公司的價值是其預期未來現金流的現值。評價中最關鍵的輸入（尤其對高成長公司而言）就是用來預測未來營收與盈餘的成長率。

估計任何公司成長率有四種基本方式：

1. 歷史成長率：看公司過去盈餘的成長。這對評價穩定公司是有用的輸入，但對高成長公司既有危險也有限制——歷史成長率往往無法估計，即使能估計也不能作為預期未來成長的可靠依據。
2. 外包給分析師：信任追蹤該公司的分析師提出正確的成長估計。但成長估計的品質（尤其在較長期間）很差，盲目依賴會導致錯誤且不一致的價值估計。另一個常見來源是公司管理層。
3. 從基本面估計：公司的成長終究由「投入新資產多少」與「這些投資的品質」決定（投資的定義包含併購、建立通路、甚至擴展行銷能力）。估計這些輸入，某種意義上就是在估計公司的基本面成長率。
4. 由上而下（最一般化）：先預測未來年度營收，再預測未來年度利潤率，最後透過評估「交出該營收成長所需的再投資」來收尾。

成長的重要性#

公司之所以有價值，可能因為它擁有現在就能產生現金流的資產（既有資產），也可能因為它預期在未來取得這類資產（成長資產）。

對投資研發的公司，問題更嚴重：帳面價值不會包含這些公司最重要的資產——研究資產。

歷史成長#

估計歷史成長率的技術問題#

算術平均 vs. 幾何平均#

算術平均 = Σ 各年成長率 / n

幾何平均 = (當年盈餘 / n 年前盈餘)^(1/n) − 1

幾何平均是「過去盈餘真實成長」遠更準確的衡量，尤其在逐年成長率不規則時。

這個論點同樣適用於營收，但兩種成長率之間的差異對營收而言通常小於對盈餘。 對盈餘與營收都很波動的公司，「慎用算術成長率」的警語份量更重。

線性與對數線性迴歸模型#

• 算術平均對各期盈餘百分比變化等權重，忽略盈餘的複利效果。
• 幾何平均考慮複利，但只聚焦於序列的第一個與最後一個盈餘觀察值——它忽略中間觀察值的資訊，以及該期間可能形成的成長率趨勢。

以最小平方法（OLS）迴歸至少能部分克服這些問題：

【線性版本】
EPS_t = a + b × t

時間變數的斜率係數衡量「每單位時間的盈餘變化（金額）」。
問題：它以「美元 EPS」表述成長，考慮到複利，不適合用來預測未來成長。

【對數線性版本】
ln(EPS_t) = a + b × t

時間變數上的係數 b 成為「每單位時間盈餘百分比變化」的衡量。

【1】算術平均成長率 = 38.89%

【2】幾何平均成長率 = (96,609/4,365)^(1/10) − 1 = 36.30%

【3】線性迴歸
EBITDA = −14,187 + 9,168 × t
         (2.88**)  (12.61**)

→ EBITDA 每年增加 $9,168 百萬。轉換為百分比成長：
成長率 = 迴歸係數 / 平均 EBITDA = 9,168 / 44,464 = 20.62%

【4】對數線性迴歸
ln(EBITDA) = 8.45 + 0.2978 × t
             (55.72**) (13.30**)

→ 複利百分比成長 = 29.78%

負盈餘的問題#

第 t 期盈餘變化% = (第 t 期盈餘 − 第 t−1 期盈餘) / 第 t−1 期盈餘

這也延伸到幾何平均的計算：若期初盈餘為負或零，幾何平均就沒有意義。 對數線性迴歸也有類似問題，因為盈餘必須大於零，對數轉換才存在。

兩種嘗試性的修正：

【修正一】用兩個數字中較高者作分母
盈餘變化% = (第 t 期盈餘 − 第 t−1 期盈餘) / Max(第 t 期盈餘, 第 t−1 期盈餘)

【修正二】用前一期 EPS 的絕對值作分母

當盈餘為負時，結論「歷史成長率沒有意義、預測未來成長時應忽略它」是正確的，事實上也可能是恰當的。

2010 年盈餘成長 = [−154 − (−52)] / −52 = +196.15%   ← 方向完全錯誤

【傳統公式】(0.065 − (−0.067)) / (−0.067) = −197%   ← 該年盈餘明明改善，卻得出負成長

【修正一：絕對值】(0.065 − (−0.067)) / 0.067 = +192%
【修正二：較高值】(0.065 − (−0.067)) / 0.065 = +203%

預測 EPS 的時間序列模型#

Box 與 Jenkins（1976）發展出用自我迴歸整合移動平均（ARIMA）模型分析與預測單變量時間序列資料的程序。ARIMA 把時間序列中的某個值建模為過去值與過去誤差（衝擊）的線性組合：

