驗證神奇公式的穩健性#
「讓我們陷入麻煩的，不是我們不知道的事，而是我們以為知道、但其實不然的事。」 — Artemus Ward
上一章的結果好得令人懷疑。本章透過多項嚴格測試，檢驗神奇公式是否真的可靠。
測試一：對大型公司也有效嗎？#
神奇公式不只適用於小型股，對大型公司同樣有效：
| 公司範圍 | 市值門檻 | 神奇公式年化報酬 | 市場平均 | S&P 500 |
|---|---|---|---|---|
| 最大 2,500 家 | ≥ $200M | 23.7% | 12.4% | — |
| 最大 1,000 家 | > $1B | 22.9% | 11.7% | 12.4% |
大型股回測結果（最大 1,000 檔，1988–2004）#
| 神奇公式 | 市場平均* | S&P 500 | |
|---|---|---|---|
| 年化報酬率 | 22.9% | 11.7% | 12.4% |
*市場平均為對應範圍股票的等權重指數。
即使只看市值超過十億美元的大型股，神奇公式的年化報酬率仍然接近 23%，幾乎是大盤的兩倍。
測試二：會不會只是運氣？#
- 17 年的測試期間，每次持有約 30 檔股票，每檔持有 1 年
- 以 3,500 / 2,500 / 1,000 家公司為範圍，分別產生超過 1,500 筆不同的選股結果
- 三個測試範圍合計超過 4,500 筆神奇公式選股紀錄
樣本數量如此龐大，運氣成為主要因素的可能性極低。
測試三：排名順序有效嗎？#
將 2,500 家公司依神奇公式排名分成 10 組，每組 250 家：
| 組別 | 年化報酬率 |
|---|---|
| 第 1 組（排名最高） | 17.9% |
| 第 2 組 | 15.6 |
| 第 3 組 | 14.8 |
| 第 4 組 | 14.2 |
| 第 5 組 | 14.1 |
| 第 6 組 | 12.7 |
| 第 7 組 | 11.3 |
| 第 8 組 | 10.1 |
| 第 9 組 | 5.2 |
| 第 10 組（排名最低） | 2.5 |
公式的排名完全按順序生效！第 1 組打敗第 2 組，第 2 組打敗第 3 組，依此類推。第 1 組每年比第 10 組多出超過 15 個百分點。
這也意味著，即使你無法買到排名最前面的 30 檔股票，接下來的 30 檔表現也相當不錯。
本章摘要#
- 神奇公式對大型股和小型股都有效
- 經過大量測試驗證，結果並非運氣
- 公式的排名按順序運作——永遠有足夠的高排名股票可供選擇
- 神奇公式是一個極為準確的指標
- 下一章將探討：這個公式未來能否繼續有效？