嚴格說來，買進上市公司股份時你唯一收到的現金流就是股利。 評價股權最簡單的模型就是股利折現模型（dividend discount model, DDM）——股票價值等於其預期股利的現值。

股利折現模型最大的挑戰在於它對股利的依賴——股利由經理人設定，可能反映、也可能不反映公司回饋現金給股權投資人的能力。因此本章第二部分估計公司的潛在股利（即股權自由現金流），並用它估計公司的股權價值。

股權評價的三種現金流#

股利折現模型#

投資人買股票時，一般期待兩類現金流：持有期間的股利，以及持有期末的預期價格。由於這個預期價格本身也由未來股利決定，股票的價值就是股利直到無限期的現值：

股權價值 = Σ E(DPS_t) / (1 + k_e)^t     （t = 1 … ∞）

  DPS_t = 第 t 期的預期股利
  k_e   = 股權資金成本

戈登成長模型（Gordon Growth Model）#

用於評價處於**「穩定狀態」**、股利以可永續維持的速率成長的公司：

股票價值 = 下一期預期股利 / (股權資金成本 − 永續成長率)

什麼是穩定成長率？#

兩個洞見值得謹記：

1. 由於公司股利成長率預期會永遠持續，公司其他營運指標（含營收與盈餘）也可預期以相同速率成長。

   因此，雖然模型要求的是股利的預期成長率，只要公司真的處於穩定狀態，分析師應該可以代入盈餘的預期成長率，得到完全相同的結果。

2. 什麼成長率作為穩定成長率是合理的？

   它必須小於或等於公司所處經濟體的成長率。無論經營得多好，沒有公司能被假設永遠以超過經濟成長率（或作為代理的無風險利率）的速度成長。

此外，第 12 章關於穩定成長的但書同樣適用：

• 永續假設的 ROE 應反映的不是公司去年賺到什麼、也不是明年預期賺到什麼，而是一個較長期的估計。 ROE 的估計之所以重要，是因為穩定成長期的股利支付率必須與之一致：

  股利支付率 = 1 − 穩定成長率 / 穩定期 ROE

• 股權資金成本必須與「公司已成熟」一致；若使用 beta，它應該接近 1。

模型的限制#

例：某股票下一期預期每股股利 $2.50、股權資金成本 15%、永遠成長 5%：

股票價值 = 2.50 / (0.15 − 0.05) = $25.00

**但隨著成長率接近股權資金成本，每股價值會趨近無限大；若成長率超過股權資金成本，每股價值會變成負數。**

1. 在「穩定成長率不能超過無風險利率」的約束下工作——在前例中，這會把成長率限制在遠低於 15% 的數字。
2. 認清成長不是免費的：當成長率被提高時，支付率就應該被降低。 這在成長上創造了一個取捨，提高成長的淨效果可能為正、中性、甚至為負。

