在現金流折現評價中，目標是依資產的現金流、成長與風險特徵找出其價值；在相對評價中，目標是依「類似資產目前在市場上如何被定價」來評價資產。

相對評價有兩個組成部分：

1. 要以相對基礎評價資產，價格必須被標準化——通常是把價格轉換為盈餘、帳面價值或營收的倍數。
2. 必須找到類似的公司——這很困難，因為沒有兩家公司完全相同，而同業公司在風險、成長潛力與現金流上仍可能不同。「比較多家公司的定價時如何控制這些差異」成為關鍵問題。

相對評價的運用#

為何如此普及#

1. 速度：基於倍數與可比公司的定價，所需的明確假設遠少於 DCF 評價，也快得多。
2. 易懂：相對評價比 DCF 更容易理解、也更容易向客戶呈現。 換言之，用倍數把資產框成「便宜」或「昂貴」，遠比用 DCF 容易。
3. 反映市場當下情緒：相對評價遠更可能反映市場的當前情緒，因為它試圖衡量的是相對價值而非內在價值。因此在所有社群媒體股價格被抬高的市場中，相對評價很可能為這些股票產生比 DCF 更高的定價。

這對「工作就是判斷相對價值、而自己也被以相對基礎評判」的人特別重要。

以成長型共同基金經理人為例：他們會依其基金相對於其他成長型基金的表現被評判。因此，只要他們挑到「相對於其他成長股被低估」的成長股就會獲得獎勵——即使所有成長股都被高估。

潛在陷阱#

1. 拼湊相對評價（找一個倍數、加一組可比公司）的容易，也可能導致不一致的價值估計——風險、成長或現金流潛力等關鍵變數被忽略。
2. 倍數反映市場情緒，也意味著：當市場高估可比公司時，用相對評價估出的資產價值會太高；當市場低估這些公司時，價值會太低。
3. 雖然任何類型的評價都有偏誤空間，但相對評價中「底層假設缺乏透明度」使它特別容易被操縱。 一個有偏誤的分析師，若被允許自行選擇評價所依據的倍數與可比公司，實質上能確保幾乎任何價值都能被正當化。

標準化的價值與倍數#

股價是「公司股權價值」與「在外流通股數」兩者的函數。 因此一次 2 比 1 的股票分割會使股數加倍、股價大約減半。由於股價由公司股權單位的數量決定，股價無法跨公司比較。要比較市場上類似公司的定價，你必須以某種方式把價格標準化。

四類倍數#

1. 由於無法為其他產業或整個市場計算，產業特定倍數可能導致該產業相對於市場其餘部分持續被高估或低估。 因此，永遠不會考慮為一家公司支付 80 倍營收的投資人，可能對「每個網頁點擊付 2,000 美元」毫無顧忌——主要因為他們對這個指標的高、低或平均值毫無概念。
2. 把產業特定倍數連結到基本面困難得多，而那是用好倍數的必要成分。 例如：某公司網站的訪客是否轉化為更高的營收與利潤？社群媒體上多一個用戶創造了多少價值？ 答案不只因公司而異，前瞻性地估計也很困難。

使用倍數的四個基本步驟#

步驟 1：定義檢驗#

即使最簡單的倍數也可能被不同分析師以不同方式定義。 以本益比（PE）為例：多數分析師定義為市價除以每股盈餘，但共識到此為止：

• 分子：慣例用當前價格，但有些分析師用過去六個月或一年的平均價格。
• 分母：可以是最近會計年度的每股盈餘（當期 PE）、過去四季盈餘（過去 PE, trailing PE）、或下一會計年度的預期每股盈餘（前瞻 PE, forward PE）。此外，每股盈餘可依基本股數或完全稀釋股數計算，且可以包含或排除非常項目。

在盈餘上升期間，前瞻 PE 的數值一貫低於過去 PE，而過去 PE 又低於當期 PE。

• 看多的分析師傾向用前瞻 PE，論證該股票以低盈餘倍數交易。
• 看空的分析師則聚焦於當期 PE，論證該倍數太高。

討論基於倍數的評價時，第一步就是確保討論中的每個人都在使用相同的倍數定義。

一致性（Consistency）#

每個倍數都有分子與分母：

• 分子可以是股權價值（市價、股權價值）或公司價值（企業價值 = 負債與股權價值之和扣除現金）。
• 分母可以是股權衡量（每股盈餘、淨利、股權帳面價值）或公司衡量（營業利益、EBITDA、資本帳面價值）。

