附錄 A：Gain to Pain Ratio（GPR）#
多數人只關注報酬。但作為績效衡量，報酬只在與承擔的風險對照下才有意義——你永遠可以靠加槓桿提升報酬，但這不代表績效更好。
Schwager 偏好的指標是自創的「Gain to Pain ratio（GPR）」：
- 定義：所有月報酬總和 ÷ 所有月虧損絕對值總和
- 例：GPR = 1.0 意味平均而言投資人經歷的月虧損總和等於淨獲利
- 若年化算術平均報酬為 12%，GPR 1.0 意味年內虧損月份合計也為 12%
為什麼比 Sharpe Ratio 好#
Sharpe Ratio 用「波動度」當風險代理——但波動度不分上下。若一檔基金的波動度主要來自巨額獲利月份，Sharpe Ratio 會「懲罰」這些上行波動，嚴重低估該基金的真實績效（Cornwall Capital 即此類典型案例）。
GPR 只懲罰虧損部分——上行波動只會增加分子（不損害指標），這對「右偏」策略更為公允。
經驗法則#
- 對於流動性策略：GPR > 1.0 已屬非常好
- GPR > 1.5 屬優秀
- 部分本書受訪者超過 3.0 甚至 5.0（Platt 5.6、Cornwall 4.2）
與相關指標的關係#
GPR 與「Profit Factor（盈虧比）」概念相近——後者常用於評估交易系統，定義為「所有獲利交易總和 / 所有虧損交易絕對值總和」。差別：
- Profit Factor 套用於「個別交易」
- GPR 套用於「期間（如月度）報酬」
- 數學上：若把 Profit Factor 套用於月度報酬，等於 GPR + 1（提供相同的績效排序）
- 對熟悉 Omega 函數的讀者：在 0 點評估的 Omega 值也等於 GPR + 1
附錄 B：選擇權基本概念#
基礎類型#
兩種基本選擇權：
- 買權（Call）：買方有「權利但無義務」在到期日之前以履約價（strike price / exercise price）買入標的物
- 賣權（Put）：買方有「權利但無義務」在到期日之前以履約價賣出標的物
選擇權價格稱為「權利金（premium）」。
注意：買進賣權（put）= 看空交易；賣出賣權 = 看多交易。
買方視角#
- 買 Call：預期上漲，鎖定買價。最大損失 = 權利金；最大獲利 = 無上限
- 買 Put：預期下跌，鎖定賣價。最大損失 = 權利金；最大獲利 = 履約價 - 0
賣方視角#
賣方收取權利金，但承擔「在履約價接受相反部位」的義務：
- 賣 Call 被執行：賣方被迫以履約價放空標的
- 賣 Put 被執行：賣方被迫以履約價買進標的
賣方獲利有限（最大為權利金），潛在損失無上限。
為什麼有人賣選擇權？#
雖然買方有「有限風險、無限潛力」的好處，但這需要考慮「機率」：
- 買方接受「大機率小損失，小機率大獲利」
- 賣方接受「小機率大損失，大機率小獲利」
在標的價格附近的小幅波動是最有可能的——這對賣方有利。
權利金的構成#
權利金 = 內含價值（intrinsic value）+ 時間價值（time value）
- 內含價值：選擇權「立刻履約」能實現的價值
- Call：max(0, 現價 - 履約價)
- Put：max(0, 履約價 - 現價)
- 時間價值：權利金超過內含價值的部分
三種狀態#
- 價內（in-the-money）：有內含價值
- 價外（out-of-the-money）：無內含價值
- 價平（at-the-money）：履約價最接近現價
影響時間價值的三個關鍵因子#
履約價與現價的關係
- 深度價外：時間價值小（不太可能漲到履約價）
- 深度價內：時間價值小（行為與標的差不多，「有限風險」這項權利沒什麼用）
- 價平附近：時間價值最大
到期前的剩餘時間
- 時間越長，內含價值有機會在到期前往任意方向延伸的機會越大
- 故時間越長，時間價值越大
波動度（Volatility）
- 時間價值與標的的預期波動度直接相關
- 波動越大，內含價值在到期前向任一方向變化的可能機率越大
隱含波動度（Implied Volatility）vs 歷史波動度#
波動度是極重要的因子，但「未來波動度」要到事後才能精確得知。市場價格隱含的波動度估計（即從選擇權價格反推）稱為「隱含波動度」，可能高於或低於歷史波動度。
平均而言，隱含波動度傾向於略高於到期前實際發生的波動度——也就是選擇權通常被略微高估。這個額外溢價是賣方願意承擔開放式風險的補償，類似住宅保險公司的利潤率。