損失趨避：失去比得到痛 2 倍#
遊戲
- 公平擲硬幣。
- 輸了你要付我 100 美元。
- 最少要贏多少，這個賭局你才願意接受？
理性答案：>100 美元。風險中立的人應該 100 美元就接受。
但 600 位基金經理人的平均回答是 >200 美元——也就是要贏的金額是輸的兩倍才肯下注。
這就是著名的損失趨避（loss aversion）：
人們對損失的痛感，是同等獲利快感的 2–2.5 倍。
CRT 分數與損失趨避有相關性：
| 答對 CRT 題數 | 接受賭局所需的最低金額 |
|---|---|
| 1 題 | 約 $300 |
| 2 題 | 約 $250 |
| 3 題 | 約 $165 |
邏輯能力越強，極端損失趨避越輕——但仍未消失。
高爾夫球員的 birdie vs. par#
研究分析了 PGA 巡迴賽 160 萬個推桿：
| 推桿類型 | 24 吋內成功率 |
|---|---|
| 標準桿（par）推桿 | 86% |
| 博蒂（birdie）推桿 | 82% |
對總桿數而言，這兩種推桿應該等值——但球員顯然更專注於「避免被視為損失」的 par 推桿。
Tiger Woods：「任何時候推進大 par 推桿，我認為比推進 birdie 推桿更重要。你絕對不想丟一桿。掉一桿與抓一隻 birdie 之間的心理差距，我覺得 par 推桿大得多。」
代價有多大？2008 年 PGA 前 20 名球員平均賺 400 萬美元獎金；若每人在每場比賽多打進一桿（其他人桿數不變），平均可多賺 110 萬美元（+22%）。
連卷尾猴都損失趨避#
研究者（Chen, Lakshminarayanan & Santos）和卷尾猴（capuchin monkey）玩兩個賭局：
- 賭局 A：先給 1 顆葡萄，依擲硬幣 → 保留，或贏 1 顆 bonus。
- 賭局 B：先給 2 顆葡萄，依擲硬幣 → 保留，或失去 1 顆。
兩個賭局期望值與機率完全相同，但卷尾猴明顯偏好 A（猴子會持續回到玩 A 的實驗者那邊）。
卷尾猴與人類的演化分支已隔 3,500 萬年。損失趨避深植在我們遠古的基因裡。
短視損失趨避：越看越糟#
更糟的是，我們會短視（myopia）——盯著投資組合不放。看得越頻繁，因股價的本質波動性，越容易遇上虧損。
實驗（Thaler, Tversky, Kahneman, Schwartz）：玩 9 回合的賭局，玩家自選每回合下注金額。兩種版本：
| 版本 | 學生平均下注 | 交易員平均下注 |
|---|---|---|
| 每回合公布結果 | $51 | $45 |
| 每 3 回合一起公布 | $62 | $75 |
公布頻率越低，下注越大膽——因為短期波動被平滑掉，損失感較弱。
交易員的短視損失趨避甚至比學生更嚴重——所謂「經驗與激勵能消除偏誤」並不成立。
Joel Greenblatt 在《The Little Book that Beats the Market》指出：他的「魔術公式」組合在測試期間，每 12 個月有 5 個月跑輸市場，每 4 年有 1 整年跑輸市場——多數投資人根本撐不到它證明自己。
蒙蒂爾自己幾乎不看自己組合的即時績效：
如果我做了功課，挑了長期應該表現良好的股票，我為什麼要每天、甚至每秒看它的表現？
Seth Klarman：即使有即時績效追蹤的技術，他也不要——因為它與他的長期專注完全相反。
為什麼你賣不出去？處置效應#
四選二問題：
| 選擇 | 內容 |
|---|---|
| A | 確定獲利 24,000 美元 |
| B | 25% 機率獲利 100,000，75% 機率什麼都沒有 |
| C | 確定損失 75,000 美元 |
| D | 75% 機率損失 100,000，25% 機率什麼都不損失 |
多數人選 A + D：
- 選 A 而非 B：面對獲利時風險趨避。
- 選 D 而非 C：面對損失時反而願意冒險——明明 D 期望值是 -$75,000、C 是確定的 -$75,000，C 與 D 的期望值相同但 D 的最差情況更糟。
「損失沒實現就不算損失」——這個錯覺讓投資人抱住虧損股、賣掉獲利股——這就是「處置效應（disposition effect）」。
散戶資料#
Terry Odean 分析 1987–1993 約 10,000 個券商帳戶：
- 虧損股的平均持有期間 124 天。
- 獲利股的平均持有期間 102 天。
