分散風險的基本原理#
常聽到「雞蛋不要放在同一個籃子裡」，就是指要分散風險。投資也一樣，市場走勢難以預測，但是根據學理，分散風險可以輕鬆提高投資效率。
相信很多人都聽過「高風險伴隨高報酬」，但從財務理論而言，不是承擔所有風險都會帶來正報酬，因為總風險可以分為：
- 必要承擔的風險
- 不必要承擔的風險
現代投資組合理論#
1952 年哈利・馬可維茲（Harry Markowitz）首先提出這個嚴謹的理論，證明投資組合要盡量愈分散愈好。
因為分散投資可以：
- 消除不必要承擔的風險
- 帶來較高的報酬
個股中不必要承擔的風險很高，因此單押個股想獲取較高報酬的想法，對沒有資訊的投資人來說，是不明智的。馬可維茲並說分散投資是唯一免費的午餐，1990 年他的投資分散理論獲得諾貝爾經濟學獎。
為什麼定存利率比股市平均報酬率低？#
你有沒有想過，為什麼銀行的定存利率會比股票市場長期的平均報酬率低？
- 銀行定存：除了本金有保障，利息也是按照當初約定的利率定期支付，所以風險非常低
- 股票市場：除了本金會有劇烈波動，股利的報酬及資本利得也沒有任何保障，所以風險比較高
如果銀行定存和股票的報酬率一樣，請問還有誰會投資股市？因此財務學基本的理論之一，就是高風險、高報酬——也就是承擔高風險時，本金和收益有較大波動，則預期會有比較高的報酬。
不是所有風險都會帶來正報酬#
回到風險的分類，從理論上來說，不是承擔所有風險都會帶來正報酬。
賭場大小遊戲為例#
莊家在骰盅裡搖三顆骰子，每顆骰子有六個面（1 ～ 6 點），最小點數總和是 3，最大是 18：
- 三顆骰子加總在 3 ～ 10 之間定義為「小」
- 在 11 ～ 18 之間是「大」
- 每次搖完骰子後，賭客押注猜大或小，猜中就賺回賭資 1 倍
這遊戲看似很公平：不論莊家或賭客長期報酬率都是 0，因為大和小出現的機率各 50%。在沒有任何一方有優勢的狀況下，只要對賭夠久，兩方的總期望損益就會是 0。
雖然賭客承擔了風險，但是每次丟骰子的風險是互相獨立的，也就是不可預測——這次骰出來的數字和下一次及上一次骰出來的數字沒有任何關係。
從財務學角度來說，這就是獨立風險，也被稱為可分散風險。只要雙方玩得夠久，每次出現什麼數字的機率基本上沒有關聯，莊家與賭客個別的長期平均報酬率就是 0，所以承擔獨立風險，並不會帶來比較高的報酬。
獨立風險可以分散，所以賭場一定賺錢#
然而，開設賭場的目的就是要從你身上賺錢。賭場為了賺錢，在猜大小的遊戲設計了陷阱：
- 如果三顆骰子出現相同點數（三個 1 點、三個 2 點……、三個 6 點），所以總共有六種狀況
- 不論賭客押大或小都算莊家贏，俗稱「豹子」，莊家通殺
所以賭客面對的不是預期報酬為 0 的公平遊戲，而是在機率上對自己不利的遊戲。
$$\text{出現豹子的機率} = \frac{6}{6 \times 6 \times 6} = \frac{1}{36} \approx 2.78%$$
賭客每次押注的平均收益就是 -2.78%，因此久賭必輸。
仔細觀察賭場的各種遊戲，都有非常類似的設計。例如俄羅斯輪盤除了 1 ～ 36，還有 0 和 00，因此總共有三十八個數字，但是當你押中某個數字時，賭場只會賠你 36 倍，所以這顯然也是不公平的遊戲。
投資時承擔獨立風險，無法獲得報酬#
回到財務學的高風險、高報酬理論，那到底是什麼樣的風險才會帶來報酬？