ARIMA(p, d, q)
  p = 自我迴歸部分的階數
  d = 差分的階數
  q = 移動平均過程的階數

用於預測盈餘的時間序列模型多半圍繞季度每股盈餘建立。Bathke 與 Lorek（1984）指出三個模型被證明有用，三者都是季節性 ARIMA（SARIMA）模型（因為季度 EPS 有強烈的季節成分）：

時間序列模型預測盈餘的效果如何？

• 在預測下一季 EPS 上，時間序列模型優於天真模型（使用過去盈餘）——其預測誤差平均而言較小。
• 但這種優越性隨預測期拉長而下降，顯示所估計的時間序列參數並不穩定。
• 各時間序列模型之間，沒有證據顯示任一模型在最小化預測誤差上對樣本中每家公司都占優勢。

1. 時間序列模型需要大量資料，這正是多數模型圍繞季度 EPS 建立的原因。但多數評價聚焦於預測年度 EPS，而非季度。
2. 即使用季度 EPS，多數公司的觀察值也只有 10–15 年（40–60 季），導致模型參數與預測的估計誤差很大。
3. 時間序列模型盈餘預測的優越性隨預測期延長而下降。 評價的盈餘預測必須做好幾年而非幾季，時間序列模型的價值因而可能有限。
4. 研究指出：分析師預測甚至勝過最好的時間序列模型。

結論：時間序列模型最可能在「有長期盈餘歷史、且模型參數未隨時間顯著移動」的公司上運作良好。但整體而言，至少在評價脈絡中，使用這些模型的成本很可能超過其效益。

歷史成長有多大用處？#

「高低不平的成長」#

過去成長率對預測未來成長有用，但伴隨著相當大的雜訊。

Little（1960）研究過去與未來成長率的關係，創造了**「高低不平的成長（higgledy-piggledy growth）」這個詞——因為他幾乎找不到「某期間快速成長的公司在下一期間持續快速成長」的證據**。在對不同長度的連續期間成長率跑一系列相關分析時，他經常發現兩期成長率之間是負相關，而跨兩期的平均相關係數接近零（0.02）。

2023 年對美國公司連續期間（五年、三年、一年）盈餘成長率的相關性計算顯示：沒有任何一個淨利相關係數強到能通過統計顯著性檢定。

檢視 1997–2021 年美國公司四項指標（營收、EBITDA、EBIT、課稅所得）的成長持續性可以看到：每一項指標的成長持續性在第一年後都急遽下滑，只是營收的下滑略微不那麼陡峭。

意涵是：歷史成長在預測較長期間的未來成長上不是很有用，而營收成長是比盈餘成長更有用的預測因子。

公司規模的效果#

由於成長率以百分比表述，必須在分析中衡量公司規模的角色：對盈餘 1,000 萬美元的公司，產生 50% 成長率比對盈餘 5 億美元的公司容易得多。

由於公司變大後越難維持高成長率，「規模大幅成長過的公司」的過去成長率在未來可能難以維持。

因此分析小公司時，看它提升成長的計畫固然重要，但更關鍵的是檢視它為處理這種成長所建立的系統。

外包成長估計#

許多估價師與投資人在評價公司時不自行估計成長率，而是把成長估計外包給「推定比自己更了解該公司」的其他人。

• 投資人通常外包給追蹤該公司的股票研究分析師（理由：他們對公司與業務懂得比我多）。
• 估價師則外包給邀請他們來估價的公司管理層（理由：這些經理人能取得新產品、行銷計畫與再投資的資訊，是外部人永遠不會擁有的）。

此外有理由相信：分析師與經理人雖然比投資人與估價師更靈通，但也遠更可能有偏誤。 本章將呈現的證據（尤其關於分析師）顯示：他們的預測對「你本可從公開資料中蒐集到的東西」增添的價值極少，而任何增添的資訊對短期的相關性都高於長期。

值得一提的是：外包成長的一個理由，是它讓估價師與投資人得以卸責——聲稱他們的評價錯誤是別人的錯。

分析師的成長估計#

分析師追蹤哪些公司？#

追蹤公司的分析師數量差異極大：一端是蘋果、微軟這類被數十位分析師追蹤的公司；另一端是數百家沒有任何分析師追蹤的公司。 決定因素似乎是：

• 市值：公司市值越大，越可能被分析師追蹤。
• 機構持股：機構持有的股票比例越高，越可能被分析師追蹤。

• 交易量：分析師更可能追蹤流動性好的股票。

  但同樣值得注意：分析師的存在與買（或賣）建議，本身可能在提升交易量上扮演角色。

分析師預測中的資訊#

分析師除了歷史資料外，還能運用五類可能有助於預測未來成長的資訊：

1. 上次財報之後公開的公司特定資訊——有時可導致對公司預期現金流的重大重評。
2. 可能影響未來成長的總體經濟資訊——所有公司的預期成長率都受 GNP 成長、利率與通膨的經濟新聞影響。例如顯示經濟成長快於預期的資訊，會使分析師調高循環型公司的預期成長估計。
3. 競爭者揭露的未來前景資訊——例如某電信公司的負面財報，可能導致對同一市場其他電信公司盈餘的重新評估。
4. 關於該公司的私有資訊

