我們每天都在看股價，卻很少想過這些報價跟股票的「真正價值」有何關係。Fama（Eugene Fama）的核心假說極為簡潔：面對股市，眼見即所得——若市場有效率，市場價格反映了所有人對股票內在價值的最佳集體推估。

Fama 提出了效率市場假說（Efficient Market Hypothesis, EMH），並花了畢生研究設計各種檢定。1978 年《Journal of Financial Economics》主編 Michael Jensen 寫道：

「我相信經濟學裡，沒有任何命題擁有比 EMH 更堅實的實證支持。它在各種市場中被檢驗，幾乎都與資料相符。」

EMH 的影響至今仍迴盪：主動 vs 被動投資、風險如何決定股票合理價值——這些爭辯都繞著它打轉。Fama 自己也不主張市場「總是、處處」完美有效率，而是大多時候接近有效率，偏離很小且難以獲利。指數基金的存在與興起，完全建立在效率市場觀點之上——這也與 Markowitz 的分散投資、Sharpe 的市場組合，緊密扣合。

兩個陣營#

要理解 Fama 的貢獻，得先了解兩個對立陣營：

• 效率市場派：以 Fama 為代表
• 行為金融派：以 Shiller（Robert Shiller）為代表

效率市場的邏輯#

• 市場效率源於競爭與自由進入
• 若資訊未反映在價格上，人們可透過交易獲利，因此資訊很快會被定價
• 第一個推論：股價應呈現隨機漫步（random walk）——除非有新的相關資訊，否則明天的股價變化與今天無關

隨機漫步的概念可追溯到 1827 年，植物學家 Robert Brown 用顯微鏡觀察水中花粉的隨機運動（即布朗運動）。1900 年 3 月 29 日，法國博士生 Louis Bachelier 在博士論文〈The Theory of Speculation〉中提出用布朗運動描述股價——比 Einstein 解釋布朗運動還早五年。

Bachelier 的研究被埋沒了半世紀，直到 Savage（Leonard Jimmie Savage）翻譯出來、引起 Samuelson（Paul Samuelson）注意。1964 年由 Cootner 收錄於《The Random Character of Stock Market Prices》。隔年 Fama 發表了支持隨機漫步的博士論文。

行為金融的反擊#

行為派挑戰「投資人理性」這個假設：

• Kahneman（Daniel Kahneman）與 Tversky（Amos Tversky）的展望理論（prospect theory, 1979）：人們對損失的反應遠強於同等利得
• Shiller、Thaler（Richard Thaler）等人也獲得諾貝爾獎
• 行為偏誤包括：過度樂觀、過度自信、過度反應、損失厭惡、從眾、機率錯估、心理帳戶

嘗試打敗市場：Fama 的養成#

童年與運動員時代#

• 1939 年情人節：出生於麻州 Somerville，第三代義裔美國人，祖父母從西西里島移民
• 體型不大（不到 5 呎 8 吋）但極具運動天分：打籃球、棒球、跳高（州賽第二名）
• 足球熱情：自稱發明了「split end」位置，源於「想避免被體型大很多的防守球員撞倒」的求生本能
• 1992 年因足球、棒球、田徑成就被高中母校列入體育名人堂

Tufts 與 Ernst 教授的啟示#

Fama 是家族第一個讀大學的人。原本主修法語浪漫語系，第二年轉攻經濟學。

Tufts 經濟學教授 Harry Ernst（也是高爾夫名人堂成員）經營一個股市預測服務。Fama 暑假在他底下工作，設計各種預測策略：

「策略在歷史資料上總是奏效。但 Ernst 堅持要我用『樣本外資料』（hold-out sample）測試——從來沒有一次成功。」

這段早期經歷深深影響了 Fama 後來的效率市場研究。

命運的電話：芝加哥大學#

1960 年 4 月，Fama 還沒收到芝加哥大學的回音，於是直接打電話過去。學生主任 Jeff Metcalf 接的電話，找不到他的申請紀錄，但兩人聊得投機。Metcalf 說芝大有一個專為 Tufts 畢業生保留的獎學金——當場給了 Fama。

「如果那天 Jeff 沒接電話，我的職業生涯不知會走向何方。命運的安排！」

Fama 1963 年起在芝大任教至今。「我加入芝大時，沒有任何人在教投資組合理論——Markowitz 的論文就是 1953 年在這裡寫的，但沒人教。我問 Merton Miller 該教什麼，他說：『我們雇你就是要你教新東西。』於是我把 Markowitz 的書交給學生說：『這就是我們做的東西。』」

