第 15 章討論了如何估計公司營運資產的價值。要從那個價值走到公司價值，你必須考慮公司持有的現金、有價證券與其他非營運資產；要從公司價值走到股權價值，你必須決定哪些非股權請求權需要被扣除。

一旦你評價了公司的股權，估計每股價值看似只需要「股權價值除以在外流通股數」這麼簡單。但對某些公司，即使這個簡單練習也會因為管理層與員工選擇權的存在而變得複雜。

非營運資產的價值#

公司帳上有幾類可歸為非營運資產的項目：

1. 現金與約當現金投資——大額現金餘額公司多半持有的無風險或極低風險投資。
2. 對其他公司股票與債券的投資——有時出於投資理由，有時出於策略理由。
3. 對其他公司（公開與私有）的持股——會計上有多種分類方式。
4. 不產生現金流但仍可能有價值的資產——例如紐約或東京的未開發土地。

現金與約當現金投資#

營運現金需求#

超過營運現金需求的現金與約當現金投資，則可視為非營運資產，加到營運資產價值上。

公司需要多少營運現金？ 取決於公司本身與它所處的經濟體：

• 新興市場的小型零售商（現金交易比信用卡交易更常見）可能需要可觀的營運現金餘額。
• 成熟市場的製造業公司可能不需要任何營運現金。
• 若公司持有的現金是計息的、且所賺利息反映公允報酬率，你就不該把它視為營運資金的一部分，而應視為非營運資產、與營運資產評價分開處理。

處理非營運現金的兩種方式#

方式一：合併評價

把現金當作公司總資產的一部分、在合併基礎上評價。這在某種意義上正是我們預測公司總淨利、並據以估計股利與 FCFE 時所做的事。

1. 用來折現現金流的股權或資金成本必須持續就現金做調整。 具體而言，你需要使用一個「營運資產無槓桿 beta」與「現金與有價證券無槓桿 beta」的加權平均。 例如某鋼鐵公司現金占價值 10%，其無槓桿 beta 應是鋼鐵業無槓桿 beta 與現金 beta（通常為零）的加權平均。用由下而上 beta 可以做到，但用迴歸取得 beta 就困難得多。
2. 隨著公司成長，來自營運資產的所得比例很可能改變。 此時你必須調整評價模型的輸入（現金流、成長率、折現率）以維持一致性。

以前述現金占價值 10% 的鋼鐵公司為例：這筆現金投資於政府證券、賺得適當的 3% 報酬。若把這筆所得加到公司其他所得上，並以鋼鐵公司適用的股權資金成本（比如 11%）折現，現金的價值就會被打折——10 億美元的現金會被評價成 8 億美元，只因為所用的折現率是錯的。

方式二：分開評價（較安全）

在 FCFE 模型中也可以這麼做：先扣掉淨利中代表金融投資所得的部分（債券利息、股票股利），用調整後淨利估計 FCFE，再用「只反映營運資產的 beta」所估出的股權資金成本折現。 一旦評價了營運資產中的股權，再把現金與有價證券的價值加上去，即得總股權價值。

公司 beta = 1.00 × (1200/1400) + 0.00 × (200/1400) = 0.8571
股權資金成本 = 4.5% + 0.8571 × 5.5% = 9.21%
預期盈餘 = 120 + 0.045 × 200 = $129 百萬（也是 FCFE，因無再投資需求）

股權價值 = 129 / 0.0921 = $1,400 百萬

非現金投資的股權資金成本 = 4.5% + 1.00 × 5.5% = 10%
非現金資產價值 = 120 / 0.10 = $1,200 百萬
加上現金 $200 百萬 → 股權價值 = $1,400 百萬

何時該對現金打折？#

在範例 16.1 中，現金因為錯誤的理由被減值——無風險現金流被以「反映風險投資」的折現率折現。但有兩種情況下你可以正當地對現金餘額施加折價：

情況一：現金以低於市場的利率投資

若大部分或全部現金餘額未賺得市場利率，持有太多現金顯然會降低公司價值。 雖然今日多數美國公司能輕易投資於政府票券與公債，但許多新興市場公司的選項受限得多。此時賺得低於公允報酬的大額現金餘額會隨時間摧毀價值。

