風險與報酬

為何要研究歷史資料#

買車或冰箱前，多數人會翻閱《消費者報告》（Consumer Reports）查看效能與維修紀錄。投資也應如此 —— 在投入大筆可支配所得前，先弄清楚一項資產的預期報酬（效能）與風險（維修紀錄）。

估算預期報酬至少需要 20–30 年的資料。
估算風險所需資料則少得多，5–10 年的月報酬數據即可。

對美國證券而言，可用資料豐富。最物超所值的工具書是 Ibbotson 的 Stocks, Bonds, Bills, and Inflation（業界俗稱「SBBI」），收錄 1926 年起各種美國資產的報酬、風險、相關係數。

美國資產 1926–1998 年表現#

本節討論五大類資產：大型股、小型股、30 天國庫券（T-bill）、5 年期國庫票據（Treasury note）、20 年期國庫債券（Treasury bond）。政府證券術語區分如下：

不到 1 年：稱為國庫券（Treasury bill, T-bill）。
1 至 10 年：稱為國庫票據（note）。
超過 10 年：稱為國庫債券（bond）。

國庫券（T-bills）#

報酬：1926–1998 年化報酬僅 3.77%，僅略高於同期通膨 3.08%。
風險：學界常稱「無風險」，但年度報酬其實有相當變動，標準差為 3.22%。
意義：長期僅勉強跟上通膨，1970 年代有相當長的時期連通膨都跟不上。

5 年期國庫票據#

同樣幾乎沒有違約風險，但有利率風險：利率上升時債券市值下跌，期限愈長損失愈大。
5 年期票據的本金損失偶爾會超過票息，導致全年總報酬為負。1926–1998 共出現 7 次年度虧損，最慘的 -2.65% 發生在 1994 年。
承擔此風險的代價是長期報酬比 T-bill 多約 1.5%；扣除通膨後實質報酬約 2%。

20 年期國庫債券#

利率風險明顯更大：73 年中有 20 年虧損，最大年度虧損近 10%，多次超過 5%。
奇妙的是，長期報酬幾乎和 5 年期票據相同，承擔額外風險並未獲得對應補償。

為什麼成熟投資人仍買長期債券？關鍵在於組合層面的考量。能透過分散去除的風險稱為非系統性風險（nonsystematic risk），無法分散的稱為系統性風險（systematic risk）。長債的部分超額風險在妥善建構的組合中會被抵消。
此外，保險公司有長期固定的負債需求，需要長債做精確匹配，這也是長債需求穩定、報酬偏低的另一原因。

有些資產的「風險溢酬」根本不成比例。最典型的例子是貴金屬股票 —— 實質長期報酬僅幾個百分點，年度標準差卻高達 30%。

大型公司普通股#

73 年實質報酬超過 8%，名目年化報酬 11.22%，通膨調整後資產約每 9 年翻倍。
標準差 20.26%（與弗瑞德舅舅的擲幣相同）。
1929–1932 年間，扣除通膨後價值縮水近三分之二，單一年度可下跌超過 40%。

小型公司股票#

定義為紐約證交所市值最小的後 20% 公司（現多在櫃買中心交易）：

實質報酬超過 9%，約 8 年翻倍。
1929–1932 年間虧損超過 85%，風險規模可謂「工業級」。

持有期愈長，風險愈低嗎？#

以大型股為例：

5 年期滾動報酬：除大蕭條外，幾乎沒什麼可怕。
30 年期滾動報酬：1926 年以來沒有任何一個 30 年期報酬低於 8%。

從理論計算（假設股票報酬 10%、SD 20%、T-bill 3%）：

1 年內股票輸給 T-bill 的機率為 36%。
5 年期 22%、10 年期 13%、20 年期 6%、30 年期 3%、40 年期 1%。

不要因此就斷言「股票持有越久風險越低」。30 年期最高與最低報酬相差近 5%，複利下將造成終值近四倍的差距。
若以最終財富的標準差衡量風險，股票風險其實隨時間放大。對個人來說，最切身的風險定義是「會不會把錢用完」。請依自身情境選擇合適的風險度量。