   這迴避了「私有資訊何時變成非法內線資訊」這個微妙問題。毫無疑問，好的私有資訊能導致顯著更好的未來成長估計。

   為限制這類資訊外洩，SEC 發布了新規則，禁止公司選擇性地向少數分析師或投資人揭露資訊。但在美國以外，仍有市場的公司例行性地向追蹤它們的分析師傳遞私有資訊。

5. 盈餘以外的公開資訊——例如盈餘保留、利潤率與資產週轉率等財務變數，已被證明有助於預測未來成長。

盈餘預測的品質#

短期預測（下一季到未來四季）：研究的共識是分析師提供的盈餘預測優於純粹依賴歷史資料的模型。

兩項研究進一步說明分析師預測的價值：

• Crichfield、Dyckman 與 Lakonishok（1978）：檢視標普《Earnings Forecaster》（彙整逾 50 家投資機構的盈餘預測）中預測的相對準確度。他們發現時間序列模型從 4 月到 8 月實際上勝過分析師預測，但從 9 月到 1 月則不如分析師。 他們假設這是因為下半年分析師能取得更多公司特定資訊。
• O’Brien（1988）：比較 I/B/E/S 的共識分析師預測與時間序列預測——分析師預測在「未來一季」與「未來兩季」勝過時間序列模型，在「未來三季」打平，在「未來四季」則不如時間序列模型。

長期預測：評價聚焦的是長期盈餘成長率而非下一季盈餘。幾乎沒有證據顯示分析師在三年或五年的預測上提供優越的盈餘預測。

• **Cragg 與 Malkiel（1968）**的早期研究比較五家投資管理公司 1962、1963 年的長期預測與其後三年的實際成長，結論是分析師是很差的長期預測者。
• **Vander Weide 與 Carleton（1988）**則持相反看法，發現 I/B/E/S 的五年成長共識預測在預測未來成長上優於歷史導向的成長衡量。

一般而言，營業利益的成長率應低於每股盈餘的成長率。 因此即使你決定使用分析師預測，若你想預測營業利益或營收的成長率，仍必須加以調整。

如何在估計未來成長時使用分析師預測#

決定分析師預測應被賦予多少權重的四個因素：

1. 近期公司特定資訊的多寡 分析師預測相對於歷史資料模型的優勢在於納入更新的資訊。這項優勢在「近期管理層或營運環境有重大變化」的公司（例如重組、或影響其底層業務的政府政策轉變）上可能更大。
2. 追蹤該股票的分析師數量 一般而言，追蹤越多，共識預測資訊量越大、應被賦予的權重越大。但這項資訊增益被一個既定事實削弱：多數分析師並非獨立行動，導致分析師之間的盈餘預估修正高度相關。
3. 分析師之間的分歧程度 共識盈餘成長率固然有用，但以「成長預測標準差」衡量的分析師分歧程度，也是共識預測可靠度的有用指標。 Givoly 與 Lakonishok（1984）發現盈餘預測的離散度與 beta 等其他風險衡量相關，且是預期報酬的好預測因子。
4. 追蹤該股票的分析師品質（最難量化）
   • 一個品質衡量是分析師預測誤差相對於純歷史資料模型的大小——相對誤差越小，分析師預測應被賦予的權重越大。
   • 另一個衡量是分析師修正對股價的影響——預測資訊量越大，對股價的影響越大。

成功評價的祕訣，往往在於發現「分析師的成長預測」與「公司基本面」之間的不一致。

管理層預測#

在許多評價中（尤其對較小與私有企業），預期成長與現金流的主要來源是公司管理層。 信任它有其邏輯理由：

1. 管理層能取得分析師與投資人都沒有的資訊——關於市場狀況與公司營運，這應讓他們在預測未來上占上風。
2. 由於成長取決於公司會做多少投資、何時做，管理層在這些判斷上應該比外部人做得更好。

關於管理層預測的研究相對少，但發現與分析師的類似。Hutton、Lee 與 Shu 發現：

• 分析師在預測「總體力量（利率、經濟）對公司盈餘的影響」上往往比管理層做得好。
• 但經理人在預測公司層級的資料上更好。
• 兩群人都在短期預測（未來一兩年）上表現較好，其優勢隨長期預測而迅速消散。