模型適用範圍#

公司的股利支付與股權資金成本必須與穩定性假設一致，因為穩定公司通常支付可觀股利、且 beta 接近 1。

特別要注意：這個模型會低估「持續支付少於它們負擔得起的金額、並在過程中累積現金」的公司的股票價值。

環顧市場，你已經可以看出戈登成長模型只能用來評價一小部分公司。但這似乎不會阻止分析師在最不恰當的情境下使用它，然後怪模型給出荒謬的結果。

股權資金成本 = 4.5% + 0.60 × 4.30% = 7.08%

保留率 = 1 − (3.26 / 4.07) = 19.90%
股東權益報酬率 = 8.54%
預期成長率 = 0.199 × 0.0854 = 1.7%

每股價值 = 3.26 × 1.017 / (0.0708 − 0.017) = $61.61

技巧：隱含成長率——當你的價值與市價不同時

Con Ed 的價值與市價不同，幾乎你評價的任何公司都會如此。 這個偏離有三種可能解釋：

1. 你是對的、市場是錯的。
2. 市場是對的、你是錯的。
3. 差異太小、無法據以下任何結論。

$94.34 = 3.26 × (1 + g) / (0.0708 − g)
→ g = 3.50%

要正當化 $94.34 的股價，盈餘與股利的成長率必須是每年 3.50%——這就是隱含成長率。

由於我們從基本面估計成長，這讓我們能在 19.9% 保留率之下估計出隱含的股東權益報酬率：

隱含 ROE = 隱含成長率 / 保留率 = 0.035 / 0.199 = 17.60%

兩階段股利折現模型#

兩階段成長模型允許兩個成長階段：初始階段的成長率不是穩定成長率，其後的穩定狀態成長率則預期長期維持。

股權價值 = 非常成長期股利的現值 + 股權終值的現值

       = Σ 股利_t / (1 + k_e,hg)^t  +  第 n 年股權終值 / (1 + k_e,hg)^n

其中：第 n 年股權終值 = 第 n+1 年股利 / (k_e,st − g_n)

若高成長期的成長率 g 與支付率在前 n 年不變，可簡化為：

今日股權價值 = 股利_0 × (1+g) × [1 − (1+g)^n / (1+k_e,hg)^n] / (k_e,hg − g)
             + 股利_{n+1} / [(k_e,st − g) × (1 + k_e,hg)^n]

第一項是成長型年金的現值（高成長階段預期股利的現值），第二項是股權終值的現值。

計算終值#

適用於戈登成長模型的成長率約束（公司成長率須與經濟名目成長率相當），對這個模型的終值成長率 g_n 同樣適用。

穩定期支付率 = 1 − 穩定成長率 / 穩定期 ROE

例：成長率 5%、ROE 15% 的公司，穩定期支付率為 66.67%。

穩定期的其他特徵也應與穩定性假設一致：

• 假設高成長公司 beta 為 2.0 是合理的，但假設「公司變穩定後 beta 仍不變」就不合理。 上一章的經驗法則值得重複：穩定期 beta 介於 0.8 與 1.2 之間。
• 同樣地，初始成長階段可能很高的 ROE，在穩定成長階段應降到與穩定公司相稱的水準。

模型的三個問題#

1. 界定非常成長期的長度：由於成長率預期在該期間之後降到穩定水準，該期間拉得越長，投資價值就越高。 雖然第 12 章發展了做這個判斷的可用標準，實務上仍難以把這些質性考量轉換為具體的時間長度。
2. 假設「成長率在初始期間很高、然後在期末一夜之間轉為較低的穩定率」。這種驟然轉變固然可能發生，但「從高成長到穩定成長的轉移隨時間逐步發生」要現實得多。
3. 聚焦於股利，會為「未支付其負擔得起金額」的公司產生扭曲的價值估計——特別是我們會低估那些累積現金、股利發得太少的公司。

模型適用範圍#

情境一：公司在未來幾年對某項高獲利產品擁有專利權，預期在此期間享有超常成長；專利到期後預期回歸穩定成長。 > 情境二：公司所處產業因存在顯著進入障礙（法律的或基礎設施需求造成的）而享有超常成長，這些障礙可望把新進入者擋在門外數年。

