在所有倍數中，本益比（price earnings ratio, PE）是最廣為使用、也最容易被誤用的一個。本章先檢視本益比的定義與計算細節，再用折現現金流模型推導其決定因素，最後說明如何在跨時間、跨市場、跨公司三個層次上使用它。章末則轉向公司價值倍數中最常見的企業價值對 EBITDA 倍數（EV/EBITDA）。

本益比的定義#

本益比是每股市價除以每股盈餘：

PE = 每股市價 / 每股盈餘（EPS）

分子單純，分歧全在分母。同一家公司可以算出三種本益比：

橫斷面分布#

2024 年 1 月美國上市公司的本益比分布呈現強烈右偏——少數超高 PE 的公司把平均數往上拉，平均數遠高於中位數：

另一個隱形偏誤：盈餘為負的公司算不出本益比，直接從樣本中消失。存活下來的都是有獲利的公司，樣本本身已被篩選過。

本益比的決定因素#

本益比不是憑空存在的數字，它由與折現現金流模型完全相同的基本面決定：成長、風險、現金流創造能力。

從穩定成長的股利折現模型出發，兩邊同除以盈餘，即可得到內在本益比：

移動 PE = 股利支付率 × (1 + g) / (k_e − g)

預估 PE = 股利支付率 / (k_e − g)
        = (1 − g / ROE) / (k_e − g)

其中 g 為預期成長率、k_e 為股權資金成本、ROE 為股東權益報酬率。最後一式最能說明本質：支付率不是自由參數，它由成長率與 ROE 綁定。

三條鐵律，是本章其餘所有討論的基礎：

• 預期成長率越高 → 本益比越高
• 風險（股權資金成本）越高 → 本益比越低
• 相同成長率下，ROE 越高（達成成長所需的再投資越少）→ 本益比越高

第三條最常被忽略：兩家成長率同為 20% 的公司，若一家 ROE 40%、另一家 ROE 20%，前者理應享有明顯較高的本益比。成長本身沒有價值，超額報酬才有。

若公司處於高成長期，本益比要拆成高成長期與穩定期兩段：

                Payout_hg × (1 + g) × [1 − (1 + g)^n / (1 + k_hg)^n]
移動 PE  =  ───────────────────────────────────────────────────────────
                              (k_hg − g)

                (1 + g)^n × (1 + g_st) × Payout_st
            +  ─────────────────────────────────────
                  (k_st − g_st) × (1 + k_hg)^n

範例 18.1：以基本面估計高成長公司的本益比

假設一家公司具有以下特徵：

• 前五年成長率 20%，支付率 20%
• 五年後成長率 4%，支付率 60%
• Beta = 1.0，無風險利率 4.5%，股權風險溢酬 5% → 股權資金成本 9.5%

代入兩階段公式：

移動 PE = 0.20 × 1.20 × [1 − (1.20)^5 / (1.095)^5] / (0.095 − 0.20)
        + (1.20)^5 × 1.04 × 0.60 / [(0.095 − 0.04) × (1.095)^5]
        = 19.26

這家公司的內在本益比為 19.26。

敏感度：若把高成長期成長率從 20% 調到 25%，本益比會顯著上升；若把 Beta 從 1.0 調到 1.5（股權資金成本升至 12%），本益比會大幅下滑。成長率與折現率越接近，本益比對兩者的敏感度越高——高成長、低利率的環境下，本益比的估值最不穩定。

跨時間比較：本益比會隨利率變動#

分析師常說「市場的本益比是 22 倍，遠高於歷史平均 15 倍，所以股市太貴」。這個推論忽略了本益比的決定因素會隨時間改變——尤其是利率。

由於 PE ≈ 支付率 / (k_e − g)，而 k_e 隨無風險利率同向移動，利率上升本益比就該下降。用盈餘殖利率（EP，本益比的倒數）對利率做迴歸，可以量化這個關係：

EP = 0.0350 + 0.5576 × T-bond利率 − 0.1161 × (T-bond利率 − T-bill利率)
R² = 0.478

這條迴歸式的用法：把當期利率代入，得到「基本面允許的」盈餘殖利率，再取倒數得預測本益比，與實際本益比比較。2024 年初代入的結果是預測 PE 17.40 對上實際 PE 21.71——市場確實偏貴，但幅度遠小於「22 倍 vs 歷史 15 倍」給人的印象。