近年來上市公司的管理層在提供指引（至少對近期營收與盈餘）上也變得更積極主動。這裡同樣存在偏誤的潛力——管理層往往受「控制預期」的欲望驅動，而在內在價值評價中跟隨這種指引是否有多少好處，並不明確。

成長的基本面決定因素#

無論歷史成長或分析師估計，成長都是一個外生變數：它影響價值，卻與公司的營運細節脫節。

把成長納入價值最健全的方式，是讓它變成內生的——把它更緊密地連結到企業為創造與維持該成長所採取的行動。

股權盈餘的成長#

每股盈餘成長#

最簡單的關係建立在保留率（盈餘留在公司的百分比）與專案的股東權益報酬率之上：

g = 保留率 × ROE = b × ROE

注意：此處不允許公司透過發行新股籌措股權。 因此在這個表述中，淨利成長率與每股盈餘成長率相同。

淨利成長#

若放寬「股權唯一來源是保留盈餘」的假設，淨利成長就可能不同於每股盈餘成長——直覺上，公司可以透過發行新股為新專案融資，使淨利大幅成長，而每股盈餘停滯。

股權再投資 = 資本支出 − 折舊 + 營運資金變化 − (新發行負債 − 償還負債)

股權再投資率 = 股權再投資 / 淨利

預期淨利成長 = 股權再投資率 × 股東權益報酬率

使用這個更有彈性的版本還有一項優勢：你可以把「來自營運資產的淨利」與「來自現金與非營運持股的淨利」分開，只估計前者的成長。 為此必須調整淨利定義，清除非營運所得：

非現金淨利 = 淨利 − 現金利息收入 × (1 − 稅率)

非現金 ROE = 非現金淨利 / (股權帳面價值 − 現金與有價證券)

股權再投資率 = 股權再投資 / 非現金淨利

在多數公司中，這番清理會降低淨利、提高 ROE 與股權再投資率，並提高「來自營運資產的淨利」的預期成長。

股東權益報酬率的決定因素#

ROE 受公司選擇用多少負債為專案融資影響。廣義而言，若稅後資本報酬率超過負債的稅後利率，增加負債會提高 ROE：

ROE = ROIC + (D/E) × [ROIC − i × (1 − t)]

  ROIC = EBIT(1−t) / (負債帳面價值 + 股權帳面價值 − 現金)
  D/E  = 負債帳面價值 / 股權帳面價值（帳面 D/E 比）
  i    = 債務利息費用 / 負債帳面價值（帳面利率）
  t    = 一般所得稅率

因此成長率可寫成：

g = b × (ROIC + (D/E) × [ROIC − i × (1 − t)])

邊際股東權益報酬率 = Δ淨利_t / Δ股權帳面價值_{t−1}

【整體 ROE】1,963 / 35,425 = 11.87%

【邊際 ROE】
2009→2010 淨利變化       = 3,963 − 3,307 = $656 百萬
2009→2010 股權帳面價值變化 = 35,425 − 33,667 = $1,758 百萬
邊際 ROE = 656 / 1,758 = 37.32%

股東權益報酬率改變的效果#

若放寬「整體 ROE 隨時間不變」的假設，就引入了成長的新成分——ROE 改變對既有投資的效果。

考慮一家股權帳面價值 1 億美元、ROE 10% 的公司。若它把 ROE 改善到 11%，即使不再投資任何一分錢，它也會呈現 10% 的盈餘成長率。

對預期成長率的加項 = (ROE_t − ROE_{t−1}) / ROE_{t−1}

這是在「ROE × 保留率」這個基本面成長率之外的額外成長。

值得在此區分「新投資的 ROE」與「既有投資的 ROE」。這裡估計的額外成長並非來自新投資，而是來自改變既有投資的報酬——姑且稱之為「效率驅動的成長」。

【情境一：新舊投資的 ROE 都改善】
預期 EPS 成長率 = 0.11 × 0.36 + (0.11 − 0.0979) / 0.0979 = 16.32%
（明年之後成長率會回落到更可持續的 3.96% = 0.11 × 0.36）

【情境二：只有新投資的 ROE 改善】
預期 EPS 成長率 = 0.11 × 0.36 = 3.96%   ← 沒有產生額外成長

【情境三：只有既有資產的 ROE 改善】
預期 EPS 成長率 = 0.0979 × 0.36 + (0.11 − 0.0979) / 0.0979 = 15.88%