例如「高成長期成長 7% 的公司其後成長率降到 2%」比「高成長期成長 40% 的公司」更合理。

最後，模型對「維持『把剩餘現金流（滿足債務支付與再投資需求後剩下的現金流）作為股利發放』政策」的公司效果最好。

股權資金成本 = 3.50% + 0.90 × 5% = 8.00%
（beta 0.90 反映 2010 年大型消費品公司的 beta）

未來 5 年預期 ROE = 20%
未來 5 年預期保留率 = 50%
未來 5 年預期成長率 = 20% × 50% = 10%

穩定成長期預期支付率 = 1 − 3%/12% = 75%

第 5 年末每股價值 = 6.15 × 1.03 × 0.75 / (0.085 − 0.03) = $86.41

今日每股價值 = $10.09 + $86.41 / 1.08^5 = $68.90

成長的價值#

投資人在收購有高成長潛力的公司時會支付溢價，這個溢價以較高的本益比或股價淨值比呈現。 雖然沒有人會反對「成長有價值」這個命題，但為成長付太多錢是可能的。

事實上，實證研究顯示低本益比股票長期賺得高於高本益比股票的報酬溢酬，支持了「投資人為成長付太多錢」的看法。

股權價值可拆成三個成分：

【1】既有資產（無成長）的股權價值
   = 當前淨利 / 股權資金成本
   （假設既有盈餘全數作為股利發放，把這些股利當永續年金折現）

【2】穩定成長的價值
   有穩定成長的股權價值 = 當前淨利 × (1+g) × (1 − g/ROE) / (股權資金成本 − g)
   穩定成長的價值 = 有穩定成長的股權價值 − 既有資產股權價值

【3】非常成長的價值
   = 股權價值 − 有穩定成長的股權價值

【既有資產價值】用當前 EPS（$3.82）、假設全數作股利發放、以穩定期股權資金成本折現
= 3.82 / 0.085 = $44.94

【穩定成長的價值】成長率 3%、穩定期支付率 75%
= 3.82 × 0.75 × 1.03 / (0.085 − 0.03) − 44.94 = $8.71

【未來 5 年非常成長的價值】
= 68.90 − 44.94 − 8.71 = $15.25

H 模型#

H 模型也是兩階段成長模型，但與典型兩階段模型不同的是：初始成長階段的成長率不是固定的，而是「線性下降」直到在穩定狀態達到穩定成長率（Fuller 與 Hsia，1984 提出）。

假設：盈餘成長率從高初始率 g_a 出發，在非常成長期（假設持續 2H 期）線性下降到穩定成長率 g_n；同時假設股利支付率與股權資金成本跨期固定、不受成長率移動影響。

股權價值 = DPS_0 × (1 + g_n) / (k_e − g_n)
         + DPS_0 × H × (g_a − g_n) / (k_e − g_n)

  g_a = 初始成長率
  g_n = 2H 年末的成長率，其後永遠適用

1. 這個模型避開了「成長率從高成長驟降到穩定成長」的問題，但付出了代價——成長率的下降必須遵循模型所設定的嚴格結構（依初始成長率、穩定成長率與非常成長期長度，每年以線性增量下降）。小幅偏離不會顯著影響價值，大幅偏離則會造成問題。
2. 「支付率在兩個成長階段都固定」的假設，讓模型暴露於一項不一致：隨著成長率下降，支付率通常會上升。

但「支付率固定」的假設，使它不適合用於任何目前股利很低或沒有股利的公司。 因此，要求「高成長＋高支付」的組合，可能使模型的適用性相當受限。

股權資金成本 = 4% + 1.0 × 5% = 9%

穩定成長價值 = 9.8 × 1.03 / (0.09 − 0.03) = 168 便士

H 模型高成長價值 = 9.8 × (5/2) × (0.06 − 0.03) / (0.09 − 0.03) = 12 便士

股票價值 = 168 + 12 = 180 便士

一般化（三階段）股利折現模型#

三階段模型結合了兩階段模型與 H 模型的特徵：允許初始高成長期、成長下降的過渡期、以及最終的穩定成長階段。它是最一般化的模型，因為它對支付率不施加任何限制。

股權價值 = 高成長期預期股利現值
         + 過渡期預期股利現值
         + 股權終值現值

它甚至能用來評價目前不支付股利的公司，因為高成長期的支付率可以是零，股權價值來自過渡期的預期股利與股權終值。

因此，扣住現金、股利發得太少的公司會被這個模型評價得太低；返還超過負擔能力的公司則會被評價得太高。

支付率 = 13,463 / 49,552 = 27.17%
股東權益報酬率 = 49,552 / 292,332 = 16.95%（2023 年初股權帳面價值）

