為什麼要估算預期報酬#

如果沒有能力估算各類資產的長期報酬，就無法擬定可靠的退休計畫、資產配置，也就沒有所謂的投資策略。本章的核心結論先放在前面：

估算主要資產類別的長期未來報酬，是個人投資者能擁有的最重要一項技能。

第一個核心觀念：資產的價值等於未來現金流的折現值#

一檔股票或債券，其真實價值等於它未來會產生的所有現金流，折算到今天的總和。

為什麼要折現？#

• 現在的錢比未來的錢更值錢：今天拿到 100 元可以立刻花用或再投資。
• 風險越高，折現幅度越大：一筆不確定的未來現金流，必須以更高的折現率（Discount Rate, DR）壓縮回現在。
• DR 與資產價格成反比：折現率越高，計算出的現值越低；折現率越低，現值越高。

DR 就是預期報酬#

折現率的另一個身分，就是這個資產的預期報酬。兩者是同一件事的一體兩面：

• 風險高 → 投資人要求高報酬 → 高 DR → 現值壓低 → 買入價格便宜。
• 風險低 → 投資人願意接受低報酬 → 低 DR → 現值推高 → 買入價格昂貴。

第二個核心工具：股利折現模型（DDM）#

將所有未來股利按照折現率折算並加總，理論上就是股票的真實價值。但實際應用時，投資人要替「無限多年」的股利做折現，計算繁瑣——因此需要更實用的工具。

第三個核心工具：Gordon 方程式#

Gordon 方程式簡化了 DDM，把長期預期報酬化約為兩個可觀察的因子：

$$ \text{預期報酬} \approx \text{股利殖利率} + \text{股利成長率} $$

這個公式讓我們能夠快速估算市場或個別資產的長期期望報酬。

目前（本書寫作當時）的估算#

• 美股股利殖利率約 1.5%、長期股利成長率約 5%（名目）或 2.5%（實質）。
• 預期實質報酬 ≈ 1.5% + 2.5% = 4% 左右，遠低於歷史平均 7%。
• 這也代表股票與債券的長期預期報酬，可能會非常接近。

目前股票高價、低股利殖利率的狀態，意味著未來報酬將遠低於過去。過去一個世紀股票年化實質 10% 的神話，不會重現。

高價 vs. 低價：對不同人意義相反#

高股價（即高估值）對不同年齡投資人的影響完全相反：

• 年輕人：資產還在累積，希望能以便宜價格買入未來的現金流——所以市場便宜是好事。
• 退休者：資產正在變現並消費——所以市場貴是好事。

年輕投資人遇到股災應該感到興奮而非絕望：你正在以便宜價格買進一生的購買力。

折現率的兩個層次#

個別股票的折現率#

• 市場要求的報酬率，反映風險。
• 看似前景不妙的公司（例如 Kmart），市場會用高 DR 折現，結果是低價、買進後的期望報酬卻高。
• 明星公司（例如 Wal-Mart）則相反，市場給低 DR，買進價格高、期望報酬反而低。

整體社會的折現率#

整體社會的 DR 反映的是人類對未來的信心：

• 戰爭、蕭條、動盪 → 高 DR → 低股價 → 未來報酬高。
• 和平、繁榮、穩定 → 低 DR → 高股價 → 未來報酬低。

這也解釋為何「感覺世界最糟」時進場，長期下來獲利最豐厚。

預期與實際的落差（Realized-Expected Disconnect）#

過去 100 年美股實質報酬約 10%，高於真正的「預期報酬」（約 5–6%）。差額來自：

• 估值提升（P/E 從 10 倍左右漲到 30 倍左右）
• 股利政策改變

由於估值已高，這部分加分不可能再出現，未來報酬將「回歸 Gordon 方程式計算的值」。

統計學帶來的第二層理解#

十九世紀以前，社會科學缺乏量化工具。直到 20 世紀股票與債券資料被系統性收集，我們才能運用統計學分析：

• 年度報酬的分布
• 波動度（standard deviation）
• 相關性（correlation）

這些工具構成了投資組合理論（Portfolio Theory）的基礎，將在第 4 章展開。

本章結論#

1. 估算主要資產類別的長期未來報酬，是投資人能擁有的最重要技能。
2. 股票或債券的價值 = 未來所有收入的折現加總。
3. 折現率 DR 與資產價值成反比。
4. DR 等於資產的預期報酬，由感知風險決定。
5. 長期預期報酬 ≈ 股利殖利率 + 股利成長率（Gordon 方程式）。
6. 以上僅適用於「長期」（20 年以上）。短期內報酬由投機因子主導，無法預測。
7. 按這些方法估算，未來股票與債券的長期報酬會相當接近，因此即使是最積極的投資人，股票比重也不應超過 80%。