拉斯科布的世紀預言#

1929 年初夏，通用汽車（General Motors）資深財務主管拉斯科布（John J. Raskob）接受《Ladies Home Journal》專訪：

假設一個年輕人 23 歲結婚，每月固定存 15 美元投資好的普通股，並把股利與認購權累積再投資 —— 20 年後他將至少擁有八萬美元，每月有約四百美元的投資收入。他將會富有。

要把每月 15 美元變成 20 年後的 8 萬美元，年化報酬須超過 25%。這篇訪問常被引用為 1929 年泡沫前的代表性蠢話。然而，長期來看拉斯科布並沒有錯太多：

若 1926 年 1 月 1 日起每月投入 15 美元到大型股，至 1994 年底（91 歲過世）累積 $2,462,295。
若投資小型股，可累積 $11,730,165。

這種計算當然有不切實際的假設（不消費、不繳稅、無手續費），但即便高估 2 至 3 倍，長期成果仍然驚人。
樂觀者稱此為「複利的魔力」，但其實過於誇大。悲觀者則指出 —— 這位勤奮的儲蓄者直到老死都沒享用過自己的財富。「人人都能富有」可能不真實，但「人人的孫輩都能富有」也許可以。

牛市裡的人性陷阱#

每逢大牛市，散戶總會被吸入股市；眼見親友輕鬆獲利，人性中的衝動難以抗拒。但首次進場的人通常嚴重低估高報酬背後的風險，安慰自己「熊一吼就跑」。等到不可避免的虧損降臨，他們又被另一股更強大的人性主宰：急於與失敗劃清界線，於是在最低點割肉。

凱因斯（John Maynard Keynes）對此有一段名言：
我認為在低價賣出，並不能補救沒在高價賣出的失敗。… 我不會因為市場觸底時手上仍持有股票而感到羞愧。… 嚴肅的投資者有時有義務坦然面對自己持股的下跌，且不必自責。 他應該以長期成果為唯一目標，並僅以此為衡量標準。

1970–1998 擴大資料庫#

1926–1998 資料庫雖好，僅涵蓋美國股票與高評等債券，對現代投資人不夠用。作者選擇 1970 年作為擴大資料庫起點：

高品質資料涵蓋更多資產類別。
1973–1974 熊市是大蕭條後全球最嚴重的空頭，包含其表現是極佳的「壓力測試」。
多數資料可從 Morningstar 等管道便宜取得。

新增資產類別包括：

REITs（Real Estate Investment Trusts，不動產投資信託）：作者只納入收入來自商用不動產管理的「股權型 REITs」，排除以抵押貸款為主的類型。
歐洲、太平洋區、日本股票指數（取自 Morgan Stanley Capital Indexes）。
貴金屬股票（金、銀礦業）。
國際小型股（由 Dimensional Fund Advisors 維護；1988 年前僅含英、日兩國，使用時須注意）。

解讀 1970–1998 數據#

名目報酬看似比 1926–1998 高（債券高約 4%、小型股 1.5%、大型股 2.5%），但 1970–1998 通膨 5.23%（高於 1926–1998 的 3.1%）。實質報酬大型股相當、小型股略低、債券較高。
1929–1932 與 1973–1974 在實質損失上其實差距不大，名目落差來自前者嚴重通縮、後者嚴重通膨。
風險與報酬大致呈正比，主要例外是貴金屬股票與太平洋區股票 —— 它們承擔的風險未獲得對應的報酬。

REITs 與貴金屬股票的長期報酬資料極度可疑，不應作為規劃依據。即便如此，許多投資人仍想配置它們，因為它們被視為抗通膨工具，能在其他股債走弱的通膨環境表現良好。換言之，它們的風險大多是「可以分散掉的風險」。