以 3% 投資的現金的估計價值 = (0.03 × 200) / 0.045 = $133.33 百萬

情況二：不信任管理層

雖然把大量資金投入低風險或無風險有價證券本身是價值中性的，但膨脹的現金餘額可能誘使經理人接受大型投資或進行併購，即使這些投資賺得次標準的報酬。

某些情況下，經理人採取這些行動是為了防止公司成為併購目標（現金餘額龐大的公司是有吸引力的目標，因為現金能降低收購成本）。

只要股東預期到這類次標準投資，公司當前價值就會以折價水準反映其現金。折價在「投資機會少且管理不佳」的公司最大；在「有顯著投資機會與良好管理」的公司則沒有折價。

現金餘額的估計折價 = Δ併購機率 × 併購的預期超付
                  = 0.30 × $50 百萬 = $15 百萬

現金價值 = $200 百萬 − $15 百萬 = $185 百萬
公司價值 = $1,385 百萬（而非 $1,400 百萬）

例：某美國跨國公司在美國賺 60 億（企業稅率 25%）、在另一國賺 40 億（稅率僅 10%）
應付稅款 = 60 × 0.25 + 40 × 0.10 = $16 億
→ 對其 100 億總所得的有效稅率為 16%，且無遞延稅負或應付稅款

對風險證券的投資#

公司為何持有風險證券？#

• 為賺取更高報酬 國庫券與商業本票流動性佳、風險極低，但報酬也低。 當公司在有價證券上有大量投資時，投資於較高風險證券可望賺得可觀得多的報酬。

• 投資於被低估的證券 好的投資是報酬高於其要求報酬的投資。 這個原則同樣適用於金融投資：投資於被低估股票的公司，是在接受正淨現值投資，因為它在這些股權投資上賺得的報酬會超過這些投資的股權資金成本。

  特例是波克夏海瑟威——過去數十年作為巴菲特投資才能的載體。2010 年底波克夏在其他公司證券上有數十億美元投資（可口可樂、美國運通、華盛頓郵報等）。雖然波克夏也有真實的事業利益（含備受推崇的保險公司 GEICO），但投資人從該公司的被動股權投資中取得價值的顯著部分。

  儘管波克夏成功，美國多數公司仍迴避在金融投資中尋找便宜貨。 部分原因是它們認識到在金融市場找到被低估證券很困難；部分則可追溯到一項認知：投資寶僑與可口可樂的人，是因為這些公司在產品市場的競爭優勢（品牌、行銷技能）而投資，不是因為它們被認為擅長選股。

• 策略性投資 1990 年代微軟累積了超過 400 億美元的現金餘額，用它對軟體、娛樂與網路相關公司的股權進行了一系列投資，理由有二：（1）投資這些公司讓微軟對它們正在開發的產品與服務有發言權，並先發制人地阻止競爭者與這些公司結盟；（2）讓微軟能與這些公司合作開發產品。

  但值得注意：微軟對其他公司的投資在附加價值上收穫甚少。 2011 年微軟加碼這個策略，宣布以 85 億美元收購網路電話服務公司 Skype，其回報存疑。

• 業務投資 有些公司持有有價證券不是出於裁量性投資，而是因為那是其業務的本質——保險公司與銀行在業務過程中經常投資於有價證券（前者為支應保險理賠的預期負債、後者在交易過程中）。

評價中如何處理有價證券#

隨著公司持有的有價證券變得更有風險，選擇也變得更複雜。有三種處理方式：

估計折價 = 超額報酬 × 基金價值 / 市場預期報酬
        = (0.10 − 0.12) × 4,000 / 0.12 = $667 百萬

對其他公司的持股#

會計處理#

評價交叉持股#

當損益表被合併時，你必須先把子公司的所得、資產與負債從母公司財報中剝離，再做上述步驟——否則你會重複計算子公司的價值。

為什麼不直接評價合併後的公司？

1. 母公司與其子公司的特徵（資金成本、成長率、再投資率）可能非常不同，此時評價合併公司會產生誤導性的結果。
2. 一旦你評價了合併公司，你必須減去「母公司未持有的那部分子公司股權」。若你沒有分別評價子公司，就不清楚該怎麼做。

