人類進行決策時,常會參考一些容易取得的數字資訊,以便快速做出決策,即使這項資訊可能與決策沒有直接關聯,此現象稱為錨定效應

通常伴隨錨定而來的,是錨定後做出的調整,也就是按照錨定點往上或往下調整來設定答案。

特沃斯基和康納曼的乘法實驗#

1974 年特沃斯基和康納曼做了一個實驗,要求受測者用心算很快的回答下列算術題:

$$ 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 $$

正確答案是 40,320,但受測者答案的中位數是 512

把題目換成下面這個:

$$ 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 $$

這時候受測者答案的中位數就變成 2,250

這兩個數學問題的答案其實相同,然而一般人心算能力有限,所以這兩個問法得到的答案都遠遠小於正確答案。

有趣的是:

  • 如果從小的數字開始計算,一般人大概算到前面幾個數字就算不下去,然後往上調整到 1 個覺得可能的答案,這時候起始的錨定點低,所以猜到的答案相對也比較小。
  • 如果從大的數字開始計算,一般人大概也是算完前面幾個數字就算不下去,再來也是往上調整到一個覺得可能的答案。然而這個時候因為起始的錨定點比較高,所以答案中位數也就比較高。

錨定下的預測及消費選擇#

作者在開始上第一堂行為財務學時,通常會對學生做一個關於錨定的實驗。

先將學生分兩組,各做一份問卷:

  • 第一個版本:問澎湖有幾個島,二十個以上或以下?但是不要學生寫以上或以下,而是寫出數字。
  • 第二個版本:非常類似,只是問題改成七十個以上或以下?仍然要求學生寫數字。

通常得到的結果是:

  • 第一個版本的平均值落在二十幾到三十幾
  • 第二個版本則落在五十幾到六十幾

根據澎湖縣政府全球資訊網,澎湖有九十個島。

多數人對澎湖有幾個島應該都沒概念,所以當問題出現某個數字時,即使完全不知道這個數字和答案是否有關聯,仍然會將這個數字當做錨定點,加以調整之後給出答案。

有人說這是陷阱題,認為那些數字會誤導人。但問題是理性的人應該了解,這些數字和答案應該沒有直接關聯。而且如果把這兩個數字從題目去掉,這兩組學生的答案就會很接近。

餐廳酒單的錨定設計#

生活中類似的例子還有很多。例如餐廳會在酒單上列出單價非常高的酒,比其他酒都貴很多,通常點的人並不多。但這樣做的目的,是要讓人點第二貴的酒——因為在很貴的那瓶酒做為錨定點之下,第二貴的這瓶酒看起來划算多了,餐廳銷售也會因此提高。

最便宜的酒你通常也不會點,尤其是宴客的時候,因為怕傷肝而且面子上不好看。況且你猜猜看哪瓶酒的利潤會最好?

買進價格會變成投資的錨定點#

運用在投資決策方面,最常出現的錨定點是股票買進的價格,也就是報酬為 0% 的那一點。

如果投資人買進一檔股票後長期賠錢,當價格好不容易終於回到當初的買進價,這時通常會急出售,因為已經「解套」了。

賺錢時比較願意賣股票、賠錢時就比較不願意賣股票,這個就是處分效果。隱含的參考點,是當時買進股票的價格。然而這些決策都有偏誤,因為決定買進或賣出某檔股票,應該取決於公司未來前景,而不是參考過去的買進價格。

52 週高低點:另一個強大的錨定點#

一般人在高點時不敢進場,覺得風險非常高,恰巧就是錨定偏誤的具體呈現。湯瑪斯‧喬治(Thomas George)等人 2004 年發表的研究指出,美國財經媒體每天通常會播報過去五十二週(也就是大約過去一年)股票的價格高點與低點。

研究顯示:在股票市場買進價格接近過去五十二週高點的股票,或者賣出遠離過去五十二週高點的股票,是會賺錢的。

驚訝嗎?一般人通常會「直覺」的認為:股票在接近高點時「風險」比較高,而繼續上漲的「空間」已經被壓縮,所以應該要賣出股票;遠離過去五十二週高點的股票「價格相對低」,所以應該要買進而非賣出。為何這些直覺正好與研究的結果相反?

正是因為一般人都這樣想,所以當股價接近過去五十二週高點時,投資人會因為錨定偏誤,認為股票價格應該不可能再往上漲,所以要不是不敢進,就是趕快出脫——造成這檔股票有好消息時,由於高點時的買盤稀手與出脫賣壓,股價沒辦法一次上漲到消息隱含的合理價值。因此未來消息確實發酵後,股價就會持續上漲,產生正報酬。

歷史價格也常成為錨定點#

台股在 1990 年 2 月 12 日來到歷史新高 12,682 點,隨即下跌超過 70%,直到三十年後的 2020 年 7 月 30 日才又被 12,691 點突破。這個數字三十年來一再被媒體及投資人提起,而且討論超認真。

從理性經濟學的角度而言,12,682 這個數字本身一點意義都沒有。股價指數的計算過程不含現金股息,因此長期指數的漲跌不能代表投資人這段期間所經歷的真正報酬。股票若有除息,股價指數會減少,因此無法跨期比較。

但從行為財務學觀點來看,這個數字具有特殊意義,因此成為投資錨定點。當指數接近 12,682 點時,雖然現在指數與三十年前的歷史高點比較根本沒有任何經濟意義,投資人仍會根據這個錨定點來做出投資決策或投資組合調整,也造成這個歷史高點雖然不具意義,卻非常可能成為不好突破的價格關卡。

特斯拉的案例#

特斯拉在 2021 年 3 月 9 日,一天內從 563 美元漲到 673 美元,漲了 110 美元,漲幅近 20%。沒進場的投資人應該相當扼腕,但這時通常也會覺得價格「已經」太高而不敢追。然而特斯拉之前從 1,000 美元跌到 600 多美元時,卻一堆人覺得好便宜進場「抄底」,但想不到它卻繼續下跌。

同樣價格都在 600 多美元,不過投資人的心理狀態與決策卻大不相同,這便是將過去價格當參考點來形成投資決策,也就是錨定效應的具體呈現。