未來 5 年預期淨利成長率 = 0.1695 × (1 − 0.2717) = 12.35%

股權資金成本 = 4.5% + 1.06 × 5.17% = 9.98%
（beta 1.06 為貨幣中心銀行平均；ERP 已擴增以反映摩根大通的海外市場曝險）

第 10 年末股權價值 = 109,197 × 1.03 × 0.75 / (0.0967 − 0.03) = $1,265,486 百萬

股權價值 = $192,578 + $1,265,486 / 2.5675 = $685,075 百萬

每股價值 = 685,075 / 2,908.30 = $235.56

擴增股利折現模型#

上個世紀的大部分時間，現金只以股利形式返還給股東。 從 1980 年代中期開始，美國公司開始以股票回購擴增股利，而過去四十年間，回購已成為返還現金給股東的主導形式。

嚴格只聚焦於「已支付股利」作為唯一返還給股東的現金，讓我們暴露於「可能漏掉以股票回購形式返還的大量現金」的風險。

擴增股利支付率 = (股利 + 回購) / 淨利

因此，取四到五年期間的平均值，能得到好得多的修正支付率估計。

此外，公司有時把回購股票當作提高財務槓桿的方式。 我們可以透過扣除新發行債務來調整：

負債調整後支付率 = (股利 + 回購 − 淨負債) / 淨利

調整支付率以納入股票回購，會對估計的成長與終值產生連鎖效應：

擴增成長率 = (1 − 擴增支付率) × 股東權益報酬率

若我們把這個 ROE 當作「邊際 ROE（新投資的報酬率）」的衡量，就會高估公司的價值。

把近年的股票回購加回股權帳面價值、再重新估計 ROE，有時能得出更合理的投資報酬率估計。

【用擴增支付率】預期成長率 = 25% × (1 − 0.636) = 9.1%
【用傳統支付率】預期成長率 > 12.5%

用擴增股利折現模型評價整個市場#

至今所有股利折現模型的例子都涉及個別公司，但沒有理由不能用同一個模型評價一個產業甚至整個市場：

• 股票市價被該產業或市場中所有股票的累計市值取代。
• 預期股利是所有這些股票的累計股利，且可擴展以納入所有公司的股票回購。
• 預期成長率是該指數累計盈餘的成長率。
• 不需要 beta，因為你看的是整個市場（beta 應為 1），可以把風險溢酬加到無風險利率上估計股權資金成本。

股權資金成本 = 5.4% + 4% = 9.4%
下一年預期股利 = 0.05 × 700 × 1.04 = 36.4
指數價值 = 36.4 / (0.094 − 0.04) = 674

股權資金成本 = 3.88% + 5% = 8.88%（beta = 1）
第 5 年後盈餘與股利以 3.88% 成長（與經濟名目成長率相同，假設等於無風險利率）

指數價值 = 185.97/1.088 + 202.21/1.088² + 219.88/1.088³ + 239.09/1.088⁴
         + 259.97/1.088⁵ + 259.97 × 1.0388 / [(0.0888 − 0.0388) × 1.088⁵]
       = 4,381.57

指數高估幅度 = 4,769.83 / 4,381.57 − 1 = 8.88%

潛在股利（FCFE）模型#

要估計公司能負擔多少現金返還給股東，我們從淨利出發（該期間股東盈餘的會計衡量），再減去公司的再投資需求，把它轉換為現金流：

1. 資本支出（廣義定義為包含併購）從淨利中扣除，因為它們代表現金流出；折舊與攤銷則加回，因為它們是會計費用而非現金費用。兩者之差（淨資本支出）通常是公司成長特徵的函數——高成長公司相對盈餘往往有高淨資本支出，低成長公司可能有低（有時甚至為負）的淨資本支出。
2. 營運資金增加會消耗公司現金流，減少則增加可供股權投資人使用的現金流。 由於我們關注現金流效果，分析中只考慮非現金營運資金的變化。
3. 股權投資人也必須考慮負債水準變化對其現金流的影響。 償還既有債務本金代表現金流出，但債務償還可能全部或部分由新債發行（現金流入）融資。