• 分子是股權價值 → 分母也應該是股權價值。
• 分子是公司價值 → 分母也應該是公司價值。

本益比是定義一致的倍數（分子每股價格是股權價值、分母每股盈餘是股權盈餘衡量）；企業價值對 EBITDA 倍數也是（分子分母都是營運資產衡量）。

分子是股權價值，分母卻是流向公司的盈餘衡量。

使用這個倍數的分析師大概會主張「不一致無所謂，因為所有可比公司都以相同方式計算」——但他們錯了。若名單上有些公司沒有負債、有些負債龐大，後者在股價對 EBITDA 基礎上會看起來便宜，而事實上它們可能被高估或定價正確。

一律性（Uniformity）#

因此若對一家公司用過去 PE，對其他公司也必須用過去 PE。

會計準則的差異可能為類似公司產生非常不同的盈餘與帳面價值數字，使「跨不同市場、不同會計準則的公司比較倍數」非常困難。

即使會計準則相同，「有些公司對財報與稅務採用不同會計規則（折舊與費用化）、有些公司沒有」這個事實，也會擾亂盈餘倍數的比較。（採用不同財報與稅務規則的公司，一般向股東申報的盈餘高於向稅務機關申報的；當它們與「不維持兩套帳」的公司在本益比基礎上比較時，會看起來較便宜〔較低的 PE〕。）

步驟 2：描述檢驗#

分布特徵#

許多使用倍數的分析師有產業焦點，也知道其產業內不同公司在特定倍數上的排名。但往往缺乏的是「該倍數如何在整個市場分布」的概念。

此外，意識到倍數如何跨產業變動，對偵測「你所分析的產業是否被高估或低估」非常有用。

哪些分布特徵重要？

• 標準統計量（平均數與標準差）是起點，但只是探索的開始。
• 由於本益比等倍數永遠不會小於零、且上限不受約束，這些倍數的分布會向正值偏斜。

• 最大值與最小值通常用處有限，但百分位數值（第 10、25、75、90 百分位等）在判斷「該組中什麼是該倍數的高值或低值」時很有用。

離群值與平均數#

多數計算並申報平均倍數的服務商，要嘛在計算平均時剔除這些離群值，要嘛把倍數限制在某個固定數字之下（例如任何本益比大於 500 的公司都被給定 500 的本益比）。

估計倍數的偏誤#

檢視一組公司的平均本益比時，盈餘為負的公司會全部從樣本中脫落，因為本益比算不出來。

為什麼樣本很大時這仍然重要？因為被剔除的公司正是虧錢的公司——這在選擇過程中製造了偏誤、扭曲了統計量。

三種解法：

1. 意識到這個偏誤並把它建進分析中——實務上意味著調整平均 PE 以反映虧錢公司被剔除。
2. 加總該組所有公司（含虧錢者）的股權市值與淨利（或損失），用加總值計算本益比。
3. 使用「該組所有公司都能算出來」的倍數——本益比的倒數（盈餘殖利率）對所有公司都能計算，包括虧錢的。

2024 年對美國四個產業群（軟體、基礎化學、銀行、菸草）的平均 PE、中位數 PE 與加總盈餘 PE 比較顯示：

• 軟體公司三者差異很大（該產業有更多負盈餘與極端〔高〕本益比的公司）；銀行則非常接近。
• 基礎化學公司三個 PE 指標比菸草公司更收斂，同樣顯示後者存在離群值與負盈餘公司。
• 中位數 PE 在四個產業群中有三個低於平均 PE，但在銀行業卻較高。

步驟 3：分析檢驗#

在討論分析師為何偏愛倍數時，有人主張相對評價所需的假設少於 DCF。

實際上，你在做相對評價時所做的假設，和你在 DCF 中所做的一樣多。差別在於：相對評價中的假設是隱含且未言明的，而 DCF 中的假設是明確的。

使用倍數前必須回答的兩個核心問題：

1. 哪些基本面決定了公司應該以什麼倍數交易？
2. 基本面的變化如何影響該倍數？

決定因素#

每一個倍數（無論是盈餘、營收或帳面價值的倍數）都是同樣三個變數的函數——風險、成長與產生現金流的潛力。

直覺上：成長率較高、風險較低、產生現金流潛力較大的公司，應該以高於「成長較低、風險較高、現金流潛力較小」的公司的倍數交易。

從簡單的 DCF 模型推導倍數：

【前瞻 PE】從穩定成長股利折現模型出發
每股股權價值 = 下一年預期每股股利 / (股權資金成本 − 預期成長率)

