At The Poker Table

Cornell 牌桌上的觀察#

我在 Cornell 任教時，經濟系幾位同事定期一起打小注額撲克。一晚輸贏鮮少超過 $50。但我注意到：

某些玩家（特別是會跟配偶報告當晚結果的）在贏錢與輸錢時，打牌方式明顯不同
以這麼小、相對於淨資產微不足道的注額來說，當晚輸贏理應與每一手怎麼打無關
拿輸 $50 的牌局與收盤跌 $0.50 的 100 股股票相比：兩者都只損失資產的極小一部分，但前者改變行為、後者不會

換句話說，「撲克帳戶」的盈虧只在你還在牌桌上時影響你。

賽馬場上的最後一場#

在某個心理帳戶上「落後」時的選擇，是展望理論（prospect theory）難以涵蓋的盲點。Kahneman 與 Tversky 早期就討論過賽馬場的案例：

賽道大約抽取每注 17%，所以下注者整體每場輸 17%
到最後一場時，多數人在「賽道帳戶」是負的
規範性預測：這對下注行為「幾乎沒影響」
但實證觀察：最後一場下注於冷門馬（long shot）的比例上升——也就是更多人去賭中獎機率極低的馬

Kahneman 與 Tversky 用展望理論的另一個特徵解釋：人們在面對損失時「風險偏好（risk-seeking）」——多數人寧願選 50% 損失 $200／50% 持平的賭注，也不要確定損失 $100。

為什麼是「小注賭冷門」，而不是「大注賭熱門」#

我看著牌友們在落後時的打法，意識到上面那個解釋不完整。

假設我在賽馬場落後 $100、想回本
選項 A：花 $2 賭 50 倍冷門，有一點點機會回本
選項 B：再下 $100 賭 1:1 的熱門，有 50% 機會回本

若只看「風險偏好」，B 顯然更有效。但實際上人們更愛 A。觀察牌桌也是：

玩家在落後時被「小注換大贏」吸引（例如賭 inside straight）
卻厭惡會把虧損明顯放大的大注，即使它回本機率更高

展望理論對這一點是沉默的，但我們的牌桌經驗給了正確直覺。

「house money」效應：贏來的不算自己的錢#

牌桌上另一個觀察：領先的玩家不把贏來的錢當「真錢」。賭場玩家有專有名詞——「用 the house’s money 賭」（the house 指賭場本身）。

這在賭場再常見不過。我稱之為「兩個口袋（two-pocket）」心理會計：
帶 $300 進賭場，早早贏到 $200
把 $300 放進一個口袋，當作「自己的錢」
另一個口袋（或乾脆攤在桌上等下注）放贏來的 $200
一旦變成「house money」，「easy come, easy go」的態度就出現

這是違反「金錢可互換性」最赤裸的例子之一。兩個口袋裡的錢，購買力完全一樣。

從牌桌到實驗室：Johnson–Thaler 實驗#

從同事身上贏錢很有趣，但不算科學。我與 Eric Johnson（現於 Columbia）合作，希望在實驗室裡複製我在牌桌上的觀察。

設計上要解決兩個倫理問題：

怎麼做「讓受試者真的可能輸錢」的實驗
怎麼取得倫理委員會的核准

解法：

給受試者一系列「確定值 vs. 賭局」的選擇
隨機抽一題實際支付
但把「有利的賭局」設定為較高機率被抽中
並告知：若真的輸錢，可用研究助理工作折抵
最終沒有任何受試者真的輸錢

以下是研究中三個關鍵題目（括弧為選該選項的比例）：

問題 1：你剛贏 $30，請選擇：
(a) 50% 機率贏 $9，50% 機率輸 $9。[70%]
(b) 不再有得失。[30%]

問題 2：你剛輸 $30，請選擇：
(a) 50% 機率贏 $9，50% 機率輸 $9。[40%]
(b) 不再有得失。[60%]

問題 3：你剛輸 $30，請選擇：
(a) 33% 機率贏 $30，67% 機率沒得沒失。[60%]
(b) 確定得 $10。[40%]

關鍵發現：

問題 1（house money 效應）：人們平常面對 $9 對賭通常風險趨避，但「剛贏 $30」就熱衷下注
問題 2：剛輸 $30，但沒有回本機會時，人們不會轉為風險偏好——與展望理論單純預測不符
問題 3：剛輸 $30，且有回本機會時，多數人才願意賭

換句話說，「回本（break-even）效應」是進入風險偏好的開關，而不只是「處於損失區」這件事本身。

在真實世界看到這兩個效應#

一旦你看懂「house money 效應」與「回本效應」，到處都是它們的影子——通常出現在「起點」與「目前位置」這兩個參考點同時鮮明的情境。

金融泡沫#

1990 年代個人投資者持續提高退休基金中股票的比例
部分理由是：「我近年賺這麼多，就算市場跌也只是吐回近期收益」
但「最近才賺到的錢」不會降低真正失去時的痛苦
同樣邏輯出現在 2000 年代的房市投機客——Scottsdale、Las Vegas、Miami 的炒房者帶著「house money」的緩衝心理過度槓桿

市場一旦轉向，高槓桿投資者失去的遠不止 house money，許多人連自住的房子都賠掉了。

專業投資人也一樣#

共同基金經理在年底若落後於基準指數（如 S&P 500），會在第四季加大風險
更嚴重的是，許多讓雇主損失數十億的 rogue trader，最後階段都在拚命下大注試圖「打平」
從交易員個人角度或許「理性」（不回本就失去工作），但管理層應該在虧損早期就密切盯緊

一個值得記住的法則：面對重大損失、又有回本機會的人，會願意承擔遠高於平日的風險，即使他平常是風險趨避的。看好他們！