隨機漫步揭示「肥尾」#

Fama 博士論文〈The Behavior of Stock-Market Prices〉是力作。他用 Dow Jones 30 檔藍籌股 1958–1962 年的日報酬，「以噁心的細節」證明：

• 過去股價無法預測未來股價——技術分析與型態分析（如「頭肩型」）無法穩定獲利
• 股價變化近似常態分配，但尾部更厚——所謂的「肥尾」（fat tails）

肥尾事件#

1987 年 10 月 19 日，Dow Jones 30 檔股票一日平均下跌前所未有的 22.6%——兩天後又上漲 10.1%。2007–2009 金融危機與 2020 年 COVID-19 初期，極端日報酬屢見不鮮。

這些「黑天鵝」事件比常態分配預測的頻繁許多——意味股票報酬比一般風險模型估的更危險。但這不是 EMH 的反例，肥尾從 Fama 博士論文起就是 EMH 的一部分。報酬的不可預測性，與報酬分配的形狀無關。

FFJR 事件研究：CRSP 資料的第一篇大作#

CRSP（Center for Research in Security Prices, 芝大金融資料中心）創辦人 James Lorie 擔心沒人用他們的資料、會失去贊助，找上 Fama：「你能不能做點什麼？」

當時 CRSP 帶子上只有兩種資料：股價與股票分割（stock split）。Fama 與 Fisher、Jensen、Roll（簡稱 FFJR）著手研究 940 次分割事件（1927–1959，跨 33 年）。

事件研究的誕生#

這是史上第一篇事件研究（event study）。方法：

• 找出每次股票分割的月份（事件月）
• 計算公司股票相對市場的「殘差報酬」（residual return）
• 累積分割前 30 個月到分割後 30 個月的累積殘差

結果：

• 分割前：累積殘差大幅上升（公司表現好，預期股利與盈餘成長）
• 分割後：殘差隨機分布在零附近——分割所傳達的訊息已被「立即且永久」地反映在股價

論文投稿到《International Economic Review》。一年多沒有回音，Fama 以為被拒。最後收到主編簡短的信：審稿人說「很好，刊登吧」——這在學術界幾乎聞所未聞。

那位審稿人是 Modigliani（Franco Modigliani），後來也獲得諾貝爾經濟學獎。

效率市場假說的三種形式#

1965 年 Fama 在芝大商學院論文中創造了「efficient market hypothesis」（EMH）一詞。1970 年他在《Journal of Finance》發表的綜述文，影響深遠地把 EMH 區分為三種形式：

Jensen 的炸彈#

Jensen 在他的博士論文中，用 CAPM 為基準，分析 1945–1964 年 115 檔共同基金的績效：

• 平均而言，基金經理人的「Alpha」（超過被動指數的超額報酬）為負值——即使在扣除手續費之前
• 只有 3 檔顯著打敗市場——比運氣的預期還少

Fama 評價 Jensen 的研究：「**那篇論文點燃了引信。**從那之後，績效衡量成為基金業必須面對的標準——你不可能再含糊地談你的績效，否則別人會替你算清楚。」

聯合假說問題#

Fama 強調「聯合假說問題」（joint hypothesis problem）：

任何 EMH 檢定其實是兩個假說的聯合檢定：

1. 市場是否將所有資訊納入價格？
2. 我們使用的定價模型（如 CAPM）是否正確？

若檢定被拒絕，可能是市場不效率，也可能是定價模型錯。Fama 名言：「資產定價與市場效率永遠連體共生」（Asset pricing and market efficiency are forever joined at the hip）。

CAPM 檢定：Beta 還活著#

Fama 與其博士生 MacBeth 的「Fama-MacBeth 方法」成為檢定資產定價模型的黃金標準。其特色：

• 用投資組合（而非個股）以降低雜訊
• 用較早的期間估計 beta，與檢定期間錯開
• 每月做一次橫斷面回歸，再對時間序列彙整

結果支持 CAPM——加上 Black、Jensen、Scholes 的同期研究，CAPM 成為學界與業界衡量績效的標準。「主動經理人從此被永遠地放在火上烤。」

三因子模型：Beta 已死#

時間久了，CAPM 開始出現「異常現象」（anomalies）：

• Sanjoy Basu：高本益比股票（low E/P）報酬較差
• Rolf Banz：小型股表現較佳
• Barr Rosenberg：高淨值市值比（高 B/M）股票表現較佳