營業利益的成長#

正如股權盈餘成長由「投回事業的股權」與「該股權投資的報酬」決定，你可以把營業利益成長連結到「投入公司的總再投資」與「投入資本所賺得的報酬」。 分三種情境討論。

情境一：資本報酬率穩定#

預期 EBIT 成長 = 再投資率 × 投入資本報酬率

  再投資率 = (資本支出 − 折舊 + 非現金營運資金變化) / EBIT(1−t)

  投入資本報酬率 = EBIT(1−t) / (股權帳面價值 + 負債帳面價值 − 現金)

估計再投資率的注意事項：

• 再投資率常以最新財報衡量。這是好的起點，但不必然是未來再投資率的最佳估計。
• 公司的再投資率會起伏，投資於相對少數大型專案或併購的公司尤然。對這些公司，看跨期平均再投資率可能是更好的未來衡量。
• 隨著公司成長成熟，再投資需求（與比率）傾向下降。 對過去幾年大幅擴張的公司，歷史再投資率很可能高於預期未來再投資率；此時產業平均再投資率可能比過去數字更能指示未來。
• 必須持續一致地處理研發與營業租賃費用，尤其是研發必須被歸為資本支出的一部分，以衡量再投資率。

估計資本報酬率的注意事項：資本報酬率常以公司既有投資的資本報酬率為基礎，隱含假設是「當前會計資本報酬率是既有投資真實報酬的好衡量，且它是未來投資報酬的好代理」。這個假設可受質疑：

1. 資本帳面價值可能不是「既有投資所投入資本」的好衡量，因為它反映的是這些資產的歷史成本與折舊的會計決策。
   • 帳面價值低估投入資本 → 資本報酬率被高估。
   • 帳面價值高估投入資本 → 資本報酬率被低估。
   • 若帳面價值未經調整以反映研究資產或營業租賃的資本價值，這個問題會加劇。
2. 營業利益與資本帳面價值一樣是會計衡量，第 9 章描述的所有「使用未調整營業利益」的問題都仍然適用。
3. 即使營業利益與資本帳面價值都被正確衡量，既有投資的資本報酬率也可能不等於公司預期在新投資上賺得的「邊際」資本報酬率——你看得越遠，這一點越明顯。

基於這些顧慮，我們不僅應該考慮公司當前的資本報酬率，也應考慮該報酬的趨勢以及產業平均資本報酬率。

若某公司當前的資本報酬率顯著高於產業平均，預測的資本報酬率就應設得低於當前值，以反映競爭回應時很可能發生的侵蝕。

再投資率 = (40,291 − 25,072 + 957) / [17,527 × (1 − 0.21)] = 116.83%

投入資本報酬率 = [17,527 × (1 − 0.21)] / (78,935 + 62,805 − 23,973) = 11.81%

預期成長率 = 116.83% × 11.81% = 13.80%

情境二：資本報酬率為正且在改變#

若資本報酬率隨時間改變，預期成長率會有第二個成分：

預期成長率 = ROC_t × 再投資率 + (ROC_t − ROC_{t−1}) / ROC_t

例：某公司資本報酬率從 10% 改善到 11%、維持 40% 再投資率：

預期成長率 = 0.11 × 0.40 + (0.11 − 0.10) / 0.10 = 14.40%

邊際 vs. 平均資本報酬率：

什麼類型的公司可能看到平均資本報酬率隨時間改變？

1. 資本報酬率差、但改善營運效率與利潤率的公司

   這類公司的預期成長率會遠高於「再投資率 × 資本報酬率」的乘積。

   事實上，由於這些公司在轉機之前資本報酬率通常很低，資本報酬率的小變化會轉化為成長率的大變化——既有資產的資本報酬率從 1% 增加到 2%，就會使盈餘翻倍（成長率 100%）。

2. 既有投資資本報酬率極高、但可能隨競爭者進入而滑落的公司（不只在新投資上，連既有投資也是）。

資本報酬率 = 55,467 × (1 − 0.245) / 135,376 = 30.94%

假設新舊投資的資本報酬率都降到 29%、再投資率維持 35%：
預期成長率 = 0.29 × 0.35 + (0.29 − 0.3094) / 0.3094 = 3.88%

預期成長率 = 邊際 ROC × 當前再投資率
           + {[1 + (5 年後 ROC − 當前 ROC)/當前 ROC]^(1/5) − 1}

           = 0.1722 × 0.5299 + {[1 + (0.1722 − 0.1218)/0.1218]^(1/5) − 1}
           = 16.30%