股權自由現金流（FCFE）
  = 淨利 − (資本支出 − 折舊) − 非現金營運資金變化 + (新發行負債 − 償還負債)

股權再投資 = 資本支出 − 折舊 + 非現金營運資金變化 − (新發行負債 − 償還負債)
股權再投資率 = 股權再投資 / 淨利

FCFE = 淨利 − (資本支出 − 折舊) × (1 − δ) − (Δ營運資金) × (1 − δ)

注意淨負債支付項目被消除了，因為債務償還由新債發行融資以維持固定負債比率。

【完整版】
FCFE = 淨利 − (資本支出 − 折舊) − 非現金營運資金變化
     − (特別股股利 + 新發行特別股淨額)
     − (新發行負債 − 償還負債)

【簡化版】
FCFE = 淨利 − (資本支出 − 折舊) × (1 − δ)
     − 非現金營運資金變化 × (1 − δ)
     − 特別股股利

淨負債現金流合計 = −$51.30；再投資合計 = $1,245.41
淨負債比率 = −51.30 / 1,245.41 = −4.12%

比較股利與 FCFE#

股利支付率 = 股利 / 淨利

現金支付對 FCFE 比 = (股利 + 股票回購) / FCFE

• 公司支付的股利少於其 FCFE 時，它在產生現金盈餘，這個盈餘表現為現金餘額的增加。
• 支付股利超過 FCFE 的公司，必須用既有現金餘額或發行新股來為這些股利融資。

• 若我們使用股利折現模型、卻不容許「公司支付少於能力時的現金累積」，我們會低估公司的股權價值。
• 若我們用該模型評價「支付股利超過可用金額」的公司，我們會高估這些公司。

延伸：公司為何支付得比可用金額少？

1. 對穩定性的渴望

不願改變股利在「必須減少股利」時被強化；多數期間，股利增加的次數以至少五比一的幅度超過股利刪減。

由於這種不願減少股利的傾向，公司即使在盈餘與 FCFE 上升時也常拒絕增加股利，因為它們不確定自己維持這些較高股利的能力，導致盈餘增加與股利增加之間出現落差。 同樣地，公司也經常在盈餘與 FCFE 下降時維持股利不變。

1988–2023 年美國公司的股利變動：增加股利的公司數量以七比一超過減少的公司；但「不改變股利」的公司數量約以四比一超過「有改變」的公司。

股利的變異也低於 FCFE 或盈餘，但這種較低的波動是「把股利保持在 FCFE 之下」的結果。

2. 未來投資需求

公司若預期未來資本支出需求大幅增加，可能會扣住不把全部 FCFE 作為股利發放。 由於發行股票很昂貴（有承銷成本與發行費用），它可能選擇保留多餘現金為這些未來需求融資。

3. 稅務因素

若股利適用的稅率高於資本利得，公司可能選擇保留多餘現金、支付遠少於可用金額的股利。 若公司股東處於高稅級（許多家族控制的公司如此），這會被強化。反之，若公司投資人喜歡股利、或稅法有利於股利，公司可能支付超過其 FCFE 的股利，往往靠借款或發行新股來做到。

4. 訊號傳遞

公司常把股利當作未來前景的訊號——股利增加被視為正面訊號、減少被視為負面訊號。實證證據與這個訊號故事一致（股價通常在股利增加時上漲、減少時下跌）。把股利當訊號使用，可能導致股利與 FCFE 之間出現差異。

5. 管理層自利

• 建立帝國的渴望可能使「擴大公司規模」本身成為一個目標。
• 管理層可能覺得需要建立現金緩衝，以度過盈餘可能下滑的期間；在這類期間，現金緩衝可能減少或掩蓋盈餘下滑，並讓經理人得以保住控制權。