1992 年的爆炸性論文#

Fama 與長期合作者 French（Ken French）1992 年發表〈The Cross-Section of Expected Stock Returns〉，把所有異常一次整合：

Fama 在《紐約時報》訪談中直言：

「Beta 作為解釋股票報酬的唯一變數，已經死了（Beta is dead）。」

但他後來補充：「正確的說法是——還有太多其他東西能解釋平均報酬。即使 beta 與報酬有強烈正相關，也仍有大量變異無法被 CAPM 模型解釋。」

三因子模型#

1993 年 Fama 與 French 提出三因子模型來取代 CAPM：

$$E(R_i) - R_f = \beta_i \cdot (R_m - R_f) + s_i \cdot \text{SMB} + h_i \cdot \text{HML}$$

他們將美股分為 25 個投資組合（5 種市值 × 5 種 B/M 比），結果三因子的解釋力大幅優於單一市場 beta。

五因子模型（2015）#

2015 年 Fama 與 French 進一步加上：

• RMW（Robust Minus Weak）：高獲利能力 − 低獲利能力
• CMA（Conservative Minus Aggressive）：低投資 − 高投資

Fama 自我反省：「我已經漸漸覺得，這只是『實證資產定價』的一種練習——我們所有的理論模型都不太靈。最根本的消費 CAPM 在實證上『慘不忍睹』。也許我們在做的，就只是找到一組能跨越平均-變異效率切線組合的投資組合。」

可預測性：聖杯何在#

Fama 在 1970 年代中至 1980 年代末做了大量資產可預測性研究：

• 國庫券：名目利率充分捕捉了預測通膨的所有相關資訊
• 遠期利率：Fama 與 Bliss 發現，1 年期內幾乎無預測力（如同預報「明天天氣與今天一樣」），但 2–4 年期遠期利率對未來利率有預測力——這與景氣循環有關
• 股票報酬：Fama 與 French 發現 3–5 年的報酬呈強烈負相關——過去 3–5 年表現好的，未來 3–5 年常常表現差，反之亦然
• 股利殖利率：在 2–4 年期間能解釋約 25% 的報酬變異（月、季資料則低於 5%）

Fama 心目中的完美投資組合#

「在我們 1992 年那篇論文之前，我會說每個人都該持有市場組合。現在我會說：偏好可能讓你向小型或價值股傾斜一點。 但市場仍是核心，多數人應該坐在那裡——因為這很便宜。Vanguard 等供應商提供低成本市場組合，但要小心，也有些供應商收費很高。」

完美組合的四個重點#

• 核心是市場組合：所有資產定價模型都從這裡開始
• 沒有唯一的完美組合：依個人偏好可向某些維度（價值、小型）傾斜
• 多元分散是你的好朋友：David Booth 名言。傾斜時也要盡可能分散
• 不存在過度分散：即使巴菲特也建議他的遺產：「10% 短期公債 + 90% 低成本 S&P 500 指數基金」

關於主動管理#

「投資人最大的問題是不了解結果的不確定性。我常和機構投資人、財務顧問演講——他們常根據過去 3–5 年績效換經理人。我給他們看模擬，告訴他們 3–5 年的過去報酬幾乎是雜訊，幾乎沒有任何預期報酬的資訊。他們聽完都很震驚。」

「現實是，沒有免費午餐。股票較高的預期報酬，伴隨大量的風險。」

巴菲特悖論#

Fama 對巴菲特的看法：「他常被舉為市場無效率的證據，但有兩個問題：第一，沒有人說經營公司不能創造價值；第二，從幾十萬個商人中挑出最成功的那一位，這成功有多少是運氣、多少是技能？即使長時間來看，也是個重大的統計問題。」

影響：被引用而不被引用#

Fama 的影響太深，以至於多數作者直接使用他對市場效率的定義，卻很少引用他——這個概念已成為金融學的常識。

John Cochrane 評論：「他宣告了隨機漫步，又提供反隨機漫步最關鍵的證據（報酬預測迴歸）。他檢驗 CAPM，又對 CAPM 提出最關鍵的修訂（三因子模型）。Newton 與 Einstein 合而為一。」

從 Fama 的學生中也誕生了大量成功投資業界人物：David Booth 與 Rex Sinquefield 創辦的 Dimensional Fund Advisors（DFA）2021 年管理超過 6,000 億美元，產品多半基於 Fama-French 研究；Cliff Asness 與 John Liew 創辦 AQR Capital Management，管理近 1,500 億美元。