四輪前停下。
• 這與股權溢酬之謎（equity premium puzzle）「極高風險趨避」的解釋不相容。

2. 路徑依賴（path dependence）#

經濟理論認為只有眼前的賭局該影響選擇，過去的好壞運是 SIF（Supposedly Irrelevant Factor）。但結果顯示路徑非常重要：

• Frank 的悲劇（落後者追平心理）：第二輪極不幸，期望值從 38 萬掉到 6.4 萬歐元。他到第六輪剩 €0.50、€10、€20、€10,000、€500,000，被開 €75,000（74% 期望值）報價，仍說「No Deal」。下一個開出 50 萬箱，期望值跌到 €2,508。最後一輪剩 €10 與 €10,000，銀行家同情地開 €6,000（120% 期望值），Frank 仍堅持，最終帶走 10 歐元。
• Susanne 的房錢心理：德國版幸運參賽者，最後剩 €100,000 與 €150,000，被開正好等於期望值的 €125,000 報價，她認為只是「冒 €25,000 房錢的險」，說 No Deal，帶走 €150,000。

參賽者不只對眼前的賭局反應，也對沿途的得失反應——這正是塞勒當年在 Cornell 與撲克牌友、以及與 Eric Johnson 在十美元賭注下觀察到的相同行為，只是這次賭注變成數十萬歐元。

3. 公開 vs. 私下決策#

研究擔心節目參賽者在鏡頭前會表現不同，於是設計實驗：

• 公開版：學生在熱鬧禮堂、有主持人與歡呼觀眾，賠率縮為 1/1,000 或 1/10,000。
• 私下版：學生在實驗室電腦前，面對相同選擇與真實賭注。
• 結果：與電視版類似，賭注較低時風險趨避略降。
• 意外發現：學生在觀眾面前反而更風險趨避，與塞勒原本的猜測相反。

節目《Golden Balls》：高額囚徒困境#

針對最後通牒賽局與獨裁者賽局的「賭注夠高就會理性」的批評，Endemol 推出的 Golden Balls 提供了另一個檢驗場。

• 四位參賽者經淘汰後剩兩位，玩最終局：囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）。
• 兩人選擇 split 或 steal：
  • 都選 split：對半分。
  • 一 split 一 steal：steal 者全拿，split 者零。
  • 都 steal：兩人都零。
• 平均彩金 2 萬美元以上，最高一場約 17.5 萬美元。

注意：這是「弱版囚徒困境」——你 split 而對方 steal，你拿 0；和你 steal 但對方也 steal 的結果（也是 0）一樣，沒有額外懲罰。

合作率隨賭注上升而下降？#

樣本 287 對參賽者。結果是「又是又不是」：

• 賭注越高，合作率確實越低。
• 但合作率「下降到」實驗室低賭注下觀察到的 40–50%。
• 結論：實驗室的高合作率並非低賭注的假象。

「大堆花生（big peanuts）」假設#

合作率隨賭注上升而下降的真正原因是：當賭注遠低於該節目平均水準時，合作率特別高。

• 同樣的 500 美元，在實驗室是大錢，在這個節目裡是「花生」。
• 既然只是花生，何不在全國電視前當個好人？
• 這呼應 List 中的發現：人願意為了 10 美元跨城購物，但只在小額消費下。
• 也呼應 Frank 的決策：他從 40 萬期望值滑落後，把眼前的 6,000 歐元視為「花生」。

誰會 split？#

• 多種人口變項中，唯一顯著的：年輕男性顯著較不可能 split。「不要相信 30 歲以下的男人。」
• 賽前發言基本都是「我不是會偷的人」——博弈論稱為「便宜話（cheap talk）」。
• 唯一可靠的訊號：明確承諾要 split 者，實際 split 機率高 30 個百分點。
• 一般傾向：人比較願意以省略撒謊，而非以說出撒謊。問具體問題才能逼出真相。

Nick 與 Ibrahim：節目史上最佳一刻#

最後一個故事：Nick 是節目常客，在 30 多個節目出現過。他面對 Ibrahim 時用了奇特策略：

• 一開口就說：「Ibrahim，我保證我會選 steal，但贏到的錢我會分給你。」
• Ibrahim 與主持人都困惑：明明兩人都選 split 就能對分。
• 但 Nick 堅持要 steal，主持人也提醒這種口頭承諾不受節目保證。
• 討論時間遠超慣例，剪輯後才播。
• Ibrahim 在最後一刻把球換成 split。
• 真相揭曉：Ibrahim 是 split，而 Nick 也是 split。

廣播節目 Radiolab 後來訪問 Ibrahim，他坦承自己原本打算 steal 到最後一刻。當主持人提醒他賽前說過「父親教他『一個男人就是他的承諾』」時，他說：「噢，那個啊，我其實從沒見過我父親，只是覺得這故事很有效。」

人，真有意思。