FCFE 評價模型#

FCFE 模型不是對傳統股利折現模型的激進背離。事實上，描述 FCFE 模型的一種方式是：它是一個折現「潛在股利」而非「實際股利」的模型。

1. 公司未來不會有現金累積，因為滿足債務支付與再投資需求後可用的現金，被假設每期都支付給股東。
2. FCFE 的預期成長只包含「來自營運資產的所得成長」，不包含「來自有價證券增加的所得成長」。

估計 FCFE 的成長率：

用「保留率 × ROE」隱含了「未作為股利支付的全部再投資回公司」，這與「FCFE 被支付給股東」的假設不一致。

更一致的做法是用「股權再投資率」取代保留率：

股權再投資率 = (資本支出 − 折舊 + Δ非現金營運資金 − (舉債 − 償債)) / 淨利

非現金 ROE = [淨利 − 現金持有所得 × (1 − 稅率)]
           / (股權帳面價值 − 現金與有價證券)

預期 FCFE 成長 = 股權再投資率 × 非現金 ROE

固定成長 FCFE 模型#

股權價值 = 下一年預期 FCFE / (股權資金成本 − 穩定成長率)

穩定期股權再投資率 = 穩定成長率 / ROE

例：穩定成長率 4%、ROE 12% 的公司，需要把約三分之一的淨利再投資到淨資本支出與營運資金需求上——換言之，FCFE 應為淨利的三分之二。

它比股利折現模型更適合用於「股利高得不可持續（顯著超過 FCFE）或顯著低於 FCFE」的穩定公司。 但注意：若公司穩定且把 FCFE 全數作為股利發放，這個模型得到的價值會與戈登成長模型相同。

基期淨利（不含現金利息收入）= €5,279 百萬

預期淨利成長 3%、預期非現金 ROE 10%
→ 穩定期股權再投資率 = 3%/10% = 30%

股權資金成本 = 3.2% + 1.2 × 5% = 9.2%
（beta 1.20 反映歐洲汽車公司平均；歐元無風險利率 3.2%、ERP 5%）

股權價值 = 5,279 × 1.03 × (1 − 0.30) / (0.092 − 0.03) = €61,392 百萬

兩階段 FCFE 模型#

股權價值 = Σ E(FCFE)_t / (1 + k_e,hg)^t + 第 n 年股權終值 / (1 + k_e,hg)^n

其中：第 n 年股權終值 = FCFE_{n+1} / (k_e,st − g_n)

計算終值時的關鍵：適用於穩定成長模型的但書同樣適用。此外，終值年之後推導 FCFE 所做的假設必須與穩定性假設一致。

例如在初始高成長階段資本支出可能遠大於折舊，但隨著公司進入穩定成長階段，這個差距應該縮小。

beta 與負債比率在穩定成長期也可能需要調整，以反映穩定成長公司往往有平均風險（beta 接近 1）且比高成長公司使用更多負債。

第 5 年盈餘   = 2.50 × 1.20^5 = $6.22
第 5 年資本支出 = 2.00 × 1.20^5 = $4.98
第 5 年折舊   = 1.00 × 1.20^5 = $2.49
第 5 年 FCFE  = 6.22 + 2.49 − 4.98 = $3.73

第 6 年 EPS   = 6.21 × 1.05 = $6.53
第 6 年折舊   = 2.49 × 1.05 = $2.61
第 6 年資本支出 = 2.61 × 1.50 = $3.92
第 6 年 FCFE  = 6.53 + 2.61 − 3.92 = $5.23

股權再投資率 = 5%/15% = 33.33%
第 6 年股權再投資 = 0.3333 × 6.53 = $2.18
第 6 年 FCFE = 6.53 − 2.18 = $4.35

因此，在評價「股利不可持續（高於 FCFE）」或「支付股利少於負擔能力」的公司時，它提供的結果遠優於股利折現模型。

缺點是需要更多估計——你不是直接把公司股利當作 FCFE，而是要透過扣除再投資與債務現金流，計算公司「本可以」支付多少。

有槓桿 beta = 0.5691 × [1 + (1 − 0.25) × 0.2236] = 0.6645
（食品加工業無槓桿 beta 0.5691、D/E 22.36%、全球平均邊際稅率 25%）