由上而下的成長：從營收成長到自由現金流#

第三種也是最一般化的方法，適用於預期利潤率隨時間改變的公司：

• 從負轉正：正在規模化、建立商業模式的年輕公司。
• 從高利潤率轉低：面對競爭加劇的較成熟公司。

做法：往損益表上方走，先預測營收成長；再用公司未來年度的預期營業利潤率估計那些年度的營業利益；最後把營收連結到公司投入資本，估計交出該營收成長所需的再投資。

營收成長#

預測未來年度營收時，有三點要謹記：

1. 規模化（Scaling up）：營收成長率會隨公司營收增加而下降。 因此對營收 200 萬的公司，十倍成長完全可行；但對營收 20 億的公司則不太可能。
2. 複利效果：跨期複合成長率看起來可能很低，但外表是騙人的。 十年間 20% 的複合年成長率會使營收增加約六倍，而 40% 的複合成長率會使營收在十年間增加近三十倍。
3. 營收水準：成長率或許是你預測未來營收的機制，但你必須追蹤金額營收，確保它相對於公司所處的整體市場規模是合理的。

總市場（Total Market）#

預期營收成長顯然是公司所瞄準市場規模的函數：其他條件不變下，更大且成長中的市場允許更高的成長。

因此印度與中國公司相對秘魯或斯洛維尼亞公司一開始就有優勢，單純因為它們的目標市場大得多。同理，瞄準大眾市場的服飾公司比迎合小眾的服飾公司更有潛力以更高速率、成長更久。

但話說回來：身處大市場帶來的較高營收成長，可能被這些市場的較低利潤率抵銷有餘。

過去二十年間，公司（尤其在草創階段）已發現「瞄準更大市場能反映在更高定價上」。創投與準備上市的公司常吹噓其總可觸及市場（TAM）與可服務可觸及市場（SAM）的規模。

有時使用大到離譜的市場數字，他們希望說服投資人為公司賦予更高的價值（或定價）。

在有紮實根基的內在價值評價中，總可觸及市場應該反映「什麼是可信的」，而非夢想與希望。

市占率#

身處大市場對預測成長確實有幫助，但只要有其他競爭者也被市場規模吸引而瞄準它，市場中各公司的市占率就可能被切碎。 因此你往往必須預測公司能取得的市場份額，這需要檢視：

1. 產業經濟學
   • 有些產業只能有少數贏家：可能因為規模經濟給予最大玩家對小競爭者的顯著優勢，或因為強烈的網路效應（公司的規模與觸及本身成為吸引新客戶的因素）。
   • 另一些產業會碎裂成小得多的玩家，往往因為在地知識能轉化為人脈與較低成本。

2. 競爭優勢 評估市占率時，必須考慮你的公司與競爭者相比如何、帶來了（或沒有帶來）什麼競爭優勢。擁有強大競爭優勢（來自較低成本、較強品牌或專利保護）的公司，處於「以不具這些優勢的競爭者為代價取得市占率」的有利位置。
3. 法律考量 公司能企求的市占率也受法律限制約束。 包括美國在內的許多市場都有反托拉斯法，若公司市占率被視為具支配性，就可能被援引適用。

• 飛機業：市場規模容易評估（航空公司的訂單可見），營運其中的公司（空巴、波音、龐巴迪、Embraer）大多是公開的，會揭露營收與訂單積壓。評估市占率也相對簡單，因為大型飛機業是雙頭壟斷、新進入者障礙令人卻步。
• 相對地，2014 年首次評價 Uber 時，市場當時由小型計程車公司主導、幾乎沒有公開揭露，而共乘代表一種未經驗證的新型態車輛服務交付方式，有吸引新用戶進入該業務的潛力。

但無法精確估計價值，並不是走開的理由——2014 年評價共乘公司的每一個人都會面臨類似挑戰。

營業利潤率與稅負#

許多生命週期早期的高成長公司在評價開始時的處境是：低營收、負營業利潤率。

若營收成長把低營收變成高營收、而營業利潤率仍為負，這些公司不但一文不值，還不太可能存活。

公司要有價值，較高的營收終究必須交出正的盈餘。 在評價模型中，這轉化為未來的正營業利潤率。因此評價高成長公司的關鍵輸入，是你預期它成熟時會有的營業利潤率。

單位經濟（Unit Economics）#

如果可以選，每家公司都會挑高利潤率，但多數情況下你的利潤率被「你做什麼生意」所約束。

一般而言，製造業公司的利潤率低於服務業，服務業又落後軟體公司——而這些差異幾乎不告訴我們任何關於管理品質的事。

決定一家公司在穩定狀態下能賺高或低利潤率的支配性因素，是單位經濟——公司為多賣出的那一個單位、或多服務的那一個客戶，必須額外花多少錢。

這正是為什麼微軟（多賣一套 Windows、Office 或 Office 365 幾乎不花錢）能有 40% 以上的營業利潤率，而比亞迪與特斯拉（賣車前必須先造車）要賺到超過 15% 的營業利潤率都很吃力。

