本章標題容易誤導——本書不打算告訴你如何讀所有科學與數學書。它只討論兩類：傳統中的科學經典，以及現代科學普及書。對於高度專業化的論文，作者承認自己無資格指導，且這些論文本來就不是寫給一般讀者的。

從「童年期」到「專家寫給專家」#

直到 19 世紀末，重要科學著作大多是寫給一般讀者的。

伽利略、牛頓、達爾文等並不抗拒專家讀他們的書，但專業化尚未制度化——愛因斯坦稱之為「科學的快樂童年」。聰明且博學的人被期待同時讀科學、歷史、哲學，學科之間沒有不可跨越的界線。

今天，科學被「專家寫給專家」。對讀者預設大量專業知識，外行人幾乎無從下手。優點是科學可以更快地推進前沿；代價是一般有教養的讀者被排除在外。

這個趨勢不只存在於科學——哲學家寫給哲學家、經濟學家寫給經濟學家、史學家也漸漸採用「給專家看的論文」這種表達方式。一般讀者只能退而求其次：仰賴普及書。但有好的普及書，也有壞的——能讀懂並區分兩者，本身就是技藝。

理解科學事業本身#

科學史曾被「正規」科學家瞧不起（蕭伯納戲言：「能做的就去做，不能做的就教書」）；但近年情勢轉變：科學家比以往更關注科學事業本身的本性。例如「牛頓產業」（Newton industry）——眾多研究投入到牛頓的科學工作與奇特人格上。

因此作者鼓勵你嘗試讀一些經典科學著作。沒有任何一本是「絕對讀不下去」的——包括牛頓的《自然哲學的數學原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy）。

最關鍵的提示：清楚說出作者試圖解決的問題——分析閱讀規則 4 對所有書都適用，但對科學與數學書尤其關鍵。

作為外行人，你讀經典不是為了在當代意義上「精通」其學科內容，而是為了理解科學的歷史與哲學。

你的責任是：意識到偉大科學家所試圖解決的問題、以及這些問題的背景；追蹤事實、假設、原理、證明如何相互關聯。

這樣的閱讀讓人類理性在它最成功的領域中操練——也是教育的核心任務（從蘇格拉底時代起）：透過驚奇的紀律解放心智。

讀經典科學書的建議#

科學書是某項研究——實驗或自然觀察——之發現或結論的報告。其問題永遠是盡可能精確地描述現象、追溯不同現象之間的相互聯繫。

科學書的特徵#

• 沒有演說與宣傳——但可能有「初始預設」這種偏見。愈「客觀」的科學作者愈會明白要求你接受某些前提——科學的客觀性不是沒有偏見，而是坦白承認它
• 主要詞項通常是不常見的技術詞——相對容易辨識
• 主要命題永遠是普遍的——科學不是「時空性的」（chronotopic）；科學家正好相反，要擺脫時空的特殊性，描述事物一般如何、一般如何運作

兩個閱讀困難#

第一個困難：論證

科學以歸納為主——以可觀察的證據（實驗中創造的單一案例，或耐心收集的大量案例）建立普遍命題。也有演繹論證，但歸納是科學的特色。

要追隨歸納論證，你必須能追隨作者所報導的證據——僅靠書本未必能做到。讀者唯一的辦法是親自取得必要的特殊經驗：到博物館、實驗室、或自己動手做實驗。

科學史的學習者不只該讀經典文本，也該透過直接經驗熟悉這些經典實驗——大師描述的程序，若你親眼見過、親手做過，會變得更易懂。

例：拉瓦節（Antoine Lavoisier）《化學基礎論》（Elements of Chemistry, 1789）。

• 作為當代教科書已過時——拿它去考化學考試會失敗
• 但其方法在當時是革命性的，對「化學元素」的構想至今基本未變
• 你不必逐字逐句讀完才獲得這個印象——光是序言就足夠啟發

拉瓦節主張：「物理科學的任何分支都包含三件事——構成科學對象的事實系列、表現這些事實的觀念、表達這些事實的字詞。我們無法不同時改進其語言而改進一門科學。」

拉瓦節透過改進化學語言而改進化學；牛頓在其前一世紀對物理做了同樣的事——並在過程中發明了微積分。

面對數學的問題#

許多人怕數學、以為自己讀不了。

• 心理學家有「符號盲」（symbol blindness）的說法——無法擺脫對具體之物的依賴、無法跟上符號的受控變動
• 但字詞也會變動，而且其變動更不受控、可能更難跟上
• 也有人認為問題在於數學教學

數學是一種語言#

我們未被告知（或未被夠早告知）：數學是一種語言——可以像學任何語言那樣學會它。

我們的母語要學兩次（先學說、再學讀），數學幸運只需學一次（它幾乎完全是書寫的語言）。它有自己的詞彙、文法、句法——理論上學它並不比學英、法、德更難，初級階段甚至更容易。