注意：「扣除少數股權」的傳統做法並不能達成這件事，因為少數股權反映的是帳面而非市場價值。

Segovia 營運資產營業利益 = 300 − 100 = $200 百萬
Segovia 營運資產投入資本 = 1,500 − 400 = $1,100 百萬
Segovia 營運資產負債   = 500 − 150 = $350 百萬

資本報酬率 = 200 × 0.6 / 1,100 = 10.91%
再投資率 = 5% / 10.91% = 45.83%

營運資產價值 = 200 × 0.6 × 1.05 × (1 − 0.4583) / (0.10 − 0.05) = $1,365 百萬
營運資產股權價值 = 1,365 − 350 = $1,015 百萬

資本報酬率 = 100 × 0.6 / 400 = 15%
再投資率 = 5% / 15% = 33.33%

Seville 營運資產價值 = 100 × 0.6 × 1.05 × (1 − 0.3333) / (0.09 − 0.05) = $1,050 百萬
Seville 股權價值 = 1,050 − 150 = $900 百萬
Segovia 的持股價值 = 0.51 × 900 = $459 百萬

資本報酬率 = 75 × 0.6 / 250 = 18%
再投資率 = 4.5% / 18% = 25%

LatinWorks 營運資產價值 = 75 × 0.6 × 1.045 × (1 − 0.25) / (0.12 − 0.045) = $470.25 百萬
LatinWorks 股權價值 = 470.25 − 100 = $370.25 百萬
Segovia 的持股價值 = 0.15 × 370.25 = $55 百萬

Segovia 股權價值 = 1,015 + 459 + 55 = $1,529 百萬

合併資本報酬率 = 300 × 0.6 / 1,500 = 12%
再投資率 = 5% / 12% = 41.67%
合併營運資產價值 = 300 × 0.6 × 1.05 × (1 − 0.4167) / (0.10 − 0.05) = $2,205 百萬

Segovia 股權價值 = 2,205 − 500 − 122.5（Seville 少數股權帳面） + 22.5（LatinWorks 持股帳面）
                = $1,605 百萬

Segovia 股權價值 = 2,205 − 500 − 0.49 × 900 + 0.15 × 370.25 = $1,320 百萬

交叉持股累計價值 = 13,596 + 137,875 = Rs 151,471 百萬

其他非營運資產#

未充分利用的資產

例如某公司擁有一塊未開發土地、帳面價值反映原始取得價格。該土地顯然有可觀市值，但尚未為公司產生任何現金流。若不有意識地把「開發該土地的預期現金流」帶進評價，土地的價值就會被排除在最終估計之外。

退休基金資產

有確定給付退休金負債的公司，有時會累積超過這些負債的退休基金資產。 雖然超額部分確實屬於股東，但他們若要主張這筆錢通常會面臨稅務負擔。

• 保守的規則是假設「取回超額資金的社會與稅務成本高到幾乎沒有公司會嘗試」。
• 更務實的做法是把超額資金的稅後部分加進評價。

例：某公司申報退休基金資產超過其負債 10 億美元。由於從退休基金提取超額資產在美國會被課 50% 的稅，你會把 5 億美元加到公司營運資產的估計價值上。

把非營運資產納入價值時只有一條簡單規則：你不能重複計算一項資產——也就是「既評價該資產所產生的現金流，又把該資產的價值加上去」。

這正是為什麼評價一家旅館時，你不能把旅館的不動產價值加到「經營旅館的預期現金流現值」之上。

但這確實產生一個具挑戰性的情境，尤其在不動產基礎的業務中——不動產的價值可能超過你以風險調整折現率折現預期現金流所得出的事業價值。

• 作為投資人（幾乎沒有權力控制資產如何被使用），你可能選擇採用後者。
• 但在併購中，你可能採用兩者中的較高值——只要你接管後確實跟進：關閉該事業、賣掉不動產。