兩邊除以下一年預期每股盈餘：
前瞻 PE = 股利支付率 / (股權資金成本 − 預期成長率)

【過去 PE】
過去 PE = 股利支付率 × (1 + g) / (股權資金成本 − 預期成長率)

【股價淨值比 PBV】兩邊除以每股股權帳面價值
PBV = (股利支付率 × 股東權益報酬率) / (股權資金成本 − 預期成長率)

【企業價值倍數】穩定成長公司的營運資產價值
企業價值 = 下一年預期 FCFF / (資金成本 − 預期成長率)

兩邊除以預期 FCFF：
EV/FCFF = 1 / (資金成本 − 預期成長率)

由於 FCFF 是稅後營業利益扣除淨資本支出與營運資金需求，EBIT、稅後 EBIT 與 EBITDA 的倍數也可以類似地估計。模型可以擴展以容許高成長與隨時間變動的輸入，不損及一般性。

若你忽略這些變數，你可能會得出：

• 「PE 為 8 的股票比 PE 為 12 的股票便宜」的結論——而真正的原因可能是後者有較高的預期成長。
• 「PBV 為 0.7 的股票比 PBV 為 1.5 的股票便宜」——而真正的原因可能是後者有高得多的股東權益報酬率。

關係#

知道決定倍數的基本面是有用的第一步，但理解「倍數如何隨基本面改變而改變」同樣關鍵。

例：知道「較高成長的公司有較高的本益比」還不是充分的洞見——若你被要求分析「某公司的成長率是產業平均的兩倍，其本益比該是產業平均的 1.5 倍、1.8 倍還是 2 倍」，你需要知道本益比如何隨成長率改變。

例如廣泛用來分析高成長公司的 PEG 比（本益比除以預期成長率），就隱含假設本益比與預期成長率呈線性相關。

伴隨變數（Companion Variable）#

它通常可以透過觀察「倍數如何在某產業內或整個市場中跨公司變動」而被辨識出來。

步驟 4：應用檢驗#

什麼是可比公司？#

理想上，你能藉由「觀察一家在風險、成長與現金流上完全相同的公司如何被定價」來評價一家公司。這個定義中完全沒有「公司所屬產業或部門」的成分——因此，只要在現金流、成長與風險上相同，電信公司可以與軟體公司比較。

但多數分析中，分析師把可比公司定義為「該公司同業中的其他公司」；若該產業公司夠多，這份名單會用其他標準進一步刪減（例如只考慮規模相近的公司）。這裡所做的隱含假設是：同產業公司有相似的風險、成長與現金流輪廓，因而能更有正當性地比較。

• 定義為「在每個維度上都跟你評價的公司一模一樣」 → 你可能只找到寥寥數家。
• 定義得更廣、願意接受某個或所有維度上的差異 → 你的可比公司名單會更長。

若你能找到控制公司間差異的方法，用「較大樣本、可比性較低」的公司所得到的相對價值估計，會比用「極小樣本、可比性較高」的公司更可靠。

取樣選擇：兩股相互衝突的衝動#

1. 找到在每個維度上都像被定價公司的公司（例如把美國娛樂軟體公司對照「位於美國、規模相近、甚至成長潛力相近」的其他娛樂軟體公司）。
2. 取得夠大的可比公司樣本，讓大數法則對你有利、讓錯誤互相抵銷。

這兩股衝動目的相反——為建立同儕公司而增加控制標準，會造成較小的樣本。

• 在美國這樣的大市場、以及軟體這種上市公司數以百計的產業，你可能可以魚與熊掌兼得。
• 在土耳其或印尼這樣的較小市場、或在某些產業分組中，增加標準會很快把你的同儕群組縮減到寥寥數家。

若你在「一小群與你公司相似的公司」與「一大群但基本面各異的公司」之間選擇，你的選擇取決於：你打算只把公司的定價指標與同儕群組的中位數（或平均數）比較，還是你有控制差異的機制。

有了控制差異的工具後，「較大但有差異」的同儕群組會勝過「較小但較同質」的分組。

控制公司間差異的三種方式#

方式一：主觀調整#

相對評價從兩個選擇開始——分析所用的倍數與構成可比公司的那組公司。 為每家可比公司計算倍數、算出平均值；要評估某家公司，就把它交易的倍數與所算出的平均值比較。若差異顯著，你就對「該公司的個別特徵（成長、風險或現金流）是否能解釋這個差異」做出主觀判斷。