任何語言都是溝通的媒介；多數情境下我們因為對主題投入了情緒，反而難以理解對方。數學避開了這層困難——數學詞項、命題、方程式在正確使用時沒有情緒含意。

我們也未被夠早告知：數學可以多麼美、多麼讓人智性滿足。

歐幾里得作為入門#

例：《幾何原本》第一卷的前五個命題。

命題分兩類：

• 作圖題：要求做出某物，結尾為 Q.E.F.（Quod erat faciendum，「該做的事已被做出」）
• 定理：要求證明某事為真，結尾為 Q.E.D.（Quod erat demonstrandum，「該證的事已被證明」）

命題 1–3 是作圖題；命題 5 是「等腰三角形的兩底角相等」——一個定理。命題 5 用到命題 3，命題 3 用到命題 2，命題 2 用到命題 1——前三個作圖題就是為了支撐第五個定理。

作圖題也能視為比公設更強的東西：公設假設操作可行，作圖題則證明操作可行。命題 1 由「直線與圓存在」推導出「等邊三角形存在」。

命題 5 證明的是一個 if–then 關係——若你有等腰三角形，且若定義、公設、先前命題成立，則底角相等。它不主張前提為真，也不主張結論為真（除非前提為真），它只主張這個連結為真。

這就是數學之美——真正邏輯地展開一個真正受限的問題。一般論述（包括好的哲學論述）很難像這樣限制問題；而即使是最簡單的三段論（「所有動物都會死、所有人都是動物、所以所有人都會死」），也涉及對真實世界的假設——而歐幾里得的命題完全不在乎是否真的存在等腰三角形。

處理科學書中的數學#

數學是讀科學書的主要障礙之一。

• 你能讀的初級數學比你以為的多——花幾個晚上讀歐幾里得能消除大部分恐懼。之後可順著讀阿基米德（Archimedes）、阿波羅尼烏斯（Apollonius）、尼科馬庫斯（Nicomachus）等古希臘數學家——其實沒那麼難，而且可以跳著讀
• 若你的目標是讀數學書本身，必須從頭到尾讀，並備好筆與便箋
• 若是讀含數學的科學書，「跳著讀」常常更明智

例：牛頓《自然哲學的數學原理》（Principia）。

• 命題很多，但第一次讀不必逐證明細讀
• 讀命題的陳述、瀏覽證明大致做法、讀輔助定理（lemma）與推論（corollary）的陳述、讀附釋（scholium，命題之間及與全書關係的討論）
• 你會逐漸看見牛頓所建構的整個系統——什麼先、什麼後，部分如何配合
• 圖若讓你頭痛可避開；插入材料快讀；但要找到並讀懂牛頓的主要論點——尤其是第三卷末的〈一般附釋〉（General Scholium），那裡總結了全書並提出後續幾乎所有物理學要面對的大問題

牛頓《光學》（Optics）幾乎沒有數學，雖然頁面充滿圖，但這些圖是描述他用稜鏡與小孔做的實驗——你可以親自重做，相當有趣（顏色很美、描述極清晰）。

反過來，伽利略《關於兩門新科學的對話》因為幾乎沒用數學而對現代讀者格外難讀——他用對話體（Plato 用得好的形式）來處理科學，反而模糊了論點。

並非所有科學經典都需要數學：希波克拉底（Hippocrates，希臘醫學之父）、哈維（William Harvey，發現血液循環）、吉伯特（William Gilbert，論磁石）的著作就不必。讀這些書時要永遠記住：你的首要義務不是精通該主題，而是理解作者面對的問題。

讀科普書#

科普書（含書籍與雜誌文章）是寫給一般讀者的——若你已能讀懂某些經典，科普書應不致太難。它們大多迴避了原始科學論文的兩個主要難題：

• 較少描述實驗（只報告結果）
• 較少使用數學（除非主題就是數學）

科普文章往往比科普書更易讀。《科學人》（Scientific American）月刊、《Science》週刊都是好的選擇。但這些刊物終究受制於前章對時事的提醒——讀者受過濾資訊的記者左右。

科普書永遠不像故事那樣輕鬆——例如三頁談 DNA、不含實驗報告與數學公式的文章，仍然要求讀者全神貫注。主動閱讀的要求在這裡尤其關鍵：辨識主題、找出整體與部分的關係、與作者達成共識、找出命題與論證、先求理解再批評。

理論性科普書也常具實踐意涵：

• 巴瑞．康芒納（Barry Commoner）《環境的危機》（The Closing Circle）討論「環境危機」——既是理論作品，但結論顯然指向我們應如何（或不應如何）行動
• 林肯．巴尼特（Lincoln Barnett）《愛因斯坦的宇宙》（The Universe and Dr. Einstein）寫於核武陰影下，理論討論帶有實踐迫切性。即使核戰擔憂淡去，仍有「實踐性的閱讀必要性」——核子物理是當代最重要的成就之一，承諾巨大也帶來巨大危險，知情且關心的讀者應盡可能了解它
• 懷海德（Alfred North Whitehead）《數學引論》（Introduction to Mathematics）——數學是現代社會的核心「奧秘」，居於從前宗教奧秘的位置；要理解我們的時代，就應對數學是什麼、數學家如何思考有所了解