歷史報酬的局限#

未來資產報酬的估計，是讓金融專業人士頭痛的問題。直接外推歷史報酬看似誘人，實則危險。

長期債券：用票息估報酬#

6% 的 30 年國庫債券，若利率不變，長期報酬就是 6%。
利率下跌會使未來息票再投資的報酬下降（再投資風險），但偏離通常不會太大。
1926 年初 AAA 公司債票息 4.9%，與 1926–1998 實際 5.77% 報酬相去不遠。

1958–1983 是長債的可怕熊市，20 年期國庫債券殖利率從不到 3% 升至超過 14%。這段期間 1934–1983 年化報酬只有 3.5%，竟低於通膨。
若 1984 年憑此外推，會極度低估未來報酬；事實上 1984 年的 14% 票息，較準確地預測了之後 15 年 12.85% 的實際報酬。

股票：股息折現法#

最經典的方法為股息折現模型（discounted dividend method）。長期而言，所有公司都會破產，股票真正的價值是其未來所有股息的折現。可簡化為：

$$\text{Return} = \text{Dividend Yield} + \text{Dividend Growth Rate} + \text{Multiple Change}$$

代入 1926 年以來的數字：

平均股息率約 4.5%。
盈餘與股息成長率約 5%。
倍數變動（multiple change）：1926 年股價約為股息的 22 倍（殖利率 4.5%），如今為 77 倍（殖利率 1.3%），年化倍數變動約 1.7%。
加總得 11.2%，與實際 11.22% 幾乎吻合。

千禧年的問題#

新千年時三個變數變得不利：

當前股息殖利率僅 1.3%。
股息成長率仍約 5%。
理性的投資者不應再期待倍數擴張。

加總後預期股票報酬僅約 6.3%，與長債票息 6.0% 幾乎相當。1998 年甚至一度出現公司債預期報酬高於股票的情況。

葛拉漢（Benjamin Graham）名言：「短期股市是投票機，長期是體重計。」它秤的是盈餘。
道瓊工業指數的盈餘自 1920 年以來：名目年成長率約 5%，實質年成長率僅約 2%。期待美國廣泛股市顯著超越這個 2% 的「自然」實質成長率加上股息，是不合邏輯的。

其他資產類別的估計#

歐洲與日本股票預期報酬約等於美股。
美國小型股略高。
太平洋區與新興市場股息殖利率 3–4%，成長率可能高於美國，但風險也高得多。
REITs 是最大異常：當時殖利率高達 8.8%，即使盈餘零成長，報酬仍應高於 S&P 500。
T-bill 報酬難以預測，因為其「票息」每月變動。

怎麼辦？保守估計加實質報酬#

兩種方法相牴觸時，作者選擇較保守的股息折現模型估計，並使用實質（通膨調整後）報酬做退休規劃 —— 直接報「股票實質 4%」比「名目 7% 扣 3% 通膨」更易處理 15–30 年的提領期。

範例：50% 股、50% 短期債券組合#

假設你能承受一次 25% 的熊市重擊。可建構：

25% 小型股：0.25 × 6% = 1.5%
25% 大型股：0.25 × 4% = 1.0%
50% 短期債券：0.50 × 3% = 1.5%
實質長期預期報酬 = 4%

組合實質價值約每 18 年翻倍。可用**「72 法則」**快速估算：報酬率（%）乘以倍增年數約等於 72；6% 報酬約 12 年翻倍。

本章重點#

風險與報酬密不可分。期待高報酬必伴隨高風險，期待安全必對應低報酬。
風險資產持有愈久，報酬不佳的機率愈低。但若以最終財富的離散程度衡量，風險反而隨時間放大。
資產或組合的風險可量化，最容易的方法是計算多期報酬的標準差。
不懂投資史的人，注定重蹈覆轍。研究各類資產長期（>20 年）的報酬與風險，可作為估計未來的合理基礎，並進一步推估由這些資產組成的投資組合。