來自費城的一份手稿#

圖書館那天之後，我打電話向費希巴赫（Baruch Fischhoff）道謝。他告訴我，卡尼曼（Daniel Kahneman）與特沃斯基（Amos Tversky）正在做一個關於決策的新計畫，並建議我向華頓的 Howard Kunreuther 索取草稿。我打了電話，挖到寶——他真的有一份，並且寄給了我。

那篇論文當時叫「價值理論（Value Theory）」，紙上滿是 Howard 留下的批註。後來作者把標題改為「展望理論（prospect theory）」，這篇文章日後讓卡尼曼在 2002 年拿下諾貝爾獎（特沃斯基若仍在世，必然共享此獎）。

對我而言，這篇文章比「捷思與偏誤」更切中清單上那些怪行為。兩件事立刻抓住了我的目光：一個組織原則，以及一張簡單的圖。

規範性 vs. 描述性：兩種理論的分家#

論文的組織原則是把理論分為兩種：

• 規範性理論（normative theory）：告訴你「應該怎麼做」才符合邏輯一致與最適化。例如畢氏定理就是計算直角三角形邊長的規範性理論——用別的公式就會錯。
• 描述性理論（descriptive theory）：嘗試刻畫人們「實際上」如何做決策。

試試這個畢氏直覺題：

• 兩段各一英里長的鐵軌頭尾相接、兩端被釘在地上。
• 天氣變熱，每段鐵軌膨脹一英寸，整段只能像吊橋一樣翹起來。
• 中點離地面有多高？

多數人猜「大概也是一兩英寸」——正確答案是 29.7 英尺。

如果我們把畢氏定理當成「描述性模型」，預測一般人會回答「30 英尺」，結果會慘不忍睹——大家平均給出的答案是 2 英寸。

傳統經濟學的問題正在這裡：

• 它用同一個理論同時做規範性與描述性說明。
• 廠商理論假設企業會把邊際成本等於邊際收益；人力資本理論假設你會精算未來收入再決定要不要念某個科系。
• 但很少高中生或大學生真的這樣做決定，多數人只是選了自己有興趣的科目，沒去推算未來生涯的長期報酬。

展望理論的突破，就是明確切開規範性與描述性，並專注做出能準確預測 Human 行為的描述性模型。

從 Bernoulli 到 von Neumann：理性決策的譜系#

不確定性下的決策理論，可追溯至 1738 年的 Bernoulli。他研究「聖彼得堡悖論」時提出了：

• 財富帶來的效用會隨財富增加，但增加的速度遞減——也就是「邊際效用遞減（diminishing sensitivity）」。
• 對窮人來說，意外得到 10 萬美元是改變人生；對 Bill Gates 而言則幾乎察覺不到。
• 這條凹曲線同時隱含了風險趨避（risk aversion）：與其賭一個期望值相同的賭局，多數人會選擇穩拿。

1944 年，數學家 von Neumann 與經濟學家 Morgenstern 出版鉅作《賽局理論與經濟行為》，正式建立了期望效用理論（expected utility theory）。

• 他們的做法是先寫下幾條理性選擇的公設（axiom），例如「遞移性（transitivity）」：若你喜歡 A 勝於 B、B 勝於 C，則必須喜歡 A 勝於 C。
• 他們證明：只要你想滿足這些公設（而你應該想），你的決策就「必然」會遵循期望效用理論。

期望效用理論作為規範性工具完全站得住腳：當我自己要決定重大事項（如重貸房屋、是否創業）時，我也會以這套理論為指引。但它從來不是對人類實際行為的好描述。

卡尼曼與特沃斯基的展望理論，從一開始就放棄「同時當規範與描述」的奢望，只想當一套好的描述性理論。這對我來說等同於一張任務宣言——建立能準確描繪人類行為的經濟模型。

那張改變我研究生涯的 S 型曲線#

論文裡的「價值函數（value function）」是真正的引擎。Bernoulli 以來的效用模型都把焦點放在「財富水準」，但卡尼曼與特沃斯基把焦點挪到「財富變化」——這個看似細微的調整其實是激進的革命。

人類本來就是用「變化」感受世界：

• 你從辦公室走進溫度相同的會議室，根本不會注意溫度；只有當室溫明顯偏離身體已適應的環境，才會察覺。
• Jane 年收入 8 萬美元，意外拿到 5,000 美元年終，她不會去想「我一生財富變化了百分之多少」，她會想：「哇，多了 5,000 塊！」
• 我們對人生的感受，是相對於某個參考點（status quo 或預期）的變化。

S 型的價值函數把這個洞見圖像化，蘊含三個極深的智慧：

• 收益面呈凹形，代表收益的邊際效用遞減：賺到的第 1,000 美元比第 2,000 美元有感。
• 損失面呈凸形，代表損失的邊際痛感也遞減：從損失 10 到 20 美元的痛感差距，遠大於從損失 1,300 到 1,310 的差距。
• 這正是心理學最早的發現之一——Weber-Fechner 法則：可察覺的最小差異與該變數的量級成比例。

一個有趣的 Weber-Fechner 例子來自 NPR 節目 Car Talk：聽眾抱怨兩盞車頭燈同時燒壞，覺得太巧。其實兩盞燈並非同時壞——先壞一盞時你根本沒注意（從兩盞到一盞不構成可察覺的差異），直到第二盞也壞、變成零盞，才終於發現。Linnea 願意為 45 美元的時鐘收音機開十分鐘的車省 10 美元、卻不願意為 495 美元的電視這樣做，也是同樣的道理：10 美元相對於 495 美元，不構成可察覺的差異。

收益怕風險、損失追風險#

對收益與損失皆有遞減敏感度，會推出一個有趣的預測：人對收益風險趨避，對損失卻風險追求。卡尼曼與特沃斯基用兩組對照問題驗證了這一點：

• 問題 1：已先拿到 300 美元，再選 (A) 確定再得 100，或 (B) 50% 機率再得 200、50% 機率不得不失。多數人選 A。
• 問題 2：已先拿到 500 美元，再選 (A) 確定損失 100，或 (B) 50% 機率損失 200、50% 機率不損失。多數人選 B。

兩個問題若用「最終財富水準」看是等價的，但人們的選擇明顯不同——因為他們是用「變化」看世界。

損失趨避：行為經濟學的核武#

把 S 曲線從原點看，會發現損失那一側比收益那一側陡得多：

• 粗略地說，損失帶來的痛感大約是同等收益帶來快樂的兩倍。
• 這就是「損失趨避（loss aversion）」。

損失趨避一眼解釋了 Rosett 教授的酒：

• 把他地窖裡的一瓶酒拿走，他感受到的損失是同樣市價買進一瓶所帶來快樂的兩倍。
• 因此他不願意去買，也不願意賣——這就是稟賦效應的根源。

「我們用變化感受人生」、「對收益與損失皆有邊際遞減敏感度」、「損失比同等收益更刺痛」——這張 S 形圖把人類的決策心理濃縮成一幅畫。當時我還不知道，自己往後的整個學術生涯，都將在這條曲線上反覆遊走。