毛利率 = 毛利 / 營收

規模經濟#

隨著公司變大，會產生規模經濟——一個統稱，指成本成長速度可能慢於營收。有顯著規模經濟的公司會隨變大而看到利潤率強勁改善；沒有的則不會。

• Uber 在其存在的第一個十年（2009–2019）大部分時間裡，成本以與營收相同或更高的速度增加，使其規模經濟的主張較不可信。
• 同樣地，Netflix 在其存在的大部分時間裡都苦於最大的成本項目——內容成本——以與訂閱數和營收相同的速度增加。

商業模式#

毛利率因單位經濟而跨業務不同，但你的商業模式選擇也會影響營業利潤率，取捨的對象是成長。 這個對比在零售業最為明顯：

例如：讓一家公司在競爭性業務中賺取高得離譜的利潤率、同時又提高其市占率，就是不一致的，並會導致高估。

若是較年輕的公司（或許終其生命都在虧錢），任務會更困難，你必須從產業平均開始。 該業務的利潤率提供了目標值，但你仍必須考慮「被分析公司的利潤率如何從當前水準改善到目標值」。

一般而言，利潤率的改善在早期年度最大（至少以百分比計），隨公司邁向成熟而趨緩。

旅館業合計營業利潤率 = 11.24%
2019 年旅館業中位數營業利潤率 = 14.16%

十年後預期營收 = $700 億 × 1.03^10 × 0.05 = $47.03 億
未來十年預期複合年成長率 = (4,703/100)^(1/10) − 1 = 46.98%

再投資#

高營收成長是可欲的目標，尤其在伴隨未來正營業利潤率時。但公司必須投資，才能在未來年度產生營收成長與正營業利潤率。 這種投資可以是傳統形式（廠房設備），也應該包括收購其他公司、合夥、對通路與行銷能力的投資，以及研發。

銷售對資本比（Sales-to-Capital Ratio）#

銷售對資本比 = 銷售額 / 投入資本

第 t 年再投資 = (第 t 年營收 − 第 t−1 年營收) / 銷售對資本比

若你預期營收成長 10 億美元、使用 2.5 的銷售對資本比，該公司的再投資需求就是 4 億美元。

簡言之：銷售對資本比成為「公司產生營收成長的效率」的代理——對任何給定成長率，比率越高代表成長越有效率、價值越高。

估計銷售對資本比的兩個角度：

1. 公司自身的歷史指標
   • 當前銷售對資本比：最近一年營收除以年初投入資本。
   • 邊際銷售對資本比：該年營收變化除以投入資本變化。
2. 產業平均（因為公司的投資需求由所處業務決定）

2024 年初，銷售對資本比最高與最低的業務：

造成跨業務差異的三個原因：

1. 資本密集度

資本密集度衡量的是一項業務需要多少投資才能交出營運成果。製造業公司需要建立製造產能，因此每一元投入資本產生的營收少於服務業公司。

上表印證了這個命題：公用事業、不動產與基礎建設業務每一元投入資本產生的營收最少，服務業則最多（工程／營建是例外）。

例如特斯拉雖屬資本密集的汽車業，卻透過創新而彈性的製造技術，產生了遠高於其他汽車公司的銷售對資本比。

2. 領先、落後與過剩產能

公司為成長而投資時，投資與該投資所產生的營收之間可能存在時間落差：

• 製藥業的投資往往在研發，從研究中出現的藥物往往要花數年才能通過核准流程，可能在研究支出後十年或更久才能產生營收。
• 相對地，靠併購成長的公司應該看到營收同步成長——在併購當年就以標的公司的營收擴增自身營收。

若再投資與營收產生之間有 n 年落差，只需修改再投資假設：

第 t 年再投資 = (第 t+n 年營收 − 第 t+n−1 年營收) / 銷售對資本比

過剩產能：過去所做的再投資可能留下過剩產能，而這些產能至少在近期能被用來產生營收。

例：2024 年許多郵輪公司預期未來幾年有雙位數成長，但由於疫情期間營收的災難性下滑，即使有那樣的成長，未來營收也只會把它們帶回 2019 年水準。 因此預期成長的大部分可以用這些公司已經在營運的郵輪來涵蓋，而非新船，這同樣降低了近期的再投資需求。

3. 企業生命週期

瀏覽資本最密集的產業清單會注意到綠能與生技公司在列，但更傳統的能源與製藥公司卻不在。

一個關鍵原因是這些產業落在企業生命週期的哪個位置——年輕公司往往難以在龐大的投入資本上交出營收，較成熟的公司則表現較好。

• 評價年輕或高成長公司時，應避免用該公司當前的銷售對資本比作為未來的預測值，而更多依賴產業平均或主觀估計的常態值。
• 隨著公司成熟，歷史銷售對資本比中的資訊會增加，此時就更有理由用它們作為預測值。

