長期投資的複利威力#

如果 1925 年投資 100 美元在美國小型股投資組合，一直不賣：

• 九十年後會成長為 460 萬美元
• 長期投資在 S&P 500 市場指數，則會有 48 萬美元

這就是分散投資加上長期持有的驚人投資複利效果。

台灣投資人的短視#

在台灣，政治大學周行一教授 2005 年發表的調查結果指出，60% 投資人表示來生不願再投資股市。

這是因為大多數台灣人喜歡把股市當賭場，短線交易個股、頻繁進出市場，賠錢之後就認為股票投資都是騙局。但這樣反而錯失長期投資資本市場帶來的豐厚回報。

時間有降低風險與複利的效果#

很多人會說自己沒有九十年可以投資，而一般人通常有四十年可以投資。

• 即使生不逢時、進場時機剛好不對，也可能遇到報酬率不好的期間
• 其實投資四十年後，投資市場指數報酬率仍不如無風險報酬率的機率只有 1.34%

你確定短線跑來跑去，能夠賺到比市場報酬率更高的收益嗎？前文已經討論過多數人短線交易很難獲得明顯的正報酬。

傳承給後代#

就算你沒有九十年可以長期投資，但你的孩子和孫輩有更長的時間可以等待。

全世界最富有的人，都不是靠勞力或短線當沖自己公司的股票來賺錢，絕大多數是靠著長期持有資產，然後傳承給後代，讓世代同享複利的威力。

複利試算#

以台灣股市過去二十年平均報酬率 9% 計算，期初投入 100 萬元：

即使你無法一次投入 100 萬元，改成定期定額投資，一個月只要投入 5,000 元，以年平均報酬率 9% 計算：

複利的速算法：72 法則#

如果你對複利的算法不熟悉，72 法則是個簡單的試算法。將 72 除以年報酬率（$r$），可以得出資產加倍需要幾年的時間。

$$\text{資產加倍所需年數} = \frac{72}{r}$$

以股市年報酬 9% 計算：

$$\frac{72}{9} = 8 \text{ 年}$$

也就是資產每 8 年會翻倍一次。所以投資 40 年，$40 / 8 = 5$，資產便會翻倍五次，成為 $2^5 = 32$ 倍的金額。以前例重新簡單試算：期初投入 100 萬元，四十年後大約會成長為 3,200 萬元，與前文精確計算的結果相差不遠。

不過要強調的是為平均值，但四十年後達成的機率非常高，因為你有三十至四十年可以等。

長期投資的風險隨時間大幅下降#

關於長期投資的風險，有個非常重要的觀念需要釐清。

財務學所謂的高風險、高報酬，其中風險是指短期價格波動的風險。人都是風險趨避，為了讓投資人承受短期風險，資產必須提供較高的報酬率。

然而長期投資的風險會隨著時間拉長而大幅下降，精確地說，風險會隨著時間開根號的速率下降：

• 投資 25 年：風險會下降成投資一年風險的 20%（$20% = 1/\sqrt{25}$）
• 投資 40 年：風險會下降成投資一年風險的 15.8%（$15.8% = 1/\sqrt{40}$）

失敗機率非常低#

• 投資市場指數 25 年後，報酬仍不如無風險報酬的機率只有 4%
• 投資 40 年後，報酬仍不如無風險報酬的機率只有 1.3%
• 得到負報酬的機率只有 0.2%

你必須是超級天選之人才會這麼倒楣。因此長期投資是高報酬、長期低風險的投資策略。

但多數人投資股市時，卻深怕短期的市場波動與長期賠錢的微小機率，在股市殺進殺出短線操作。短線操作賠錢的機率是 99%，但多數短線投資人都深信自己運氣超好，是會賺錢的那 1%。

永遠待在市場之中#

有人認為所謂的「長期投資」要持續持有資產三十年甚至四十年，時間實在太久，沒幾個人能真正做到，然而這又是個迷思。

想想你三十或四十年間不是仍然繼續投資嗎？拿來投資的閒錢因為短線投資暫時離開市場之後，還不是要找下個標的？除非你完全離開投資市場，要不然短線跑來跑去，其實也是長期投資，只是有擇時擇股，在市場外觀望一下，然後再擇時擇股進場買進。

差異在於你短期進出是為了擇時擇股，想要買低賣高抓飆股，但文獻一再證明這些交易策略沒什麼用，也許只是讓你有事做，比較不會罹患失智症。

股市長期是上漲的，你離開市場時，錯失上漲的機率比避開下跌的機率要高很多。短線交易還要承擔不斷進出場所產生的證交稅和手續費，資金不斷遭到摩擦減損。

忽視短期波動，放眼長期#

長期投資最需要克服的是人類遺傳下來的恐懼心態。每當市場出現風吹草動，總有末世論者要你趕快離開市場，但市場每次大幅修正後，都一路繼續往上漲。

• 經濟大蕭條
• 二次世界大戰
• 石油危機
• 兩伊戰爭
• 網路泡沫
• 次貸危機

市場歷經衝擊後，最終都會強力反彈。

損失趨避的心魔#

長期投資最難以克服的心魔，便是一般人都會將注意力放在微小的損失機率上、生怕賠錢。

這符合合展望理論說的，損失帶來的痛苦程度是獲利帶來的快樂程度的 2 ～ 2.5 倍。沒人怕賺錢，但大家都非常怕賠錢，反而造成許多人因為過度在意短期波動，將大部分資產放在無風險的定存，而錯失獲取市場長期豐厚報酬的機會。