遵循不重複計算規則的後果是：多數會計資產都是營運資產。 因此，把商譽或品牌價值的會計估計加到內在價值評價上，是會計上的瀆職——因為這些資產正是使公司能產生其預期現金流的東西。

從公司價值到股權價值#

公司價值 = 營運資產價值 ＋ 現金與有價證券 ＋ 其他非營運資產。 要從公司價值走到股權價值，你要扣除公司的非股權請求權（負債與特別股，儘管後者在財報中常被當作股權）。

該扣除哪些非股權請求權？#

因此若你決定把營業租賃資本化為負債來計算資金成本，你就應該從營運資產價值中扣除營業租賃的負債價值。

若公司有特別股，用其市值（若有交易）或估計市值（若無），從公司價值中扣除以得到普通股權價值。

還有一些不顯示為負債、但應從公司價值中扣除的請求權：

• 訴訟的預期負債 你可能在分析一家身為訴訟被告的公司，它可能必須支付數千萬美元的損害賠償。 你應該估計這個機率並據以估計預期負債。

  例：若你有 10% 的機率輸掉你正在辯護的案件、預期損害賠償 10 億美元，你就把公司價值降低 1 億美元（機率 × 預期損害賠償）。若預期負債要到數年後才會發生，你要計算該筆支付的現值。

• 提撥不足的退休金與健保義務 若公司對退休金或健保計畫顯著提撥不足，它未來年度就必須撥出現金來滿足這些義務。 雖然就資金成本目的而言它不算負債，但它應該從公司價值中扣除以得到股權價值。
• 遞延稅負

  但忽略它可能很魯莽，因為公司未來可能真的要支付這些稅款。

  最合理的處理方式是把它視為一項義務，但只在公司成長率趨緩時才會到期。 因此若你預期公司十年後進入穩定成長，你就把遞延稅負折現回十年、從公司價值中扣除這個金額。

未來的請求權呢？#

當你為公司預測盈餘成長時，你一般也假設公司會隨成長而增加負債。 問題是：估計今日股權價值時，該不該扣除這些未來債務發行的價值？

例：某公司今日沒有負債，你假設它在穩定成長期會有 30% 負債比率；你對該公司終值的估計是五年後 100 億美元。你隱含假設該公司會在五年後借 30 億美元，把負債比率提高到 30%。 這個較高的負債比率可能影響你今日的公司價值，但今日的股權價值是「公司價值減去當前負債（為零）」。

股票基礎薪酬#

公司有時以「給予員工任職公司的股權」來支付薪酬。 直到 2007 年，這類薪酬多半採取選擇權的形式（部分因為公司不必把選擇權列為費用，至少在授予當時）。其後許多公司從選擇權轉向限制型股票（給予員工公司股份，但在收到後一段期間內限制交易）。兩者都要求員工工作到某個指定期間（稱為「既得期間 vesting period」）才能主張所有權。

員工選擇權#

選擇權對每股價值有兩種效果：

1. 已授予的選擇權——其中有些履約價遠低於股價。它們降低每股股權價值，因為公司現有股權中必須撥出一部分來滿足這些最終的選擇權履約。
2. 這些公司很可能持續使用選擇權來獎勵或補償員工。 這些預期的選擇權授予會減少「歸屬現有股東」的預期未來現金流比例。

但 1990 年代科技公司在數量與價值上的激增，凸顯了在評價中處理這些選擇權的重要性。 科技公司有何不同？（1）其管理合約遠更偏重選擇權；（2）現金匱乏意味著選擇權不只授予高階經理人，而是遍及整個組織，使選擇權總額大得多；（3）某些較小的公司甚至用選擇權支應營運費用與購買耗材。

既有選擇權為何影響每股價值#

注意：並非所有選擇權都有影響。 事實上，選擇權交易所發行與掛牌的選擇權，對其標的公司的每股價值沒有影響。公司自己發行的選擇權則有影響，因為它們有機會在近期或遠期被履約。