正是因為這個連結被打斷，分析師與公司才會落入「成長永遠是正面的、越成長價值越高」的陷阱。

Airbnb 2019 年邊際銷售對投入資本比 = 1.86
Booking 與 Expedia 平均銷售對資本比 = 2.03

→ 決定為 Airbnb 使用 2.00，實質上使再投資為每年營收變化的一半

合理性檢查（Sanity Checks）#

估計未來某年的資本報酬率：把該年的估計稅後營業利益，除以該年公司的總投入資本。前者來自你的營收成長與營業利潤率估計，後者可透過累加公司一路到該未來年度所做的再投資來估計。

例：某公司今日投入資本 5 億美元，假設明年再投資 3 億、後年 4 億，則第二年底的投入資本為 12 億美元。

對今日虧損的公司，估計開始時資本報酬率會是負數，但會隨利潤率改善而改善。

• 若你再投資太少，後期年度的資本報酬率會過高。
• 若你再投資不足，它會過低。

「相對於什麼」而言的過高或過低？有兩個值得做的比較：

1. 與「公司所處業務中成熟公司的平均資本報酬率」比較（例如評價特斯拉時比對成熟汽車公司）。
2. 與「公司自身的資金成本」比較。

例：某公司預測資本報酬率 40%、資金成本 10%、而該產業資本報酬率徘徊在 15% 左右——這是「該公司相對於所預測的營收成長與營業利潤率投資太少」的指標。降低銷售對資本比、直到資本報酬率收斂到 15%，會是審慎的做法。

成長的質性面向#

強調量化元素——獲利公司的資本報酬率與再投資率、未獲利公司的利潤率、營收成長與銷售對資本比——在某些人看來或許有所偏頗。畢竟，成長是由一系列主觀因素決定的：管理品質、公司行銷的強度、與其他公司結盟的能力、管理層的策略願景等等。

• 管理品質在「你假設公司能在新投資上賺得的資本報酬率」以及「它們能維持這些報酬多久」上扮演重要角色。因此，一家公司有備受推崇的管理團隊，可能就是你允許其資本報酬率維持在遠高於資金成本水準的理由之一。
• 公司的行銷實力與行銷策略選擇反映在你為公司假設的營業利潤率與週轉率上。因此，要假設可口可樂有高週轉率與高目標利潤率，需要對它有效行銷產品的能力有信心。 事實上，你可以考慮各種「以較低利潤率換取較高週轉率」的行銷策略，並考慮其對價值的意涵。公司產品的品牌與其配銷體系的強度也影響這些估計。
• 把再投資廣義定義為包含併購、研發、以及對行銷與配銷的投資，讓你能考慮公司成長的不同方式。對某些公司，再投資與成長來自併購；對其他公司，它可能採取更傳統的廠房設備投資形式。這些再投資策略的有效性，被你為未來假設的資本報酬率所捕捉——更有效的公司有更高的資本報酬率。
• 公司面對的競爭強度雖在背景中，但它確實決定了超額報酬（資本報酬率減資金成本）會有多高、以及它們向零衰減的速度有多快。

為什麼有必要對成長估計強加這個量化結構？

你可能被告知：特斯拉會每年成長 100%，因為「綠色」運動很強大；或可口可樂會每年成長 20%，因為它有很棒的品牌。

這些故事雖有其真實成分，但「考慮這些質性觀點如何轉化為成長的量化元素」，是邁向一致評價的關鍵一步。

事實上，你會預期對未來有不同看法、對價值有不同估計。 比其他投資人更了解一家公司與其所處產業的報酬是：你的成長與價值估計會比他們的更好。不幸的是，這並不保證你的投資報酬會比他們好。

結論#

成長是每一次評價的關鍵輸入，而成長率有三個來源：

1. 過去——但對多數盈餘波動、有時為負的公司，估計與使用歷史成長率都可能很困難。
2. 分析師估計——分析師或許能取得市場其餘部分拿不到的資訊，但這些資訊並未產出優於歷史成長估計的成長率。 此外，分析師強調每股盈餘成長，這在預測營業利益時可能造成問題。
3. 公司的基本面——第三種也是最健全的方式。

成長與基本面的關係，取決於你在估計哪一種成長率：

1. 成長與再投資是連結的，對其中之一的估計必須與另一個的估計連結起來。 想在長期以高速率成長的公司，必須再投資以創造那個成長。
2. 成長的「品質」在不同公司之間差異極大，而衡量成長品質的最佳指標，是投資所賺得的報酬。 賺得較高股權與資本報酬率的公司，不只會產生較高的成長，那個成長還會為它們的價值增添更多。