不想承擔風險，又怎會獲得高報酬呢？這完全違反財務學基本原理的思維。

如果只做定存#

如果非常害怕損失，只願意將所有資金放在定存，以年利息 2% 計算，根據 72 法則要三十六年才能翻 1 倍（$72 / 2 = 36$），即使 100 萬元投資了四十年，也大約只會成長為 216 萬元，與 3,200 萬元相差近 15 倍。

大蕭條的考驗#

從 1925 年投資 100 美元的小型股投資組合，很不幸只過了三年就在 1928 年遇到美國歷史上著名的經濟大蕭條：

• 小型股跌了 92%
• 原本投入的 100 美元只剩下 8 美元
• 就連市場大盤 S&P 500 也跌了 72%

這時大概很多人都決定出場，但是你如果出場就再也不會回來了，而且很可能成為那 60% 來生不願再投資股市的一員。

假設你堅持不賣，到了 2015 年，最終價值會來到 463 萬美元。

另一個重要觀察是，短期價格波動愈大的資產，長期報酬愈高，但短期起伏基本上無法預測。如果投資在波動最低的無風險美國國庫券，九十年過去，100 美元只會成長為 2,043 美元，完全符合財務學的高風險、高報酬理論。

股市實際報酬率高於理論值#

美國經濟學家拉吉尼什・梅赫拉（Rajnish Mehra）等人 1985 年發表的研究指出，股市長期平均報酬遠高於理論預測，他們稱為「股權溢酬之謎」。

他們經過嚴謹推導，證明在合理風險趨避假設參數設定下：

• 理論上股市相較於無風險報酬的年報酬率最多只能高出 0.35%
• 但是歷史上股市整體的年報酬率卻高出無風險報酬超過 6%

這在理論上非常不合理，他們甚至用「謎」來形容這個現象。

行為財務學的解釋#

理性財務學對於股市的報酬為何會不合理的高過無風險報酬，到目前為止還沒有令人完全滿意的解釋。長期投資股市可以被視為在投資決策中，除了分散風險以外的第二個免費午餐。

然而行為財務學有個理論可以合理解釋這個現象。美國經濟學家薛洛姆・貝納茲（Shlomo Benartzi）等人於 1995 年提出，這個現象是由於「短視的損失趨避」所造成。

• 短視：是指過度關注當下的市場。長期複利的報酬即使再高，也感覺是非常遙遠以後的事，但當下損失的感覺是立即且實在的
• 損失趨避：是指同樣金額的利得及損失，損失帶來的感受更強烈

因為投資人非常害怕股市短期波動，尤其害怕短期損失，因此過度趨避損失，造成許多人不願意投資股市。當有許多人因為短視的損失趨避選擇不投資股市時，那麼整體股市現在的評價就會傾向被低估，但是之後公司獲利超過現在股價隱含的價值時，未來股價往上漲的空間就會變大，而使得其長期報酬遠遠超過理論所應有的合理報酬。

除非世界末日，否則市場必定長期往上#

此外，販賣恐懼和說故事本來就是金融業最擅長做的事情，否則市場怎麼會有交易量？有交易量就代表有各種手續費的收入。

例如 2021 ～ 2023 年間最常被討論的，便是美國聯邦準備理事會的強硬升息措施，造成股市和債市一起震盪下跌。但是歷史上哪次影響市場的重大事件衝擊度不是至少跟升息一樣大，甚至更嚴重？

歷史明確告訴我們，股票市場是整體經濟成長的具體呈現。經濟長期正成長，市場長期也必定會上漲，沒有例外，過去如此，未來也是。一般分析師最喜歡告訴投資人的故事之一，便是「這次不同」，但除非世界毀滅，否則沒有哪次不同，市場長期必定往上走，持有資產的人沒有悲觀的理由。

巴菲特 99% 財富的啟示#

很多人都聽說過巴菲特有 99% 的財富是五十歲以後累積的，這是個很好聽的故事。

• 巴菲特於 1930 年出生，到 2023 年為九十三歲，所以他五十歲後仍然有超過四十年可以投資

一般人要如何和巴菲特一樣在五十歲後還能大量累積財富？

第一種方法：短進短出#

假設你有超強的擇時與選股能力，每天都能在收盤時買到隔天美國漲最多的股票，這已經是最完美的擇時和選股能力。從本金 1 萬美元開始，只要 30 個交易日，你就會跟巴菲特一樣有錢——這比巴菲特還要厲害太多，但大概要上帝才能辦得到。

第二種方法：長期投資#

根據前述的 72 法則，假設市場大盤每年平均報酬率 9%，資產每翻倍 1 次需要 8 年（$= 72 / 9$）。

巴菲特在 2023 年是九十三歲，$93 - 50 = 43$，也就是巴菲特五十歲後到 2023 年有四十三年可以投資。

他如果只投資市場指數：

$$\text{翻倍次數} = \frac{43}{8} = 5.375 \text{ 倍}$$

四十三年過去後，他的資產會成為：

$$2^{5.375} = 41.5 \text{ 倍}$$

換言之，你也會有 97.6% 資產是在五十歲以後累積的：

$$97.6% = \frac{41.5 - 1}{41.5}$$

所以你也可以做到和巴菲特一樣，在 50 歲以後累積幾乎 99% 的資產。長期投資的高報酬、低風險特質，不是好聽的故事，是鐵的事實。