1. 發行額外股份以支應選擇權履約——但這會增加在外流通股數、降低現有股東的每股價值。
2. 用營運現金流在公開市場買回股份，再用這些股份滿足選擇權履約——這會減少未來期間可供現有股權投資人使用的現金流，使他們今日的股權較不值錢。

四種處理方法（前三種會產生誤導性估計）#

方法一：用完全稀釋股數計算每股價值

最簡單的方式：把股權價值除以「所有選擇權今日都被履約時的在外流通股數」（完全稀釋股數）。

1. 它考慮所有在外流通選擇權，而非只有價內且已既得的選擇權。
2. 它未納入履約所產生的預期收入（這對公司是現金流入）。

此外，這個做法也沒有把選擇權的時間溢價建進評價。

方法二：預測未來的選擇權履約並建入預期稀釋

預測選擇權何時被履約，並建入與履約相關的預期現金流出（假設公司會買回股票以支應履約）。

一般而言，這個做法在得出合理價值估計上既不實用也不特別有用。

方法三：庫藏股法

這是完全稀釋法的變體：股數調整以反映在外流通選擇權，但把履約的預期收入（履約價 × 選擇權數量）加到股權價值上。

【完全稀釋法】
每股價值 = 113,331 / (5,528 + 732) = $18.10/股

【庫藏股法】只納入 208 百萬份價內選擇權的履約收入 $3,135 百萬（平均履約價 $15.07）
每股價值 = (113,331 + 3,135) / (5,528 + 732) = $20.30/股

方法四（正確做法）：用選擇權定價模型評價選擇權

每股股權價值 = (股權總價值 − 員工選擇權價值) / 在外流通股數

評價這些選擇權時必須面對四個衡量議題：

1. 既得（vesting） 並非所有在外流通選擇權都已既得，而有些未既得的選擇權可能永遠不會既得。 未既得選擇權應該比已既得選擇權價值低，但既得的機率取決於選擇權價內程度與員工還要多久才能既得。

   雖然已有嘗試發展「允許員工在既得前離職並喪失選擇權價值」的選擇權定價模型，但當經理人的持有量可觀時，這種情況發生的可能性應該很小。 Carpenter（1998）發展了標準選擇權定價模型的簡單延伸，允許提前履約與喪失，並用它評價高階主管選擇權。

2. 用哪個股價？

   有一個解法：用估計的每股價值來評價選擇權。但這會在你的評價中造成循環推理——你需要選擇權價值來估計每股價值，又需要每股價值來估計選擇權價值。

   作者建議：先用庫藏股法初步估計每股價值，再透過迭代收斂到正確的每股價值。

   另一個相關問題：選擇權履約時會增加在外流通股數，因而可能影響股價。傳統選擇權定價模型中，選擇權履約不影響股價，因此這些模型必須調整以容許履約的稀釋效果——做法是就「履約的預期稀釋效果」調整當前股價（如第 5 章處理認股權證的方式）。

3. 稅負：由於公司獲准扣抵與選擇權履約相關費用的一部分，選擇權履約時可能有潛在的稅務節省。
4. 即將公開發行的私有公司：選擇權定價模型的關鍵輸入（股價與變異數）對這些公司無法取得，但選擇權仍必須被評價。

因此你也必須就這些選擇權的價值降低股權價值。但一般而言，認股權證與轉換選擇權比管理層選擇權更容易評價，因為它們有交易——可以用其市價作為估計價值的衡量。

每份選擇權價值 = $2.96
732 百萬份選擇權總價值 = $2,165 百萬

未來的選擇權授予#

正如目前在外流通的選擇權代表對現有股權投資人的潛在稀釋或現金流出，未來預期的選擇權授予也會透過增加未來期間的在外流通股數，影響每股價值。

但你仍必須預測選擇權費用如何隨時間演變。 一般而言：

• 公司年輕、營收小時，股票基礎薪酬會是營收中不成比例地高的百分比。
• 隨著它們規模化並發展出可行的商業模式，這些公司往往會從股票薪酬轉向現金薪酬，而薪酬費用總額會成為營收中較小的百分比。