- 15% 的獲利部位被實現，只有 9% 的虧損部位被實現。
- 也就是「賣掉獲利股的機率是賣掉虧損股的 1.7 倍」。
更殘忍的是：被賣掉的獲利股，後續每年比繼續抱著的虧損股多賺 3.4%——投資人系統性地砍掉了會贏的、抱住了會輸的。
機構也一樣#
Frazzini 分析 1980–2002 約 30,000 檔美國共同基金：
| 基金分組 | 賣獲利股 / 賣虧損股 比例 |
|---|---|
| 全體基金 | 1.2 倍 |
| 表現最好的基金（最少損失趨避） | <1.2 倍 |
| 表現最差的基金（最多損失趨避） | 1.7 倍（與散戶相同） |
處置效應不只散戶有，機構也有——而最差的機構與一般散戶一樣糟。
處置效應 vs. 動能（Momentum）#
處置效應會製造市場「反應不足（underreaction）」：
- 好消息 → 股價上漲 → 大家急著賣獲利 → 價格無法一次到位。
- 壞消息 → 股價下跌 → 大家死抱不放 → 價格緩慢調整。
這就是動能效應的成因之一。
停損（stop loss） 是對抗處置效應的「預先承諾」工具——把「該砍的時候我會砍」這個未來的決定，鎖在現在做好。
稟賦效應：擁有讓人高估#
酒的範例
你幾年前用 15 美元買了一瓶酒，現在拍賣價 150 美元。你會：
- 再買一瓶？多數人說：不會。
- 賣掉現有的？多數人也說：不會。
同時不買也不賣——這就是「現狀偏誤（status quo bias）」。
更尖銳的範例：
你的股票跌了 30%，你不肯賣。某天你 4 歲姪子亂按你的電腦，誤把你的整筆部位賣掉。
你會立刻買回來嗎？
答案是：幾乎沒人會買回來。
這揭露了「稟賦效應（endowment effect）」——一旦擁有，價值就被高估。
馬克杯實驗#
把馬克杯隨機發給半班學生，再讓有杯與沒杯者交易。理論上應有 50% 的成交量；實際只有約 10%。
| 角色 | 願意成交的價格 |
|---|---|
| 賣家（拿到杯的人） | 平均 $5.25 |
| 買家（沒杯的人） | 平均 $2.50 |
賣家開價是買家願付的兩倍——而他們幾分鐘前還沒擁有這個杯子。
進一步加入「選擇者（chooser）」：與賣家面對相同的決定（要錢還是要杯），但手上沒有杯。結果：
| 角色 | 平均估價 |
|---|---|
| 買家 | $X |
| 選擇者 | 約 1.5X（比買家高約 50%） |
| 賣家 | 約 3X（買家的近 3 倍） |
稟賦效應主要來自「擁有者不肯放手」——而非「買家小氣」。
對應投資：你已持有的股票，會不知不覺被你估高。
投資人的解方#
1. Lee Ainslie：沒有「持有」這個選項#
Maverick Capital 的 Lee Ainslie：
任何標的不是買進就是賣出，沒有「持有」。如果它在當前價格值得新增資金，就買；如果不值得，就賣，把錢投到值得的地方。
問自己：「如果我今天還沒持有，我會用這個價格買嗎？」如果答案是「不會」，那也不該繼續持有。
2. Richard Pzena：跌 25% 後的選擇#
我相信價值投資人創造價值的最大方式，就是看你在跌 25% 的情境下怎麼行動。有時該加碼，有時該認賠出場，有時該按兵不動 ⋯⋯ 我們大概 40% 的時候按兵不動，剩下 50/50 在加碼或退出之間。
3. Christopher Browne：菸蒂股 vs. 複利機#
Tweedy Browne 的 Christopher Browne 強調：賣股時要分清標的類型：
- 菸蒂股（cigar butts）：葛拉漢式的便宜股，幾乎不管產業經濟。一旦回到內在價值就出場，因為它接著會再跌。
- 複利機（compounders）：像 Johnson & Johnson 這類能持續成長內在價值的公司。即使股價達到內在價值，也要根據對其複利能力的信心與其他替代機會來判斷是否賣出。
一句帶走#
蒙蒂爾引 Kenny Rogers《The Gambler》：
You gotta know when to hold them, know when to fold them, know when to walk away, and know when to run.
（該抱的時候抱、該蓋牌的時候蓋、該走的時候走、該跑的時候跑。）
投資的核心難題不是「該買什麼」，而是「該什麼時候賣」——而這恰好是損失趨避、稟賦效應、處置效應集體攔路的地方。