跨市場比較#

不同國家的本益比差異極大，但這些差異多半可用基本面解釋：利率水準、預期成長、風險與政治穩定度。用一國的本益比直接對比另一國，等於假設所有基本面相同。

正確作法是把各國本益比對其基本面（利率、預期 GDP 成長、國家風險溢酬）做迴歸，看哪些市場偏離迴歸線。偏離者才是真正的「相對便宜／昂貴」。

PE = 13.12 + 121.22 × g − 13.85 × 新興市場虛擬變數
R² = 66%

跨公司比較：從同業對比到市場迴歸#

直接比較的陷阱#

最常見的做法是找出同業的平均本益比，低於平均者稱為低估。這隱含一個幾乎不可能成立的假設：同業公司的成長、風險、支付率都相同。

「本益比低於同業平均 → 便宜」是相對評價中最常見的錯誤推論。低本益比也可能正確反映了較低的成長、較高的風險，或較差的股東權益報酬率。便宜與應該便宜，是兩件事。

市場迴歸法#

更嚴謹的作法是把本益比對決定因素做迴歸，讓資料告訴你市場如何為成長與風險定價。這套方法從 1960 年代就開始使用：

2024 年 1 月，以全體美股（n = 1,755）迴歸的結果為：

PE = −2.11 + 69.57 × g + 20.76 × Beta + 11.38 × 股利支付率
R² = 33.4%

迴歸法的三個限制#

• 多重共線性：成長、風險、支付率彼此高度相關（成長高的公司通常支付率低），係數的個別解讀不可靠
• 非線性：本益比與成長率的真實關係並非直線，強行用線性迴歸會在極端值處失真
• 不穩定性：係數隨時間大幅變動，一期的迴歸式不能沿用到下一期

預測 PE = 26.35
實際 PE = 26.50

PEG 比率#

**PEG 比率（PEG ratio）**把本益比除以預期盈餘成長率（以百分比數字表示），試圖在比較時「調整掉」成長的差異：

PEG = PE / 預期每股盈餘成長率

計算的一致性要求#

• 成長率必須是每股盈餘的成長率，不是營業利益的成長率（PEG 是股權倍數）
• 分子的 PE 定義必須與成長率的計算基期一致：成長率若以當期盈餘為基期，就用當期 PE；以移動盈餘為基期，就用移動 PE
• 絕對不可使用預估 PE——會造成成長率的重複計算

g = [(1 + 1.00) × (1.05)^4]^(1/5) − 1 = 19.44%

PEG = ($30 / $3.00) / 19.44 = 0.51   ← 看起來極便宜

用當期 PE：  ($30 / $1.50) / 19.44 = 1.03
用預估 PE 搭配第 2–5 年成長率：  ($30 / $3.00) / 5 = 2.00

PEG 的決定因素#

把高成長期的內在本益比公式兩邊同除以成長率 g，即得 PEG 的內在值：

             Payout_hg × (1 + g) × [1 − (1 + g)^n / (1 + k_hg)^n]
PEG  =  ──────────────────────────────────────────────────────────────
                          (k_hg − g) × g

             (1 + g)^n × (1 + g_st) × Payout_st
        +  ────────────────────────────────────────
             g × (k_st − g_st) × (1 + k_hg)^n

這推翻了 PEG 最主要的使用理由。成長率上升時，PEG 先下降、在高成長區間趨平、之後又回升——低成長與極高成長的公司都會有較高的 PEG，中段成長的公司 PEG 最低。這種非單調關係讓「PEG 低就是便宜」的判斷完全站不住腳。

除成長外，PEG 還受兩個因素影響：

• 風險：Beta 越高，PEG 越低。風險高的公司看起來永遠比較「便宜」
• 支付率／ROE：相同成長率下，支付率（或 ROE）越高，PEG 越高。因為那是品質較好的成長