高成長期股權資金成本 = 1.00% + 0.6645 × 5.47% = 4.64%
穩定成長期股權資金成本 = 1.00% + 0.80 × 5.47% = 5.38%

FCFE = (11,209 − 144) − (5,915 − 2,993) − (−794) + (6,806 − 6,126)
     = SFr 9,617 百萬

股權再投資率 = 1 − 9,617 / (11,209 − 144) = 13.18%
非現金 ROE = (11,209 − 144) / (41,982 − 6,744) = 31.40%
預期 FCFE 成長 = 0.3140 × 0.1318 = 4.14%

【穩定成長】g = 1%（設在無風險利率）、ROE 降到 15%
穩定期股權再投資率 = 1%/15% = 6.67%

第 6 年預期淨利 = 13,552 × 1.01 = SFr 13,687 百萬
第 6 年股權再投資 = 13,687 × 0.0667 = SFr 912 百萬
第 6 年預期 FCFE = 13,687 − 912 = SFr 12,775 百萬

股權終值 = 12,775 / (0.0538 − 0.01) = SFr 291,924 百萬

今日股權價值 = 47,354 + 291,924 / 1.0464^5 = SFr 280,102 百萬

每股價值 = (280,102 + 5,851) / 2,621.30 = SFr 109.09

股權終值 = 13,687 / (0.0538 − 0.01) = SFr 312,776 百萬
→ 每股價值 SFr 115.43（原為 SFr 109.09）

一般化 FCFE 模型#

今日股權價值 = Σ FCFE_t / (1 + k_e,hg)^t
             + FCFE_{n+1} / [(k_e,st − g_n) × (1 + k_e,hg)^n]

模型在成長率、股權再投資率與高成長期股權資金成本上都具彈性，各項都能逐年變動。

使用時的一致性要求：

• 股權再投資 **高成長階段：**交出該成長所需的股權再投資會很高——形式是遠高於折舊的資本支出、營運資金的顯著增加、大型併購或大額研發投資。 **過渡階段：**隨著成長降向穩定成長，股權再投資率也應下降，下降速度取決於新投資的股東權益報酬率。 **穩定成長期：**股權再投資率應穩定在足以支撐穩定成長的水準：

  穩定期股權再投資率 = 穩定成長率 / 穩定期股東權益報酬率

• 風險 隨著公司成長特徵改變，其風險特徵也會改變。 在 CAPM 脈絡中，隨成長率下降，公司 beta 可預期改變。

  簡言之：在一般化 FCFE 模型中，公司的股權資金成本應隨成長率改變而改變，到穩定成長時收斂到成熟公司的股權資金成本。

特別是：FCFE 是「債務現金流之後」的現金流（來自舉新債的現金流入、償還到期債務的現金流出）。對於「你預期負債比率會隨時間顯著改變」的公司，FCFE 變得難以估計得多——因為你必須預測負債比率上升或下降的速度與幅度，並把這些負債比率變化轉換為債務現金流。

股權再投資 = (資本支出 − 折舊 + Δ非現金營運資金) × (1 − 負債對資本比)

若你不確定公司未來是否會維持其當前負債比率，就應該避開 FCFE 模型，改用 FCFF 模型。

【常態化營運資金變化】營運資金變化過去四年波動，以 2000 年占營收比常態化：
= (180/2,253) × (2,253 − 1,598) = CY 52.3 百萬

【常態化再投資】= 335 − 204 + 52.3 = CY 183.3 百萬

【常態化股權再投資】（帳面負債對資本比 40.94%）
= 183.3 × (1 − 0.4094) = CY 108.27 百萬

【2000 年股權再投資率】= 108.27 / 72.36 = 149.97%

未來五年預期成長率
= 股權再投資率 × ROE_新 + {[(ROE_新 − ROE_今日)/ROE_今日]^(1/5) − 1}
= 1.4997 × 0.12 + {[(0.12 − 0.028)/0.028]^(1/5) − 1}
= 44.91%