例：某公司在平均 PE 只有 15 的產業中有 22 的 PE，但你可能結論說這個差異是合理的，因為該公司比產業平均公司有更高的成長潛力。若依你的判斷該差異無法被基本面解釋，該公司就被視為被高估（倍數高於平均）或被低估（倍數低於平均）。

當「只用故事」來正當化定價（無論溢價或折價）時，故事是不受約束的，讓投資人與分析師得以確認自己的偏誤。

例：2024 年 5 月，Nvidia 的過去本益比超過 100，是當時半導體公司中位數 PE 的三倍以上。 一個決心買進 Nvidia 的投資人，可以用「該公司有較高的盈餘成長」來正當化這個較高的 PE，而完全不必考慮「較高的成長是否足以正當化如此巨大的定價溢價」。

方式二：修正倍數#

修改倍數以納入決定它的最重要變數——伴隨變數。 例如把 PE 除以公司的預期 EPS 成長率，得到成長調整後 PE（PEG 比），再跨產業公司比較。

方式三：迴歸#

當公司在不只一個變數上不同時，就很難修改倍數以說明公司間的差異。 你可以把倍數當作應變數，對「你相信決定該倍數的變數」做迴歸，再用該迴歸為每家公司找出預測值。

跑這些迴歸時必須遵守統計學的第一性原理：

1. 樣本必須夠大以容納你迴歸中的項數。 簡單迴歸（只有一個自變數）樣本可小至 10；多元迴歸需要更大的樣本，經驗法則是每增加一個自變數就多加 10 家公司（兩個變數至少 20 家，三個變數 30 家，依此類推）。
2. 每個迴歸都對「應變數與自變數之間關係的性質」做出假設。 標準的最小平方迴歸假設兩者關係為線性，若非如此，有統計變體可以納入非線性關係。
3. 雖然有統計量（t 統計量、p 值）可衡量關係的統計顯著性，且較高的 R² 表示你能用自變數解釋更多應變數的變異，你仍然可以使用 R² 低的迴歸。

4. 迴歸是分析師工具庫中的工具，可用來檢驗關於「倍數與基本面之間關係」的假說，也可用來破除或證明經驗法則。

PE = 20.87 − 63.98 × 標準差 + 183.24 × 預期成長     R² = 51%
     (3.01)   (2.63)              (3.66)

可口可樂預測 PE = 20.87 − 63.98 × 0.3551 + 183.24 × 0.19 = 32.97

市場迴歸#

在公司所處產業內尋找可比公司相當受限，尤其當該產業公司相對少、或公司經營不只一個產業時。

依決定每個倍數的變數，你應該能用市場上所有公司作為樣本，把任何倍數（PE、EV/EBITDA、PBV）對這些變數做迴歸，再用市場迴歸得出個別公司的預測值。

交易 PE 低於（高於）市場迴歸預測 PE 的公司，相對於市場被低估（高估）。

相對於「同產業公司主觀比較」的三項優勢：

1. 它依實際市場資料，量化了「較高成長或風險應該在多大程度上影響倍數」。 這些估計確實可能帶有誤差，但這個誤差反映的是「許多分析師在做主觀判斷時選擇不面對」的現實。
2. 透過看市場上所有公司，這個做法讓你能對「產業內公司相對少」的公司做更有意義的比較。
3. 它讓你能檢視「某產業所有公司是否都被高估或低估」——藉由估計它們相對於市場上其他公司的價值。

調和相對評價與現金流折現評價#

DCF 與相對評價之間的價值差異，來自對市場效率（更精確地說，市場無效率）的不同觀點：

換言之，當你把 Adobe Systems 相對於其他軟體公司評價時，你是在假設市場對這些公司的定價平均而言是正確的——即使它在個別公司的定價上可能犯錯。

因此，若相對評價中所用的公司全都被市場高估，某檔股票可能在 DCF 基礎上被高估、但在相對基礎上被低估。若整個產業或市場被低估，情況就反過來。

結論#

在相對評價中，你透過「觀察類似資產如何被定價」來估計資產價值。 要做這個比較，你先把價格轉換為倍數（標準化價格），再把這些倍數跨你所定義的可比公司比較。 價格可依盈餘、帳面價值、營收或產業特定變數標準化。

1. 你必須一致地定義該倍數，並在被比較的公司之間一律地衡量它。
2. 你必須對「該倍數如何在市場中跨公司變動」有概念——換言之，你必須知道該倍數的高值、低值與典型值是多少。
3. 你必須辨識出決定每個倍數的基本面變數，以及這些基本面的變化如何影響該倍數的值。
4. 你必須找到真正可比的公司，並就這些公司在基本面特徵上的差異加以調整。