PEG = 0.20 × 1.20 × [1 − (1.20)^5 / (1.095)^5] / [(0.095 − 0.20) × 0.20]
    + (1.20)^5 × 1.04 × 0.60 / [0.20 × (0.095 − 0.04) × (1.095)^5]
    = 0.96

PEG 的實務使用#

2024 年初，軟體業與整體市場的 PEG 對照：

乍看之下娛樂與網路軟體業「打對折」，但這很可能只反映了風險差異——依前述，高風險本來就會壓低 PEG。

PEG 還有一個樣本偏誤：它需要分析師的長期成長預估才能計算。沒有分析師追蹤的小型與新興市場公司直接被排除在樣本外，使 PEG 的橫斷面比較從一開始就偏向大型、成熟、被高度覆蓋的公司。

同樣可以用迴歸控制差異。由於 PEG 與成長率高度非線性，實務上會先對成長率取自然對數：

PEG = 3.61 − 2.86 × 預期成長率 − 3.38 × 標準差
      [6.86]  [0.75]              [2.04]

預測 PEG(Hansen) = 3.61 − 2.86(0.1700) − 3.38(0.6245) = 1.01

本益比的其他變形#

相對本益比#

**相對本益比（relative PE ratio）**把公司的本益比除以市場平均本益比：

相對 PE = 公司當期 PE / 市場當期 PE

依定義，市場的平均相對本益比為 1。它同樣由成長、風險、ROE 決定，只是全部改以「相對於市場」表達：相對成長率高、相對股權資金成本低、相對 ROE 高的公司，應有較高的相對本益比。

兩種用途：

• 與自身歷史比較：某公司今天的相對本益比低於其長期歷史水準 → 可能被低估
• 跨市場比較：各國本益比水準差異大時，改比相對本益比可消除市場層級的差異

結果是：低成長股在市場高成長時看起來便宜、在市場低成長時看起來昂貴——而公司本身什麼都沒變。

股價對未來盈餘比#

盈餘為負的公司算不出本益比。變通做法是用未來某一年的預估 EPS當分母——例如以今天的股價除以五年後的預估 EPS。

使用前提：同業所有公司都必須用同一未來年度的預估盈餘計算，否則等於在比較不同時間點的公司。這種作法擴大了本益比的適用範圍，但也讓「控制公司間差異」變得更加困難。

扣除研發前的本益比#

會計準則要求研發（R&D）費用化而非資本化，導致研發密集公司的盈餘被低估、本益比被高估。有分析師主張把研發加回：

PE(扣除研發前) = 股權市值 / (淨利 + 研發費用)

調整後 PE = 股權市值 / (淨利 + 研發費用 − 研究資產攤銷)

而且這個調整只解決了「研發費用化」一個問題，本益比原有的其他毛病——盈餘波動、會計選擇、成長與風險差異——一個都沒少。此外，分析師不會提供「扣除研發前盈餘」的成長預估，你必須自己估。

未來 PE = $13.28 / $1.25 = 10.62

PE(扣除研發前) = $13.28 / $0.15 = 88.53

企業價值對 EBITDA 倍數#

前面討論的都是股權倍數。**企業價值對 EBITDA 倍數（EV/EBITDA）**則是公司價值倍數，近二十年來廣受採用，原因有三：

• EBITDA 為負的公司遠少於淨利為負的公司，樣本流失少
• 不受折舊方法影響——直線法或加速折舊會改變營業利益與淨利，但不影響 EBITDA
• 可跨財務槓桿比較——分子是公司價值、分母是償債前盈餘，兩者一致

因此它特別適合基礎建設投入龐大、建設期長的產業，如電信、機場、收費道路。

定義#

EV/EBITDA = (股權市值 + 債務市值 − 現金) / EBITDA

實務上多以債務帳面價值代替市值（健全公司兩者接近）。為什麼要扣現金？ 因為現金產生的利息收入不計入 EBITDA；不扣現金會高估這個倍數。

• 少數股權投資（未合併）：營業利益不含被投資公司的盈餘，但股權市值已反映其價值 → EV/EBITDA 偏高，看起來被高估
• 多數股權投資（合併報表）：EBITDA 含子公司 100%，但分子只反映母公司持有的部分 → EV/EBITDA 偏低，看起來被低估