高成長期股權資金成本 = 10% + 0.75 × 6.28% = 14.71%
（無風險利率 10%〔名目人民幣〕、風險溢酬 6.28% = 成熟市場 4% + 中國國家風險 2.28%、beta 0.75）

穩定成長期股權資金成本 = 10% + 0.80 × 4.95% = 13.96%
（beta 漂移到 0.80、國家風險溢酬降到 0.95%）

第 11 年預期 FCFE = 1,331.81 × 1.10 × (1 − 0.5) = CY 732.50 百萬
股權終值 = 732.5 / (0.1396 − 0.10) = CY 18,497 百萬

股權價值 = −186.65 + 18,497 / (1.1471^5 × 1.1456 × 1.1441 × 1.1426 × 1.1411 × 1.1396)
        = CY 4,596 百萬

每股價值 = 4,596 / 653.15 = CY 7.04

FCFE 評價 vs. 股利折現模型評價#

兩者相同的兩種情況#

1. 股利等於 FCFE（顯而易見的情況）。
2. FCFE 大於股利，但多餘現金（FCFE 減股利）被投資於淨現值為零的專案。（例如投資於定價公允的金融資產應產生零淨現值。）

兩者不同的情況#

FCFE 模型價值 > 股利折現模型價值：

• 當 FCFE 大於股利，而多餘現金賺得低於市場的利率、或被投資於負淨現值專案時。

• 支付低於負擔能力的股利，可能導致較低的負債比率與較高的資金成本，造成價值損失。

股利折現模型價值 > FCFE 模型價值（股利大於 FCFE 時）：公司必須發行新股或新債來支付這些股利，導致至少三項對價值的負面後果：

1. 證券發行成本（股權發行尤其可觀）造成不必要的支出，降低價值。
2. 若公司借錢支付股利，可能變得過度槓桿化（相對於最適水準），使自己暴露於財務危機／違約，導致價值損失。
3. 股利支付太多可能導致資本配給的約束，使好專案被拒絕，造成價值損失。

第三種可能：兩個模型對再投資與成長的假設不同。

但現實中，FCFE 的成長率應該不同於股利的成長率，因為 FCFE 被假設支付給股東，這會影響公司的再投資率。此外，FCFE 模型所用的 ROE 應反映非現金投資的報酬，而股利折現模型所用的 ROE 應是整體 ROE。

兩個模型假設的差異

兩者不同時意味著什麼？#

• 較少見的情況：股利折現模型價值高於 FCFE 模型價值（主要因為股利超過 FCFE）。

• 較常見的情況：FCFE 模型價值高於股利折現模型價值。

  在敵意併購中，出價方可預期控制公司並改變股利政策（以反映 FCFE），從而攫取較高的 FCFE 價值。

該用哪個價值來評估市價？ 答案在於企業控制權市場的開放程度：

• 若公司被接管或管理層被更換的機率相當大 → 市價會反映該可能性，適當的基準是 FCFE 模型的價值。
• 若因公司規模與／或法律或市場對接管的限制，使控制權變更變得困難 → 股利折現模型的價值會提供適當的比較基準。

結論#

買進上市公司股票時，你從這項投資直接收到的唯一現金流是預期股利。 股利折現模型建立在這個簡單命題上，主張股票價值必須是跨期預期股利的現值。

股利折現模型的光譜：

• 戈登成長模型：股票價值是其下一年預期股利、股權資金成本與穩定成長率的函數。
• 複雜的三階段模型：支付率與成長率隨時間改變。

• 股利折現模型使用嚴格定義的股權現金流（股票的預期股利）。
• FCFE 模型使用擴張定義的股權現金流——滿足所有財務義務與投資需求後的剩餘現金流。

當股利不同於 FCFE 時，兩個模型的價值就會不同。

在為接管而評價公司、或評價「企業控制權有合理機會發生變更」的公司時，FCFE 模型的價值提供更好的價值估計。