某檔股票股價波動的原因，不外乎是受到整體市場影響或只跟公司自身有關：
- 系統風險（非獨立風險、不可分散風險）：和市場相關的波動無法分散，就算買再多股票組成投資組合，這個組合還是受到整體市場影響
- 例子：利率漲跌、油價波動、通膨率波動、失業率變化和經濟成長率變動等
- 獨立風險（個別風險、可分散風險）：只跟公司自身有關
- 例子：總經理辭職、公司產品有瑕疵召回、公司發展出新製程領先市場或公司債務違約等
當你買許多股票形成投資組合之後，這些獨立風險各自發生，不會讓所有股票同時往相同方向波動，所以將多一點股票放在投資組合裡，可以分散獨立風險。
一旦獨立風險藉由多角化投資下降為 0，獨立風險將無法帶來正報酬。分散投資的好處，就是將無法帶來正報酬的獨立風險「消滅」掉。
可想而知，這種套利機會等於是免費午餐，不可能存在於有效率的市場。相較於持有分散投資組合，單押個股將承擔更高的獨立風險，使總風險增加，卻無法得到較高的正報酬。
避免投資個股#
從以上推論可知，在財務上會帶來正報酬的風險，就是不可分散或系統風險，也就是每檔股票受到整體市場影響造成的價格波動。
從學理上來說，最有效率的投資組合是盡量分散的組合，因為在高度分散的投資組合裡：
- 個別股票的獨立風險已經藉由多角化投資分散掉
- 只剩下無法分散的系統風險
- 而承擔系統風險就會帶來正報酬，因為沒人喜歡風險，所以承擔系統風險就會有相對應的回報
分散到了極致就是買進整體市場資產，也就是市場投資組合，這種組合完全分散，市場有什麼就買什麼，是最有效率的投資組合。
台灣市場常常吹捧「存股」，但不管存金融股或科技股都是錯誤觀念。公司開開關關，1950 ～ 2009 年存在於美國市場的公司已經有 80% 在 2010 年前消失了。每 10.5 年內，有 50% 公司會消失，如果相信選股，代表光選到不會倒的公司，機率只有 50% 以下，更遑論選到「飆股」的機率之低可想而知，因此存個股是劣勢策略。
分散投資，選整體市場就不會有這種風險。個股會消失，但市場不會。
市場指數型 ETF 是分散風險的有效工具#
要買齊市場所有資產非常困難，交易成本會太高。羅倫斯・費雪（Lawrence Fisher）和詹姆斯・羅利（James H Lorie）1970 年發表的文章探討投資組合中股票數量增加對投資組合風險的影響，也就是衡量報酬率波動率下降的效果。
他們發現隨機選取一個包含 32 檔股票的投資組合，與整個紐約證券交易所股票組成的投資組合相比，已經可以將風險減少大約 95%。
只要在投資組合放入 50 至 100 檔以上的資產或股票，僅存的大概就是無法分散的系統風險。一般市場指數型 ETF 幾乎都會有 50 檔以上的資產，這時候的投資組合就已經非常有效率，再加入更多資產可以分散的風險十分有限。
SPY 與台灣 50 ETF#
- 1993 年美國第一檔市場投資組合 ETF 標準普爾 500 ETF（交易所代碼：SPY）上市之後，就一直是世界上規模最大的 ETF
- 從學理來說，SPY 是非常接近市場投資組合的 ETF，是最有效率的投資組合
台灣市場第一檔大盤指數型 ETF「台灣 50 指數 ETF」（0050）2003 年上市之後，也一直是台灣市值最大的指數型 ETF：
- 掛牌二十年累積總報酬率約 550%
- 換算年平均報酬率是 9.8%
- 買進之後不需要費心分析操作，只要時間過去就自然可以達成這樣的績效，是省時省力的投資方法