修正方式繁瑣，子公司若為未上市公司更難處理。

EV/EBITDA = (1,529 + 500 − 0) / 500 = 4.06

EV/EBITDA(母公司) = [(1,529 − 0.51 × 459 − 0.15 × 370.25) + (500 − 150)] / (500 − 180) = 5.70

EV/EBITDA = [1,529 + (500 − 150 × 0.49)] / (500 − 0.49 × 180 + 0.15 × 120) = 4.55

EV/EBITDA(合併) = [(1,529 + 0.49 × 459 − 0.15 × 370.25) + (500 − 150)] / 500 = 3.40

決定因素#

從公司自由現金流模型出發：

EV = FCFF₁ / (資金成本 − 預期成長率)

FCFF = EBITDA(1 − t) − DA(1 − t) − 再投資

兩邊同除以 EBITDA：

   EV        (1 − t) − (DA / EBITDA)(1 − t) − (再投資 / EBITDA)
────────  =  ─────────────────────────────────────────────────────
 EBITDA                 (資金成本 − 預期成長率)

五個決定因素一目了然：

範例 18.15：分析 EV/EBITDA 倍數

Castillo Cable 是一家有線與無線業者：資金成本 10%、稅率 36%、資本支出佔 EBITDA 45%、折舊佔 EBITDA 20%、無營運資金需求、穩定成長 5%。

再投資 / EBITDA = 0.45 − 0.20 − 0 = 0.25

EV/EBITDA = [(1 − 0.36) − 0.20 × (1 − 0.36) − 0.25] / (0.10 − 0.05) = 5.24

這個倍數對稅率與再投資率都很敏感，但在固定成長率下調整再投資率，等於在暗中調整資本報酬率。以上述數字反推，隱含的資本報酬率為 10.24%，僅略高於 10% 的資金成本。

結論：資本報酬率低、再投資需求高的公司，本來就該以較低的 EBITDA 倍數交易。

應用#

EV/EBITDA 最常用於資本密集、基礎建設投入龐大的產業。但常見的理由——「EBITDA 就是公司的營業現金流」——其實站不住腳，因為這類公司往往同時有龐大的資本支出在耗用現金。

使用 EV/EBITDA 的正當理由是：同業間折舊方法差異大，且主要基礎建設投資已經完成。這兩個條件成立時，EBITDA 才是一個公平的比較基礎。

EV/EBITDA = 8.64 − 8.07 × 稅率 − 7.19 × (DA / EBITDA)     R² = 35.1%
             (6.36)  (3.44)        (2.35)

預測 EV/EBITDA = 8.64 − 8.07(0.00) − 7.19(0.5192) = 4.91

EV / FCFF          = 1 / (資金成本 − 預期成長率)
EV / EBIT(1 − t)   = (1 − 再投資率) / (資金成本 − 預期成長率)
EV / EBIT          = (1 − t)(1 − 再投資率) / (資金成本 − 預期成長率)

結論#

本益比與其他盈餘倍數之所以容易被誤用，是因為使用者往往忘記：它們最終由與折現現金流模型完全相同的基本面決定——預期成長、風險、現金流創造能力。其他條件相同時，成長越高、風險越低、支付率（或 ROE）越高的公司，就應該以更高的盈餘倍數交易。

因此，跨國家、跨時間、跨公司的倍數差異，多半有基本面上的理由。不控制這些差異就直接比較倍數，只會得到錯誤的結論。

使用盈餘倍數有兩條路徑：

• 窄樣本＋主觀調整：在定義嚴格的同業群組中比較，用判斷去修正成長、風險與現金流的差異
• 寬樣本＋統計控制：把可比公司擴大到整個產業甚至整個市場，用迴歸控制基本面差異

至於 PEG 比率，它並沒有真的把成長「消掉」——成長反而更深地嵌進倍數裡，且與風險、ROE 糾纏在一起。跨區域迴歸普遍偏低的 R²，就是最直接的警訊。

本章最後從股權倍數轉向營業盈餘倍數。EV/EBITDA 避開了負盈餘、折舊方法與財務槓桿的干擾，但它的決定因素同樣是成長（營業利益）、再投資與風險——換了分子分母，邏輯不變。