把相關誤當因果的陷阱#

混淆「相關（correlation）」與「因果（causation）」這兩個詞，往往導致我們對世界運作方式做出許多錯誤假設。

我們注意到兩件事同時發生（相關），便錯誤地斷定其中一件導致了另一件（因果），接著基於這個錯誤結論行動——做出可能深刻影響人生的決策。問題是：若不真正理解這兩個詞，這類決策無法掌握世界的真實動態，成功只能靠運氣。

相關係數的光譜#

兩個量數之間的**相關係數（correlation coefficient）**介於 -1 與 1 之間，衡量它們共享因素的相對權重：

• 零相關：共享因素極少的兩種現象，相關係數接近 0。例如把各國的自殺率對瓶裝水消費量作圖，會看不出任何規律。
• 完全相關：完全取決於同一因素的量數，相關係數為 1，圖形為一條直線。例如溫度——攝氏與華氏唯一受同一因素（分子運動速度）支配，每一攝氏度都恰好對應一個華氏值。
• 弱到中度相關：人文科學中少有相關係數為 1 的現象，但有許多介於 0 與 1 之間、彼此具部分解釋力。例如身高與體重——幾乎每個三歲孩童都比成年男子又矮又輕，但同樣身高的人體重未必相同，可見身高雖是不錯的預測指標，顯然還有其他因素在作用。

相關有時可以反向運作。假設一份研究顯示「父母飲酒量高」與「子女學業成績差」有關聯——這是因果還是相關？很可能是父母酗酒導致孩子表現差；但也可能反過來，是孩子表現差導致父母喝更多酒。試著把關係倒過來想，能幫你判斷自己面對的究竟是真正的因果，還是僅僅相關。

因果與「迴歸均值」#

只要相關並不完美，極端值就會隨時間趨於平緩：最好的看似會變差、最差的看似會變好，無論是否採取任何額外行動。這稱為迴歸均值（regression to the mean），它意味著我們在診斷因果時必須格外小心——連受過訓練的科學家有時都會忽略它。

康納曼（Daniel Kahneman）在《快思慢想》中舉例：用能量飲料治療憂鬱兒童三個月後顯著改善——這是真的，但讓他們每天倒立或抱貓二十分鐘，同樣會改善。

• 憂鬱兒童是一個「極端群體」，他們比多數孩子更憂鬱，而極端群體會隨時間迴歸均值。
• 連續測驗的憂鬱分數之間相關並不完美，因此必然出現迴歸——就算不抱貓、不喝能量飲料，這些孩子也會隨時間好轉一些。

我們常錯誤地把某項政策或療法當成效果的成因，而其實極端群體本來就會發生變化。要分辨「真實改善」與「本來就會發生的變化」，方法是引入對照組（control group）——對照組被預期僅因迴歸而改善，研究目的是判斷受治療組的改善是否超出迴歸所能解釋的範圍。

在現實中評估特定個人或團隊的表現時，往往只有「過去表現」可作基準、無法設置對照組，迴歸效應便極難（甚至無法）釐清。我們可以對照產業平均、同儕或歷史改善率，但這些都不是完美的衡量標準。