你可以借助產業平均薪酬費用來做這些判斷，效果會體現在你的目標營業利潤率上。

• 若我們維持當前營業利潤率不變 → 我們隱含假設公司會以相同步調（占營收百分比）持續授予選擇權。
• 若我們收斂到產業利潤率 → 我們假設公司的選擇權授予會收斂到產業平均（占營收百分比）。

限制型股票#

2006 年選擇權授予會計規則的改變，也影響了股票基礎薪酬的組成。 雖然公司（尤其年輕且成長中的）持續以股權補償員工，但它們已從選擇權轉向限制型股票。

過去發行的限制型股票——三種策略#

未來預期發行的限制型股票#

預測未來限制型股票授予對未來盈餘的影響時，同樣建議看公司落在生命週期的哪個位置：

• 對年輕公司：限制型股票授予占營收百分比會隨營收規模化而下降，有助於改善營業利潤率。
• 對較成熟的公司：假設整體薪酬費用（占營收百分比）維持在現行水準是合理的假設，而支付方式的改變（從股票到現金）對價值沒有影響。

投票權不同時的每股價值#

當你把股權價值除以在外流通股數時，你假設所有股份都有相同的投票權。若不同類別的股份有不同投票權，每股股權價值就必須反映這些差異——投票權較多的股份價值較高。

例：股權價值 $500 百萬、5,000 萬股在外流通（2,500 萬有投票權、2,500 萬無）
假設有投票權股份的價值比無投票權股份高 10%：

無投票權每股價值 = 500 / (25 × 1.10 + 25) = 500 / 52.5 = $9.52
有投票權每股價值 = 9.52 × 1.10 = $10.48

關鍵議題在於：無投票權股份該用多少折價（或有投票權股份該用多少溢價）？

兩種做法#

做法一：使用實證研究的平均溢價

Lease、McConnell 與 Mikkelson（1983）檢視 26 家有兩類普通股在外流通的公司，結論是有投票權股份相對無投票權股份以溢價交易——平均溢價 5.44%，且在有資料的月份中有 88% 的月份有投票權股份售價較高。

做法二：依所評價公司調整溢價（更有辨別力）

只要有投票權股份能造成差異——罷免現任管理層、迫使管理層改變政策、或在接管中賣給敵意出價方——其價格就會反映「公司經營方式改變」的可能性。無投票權股東不參與這些決策。

四步驟流程：

1. 在現有管理層下評價公司（現狀價值）
   → 鎖定當前的投資、融資與股利政策，即使這些政策是次佳的

2. 現狀價值 ÷ 總股數（有投票權 + 無投票權）= 無投票權每股價值

3. 在新（且推定較好的）管理層下評價公司（最適價值）
   → 需要重新評估公司投資多少與投資得多好、資本結構用多少負債、返還多少現金給股東

4. 估計管理層改變的機率（π_change），把「改變管理層的預期價值」除以有投票權股數：

   每股有投票權的控制權溢價 = π_change × (最適價值 − 現狀價值) / 有投票權股數

因此，有投票權每股價值取決於：公司被管理得多糟（經營越糟，溢價越大）與管理層改變的可能性（可能性越高，溢價越大）。

無投票權每股價值 = 5,484 / (9.616 + 6.748) = 335.13 HRK/股

（管理層改變機率設為 30%——由於公司由家族控制，我們評估管理層改變的可能性低）
每股有投票權溢價 = (5,726 − 5,484) × 0.30 / 9.616 = 7.55 HRK/股

有投票權每股價值 = 335.13 + 7.55 = 342.68 HRK/股

結論#

通常最好把非營運資產與營運資產分開評價，但資訊的缺乏可能阻礙這個過程。

選擇權的存在與未來選擇權授予的可能性，讓「從股權價值走到每股價值」變成一項複雜的工作。 處理評價當時在外流通選擇權有四種方法：