本章對應原書第 32 章（股指期貨中的價差交易）。股指期貨價差有兩大類：場內（同一指數的不同月份） 與 跨指數（不同股指期貨之間）。

本書「跨市場價差」（inter-market spread）原意指在不同交易所交易相同商品（如紐約可可/倫敦可可）。但中文資料夾命名為 Inter-Exchange，在此涵蓋原書第 32 章——不同股指期貨間的價差交易，因為多個股指常在不同交易所或不同指數發布方之間，性質類似。

場內股指價差（Intra-Index Stock Futures Spreads）#

理論定價：與黃金類比#

那些需要持有成本市場裡的價差（如黃金），為股指期貨價差的理論定價提供好的起點。

正如黃金的例子，股票指數永遠不會出現短期緊缺——這意味著股指價差完全取決於持有成本，很大程度上取決於短期利率。

與黃金的關鍵差異：股息#

• 黃金：沒有利息收入
• 股票：有股息（部分或全部抵消持有股票倉位的利息成本）

場內股指價差的理論模型#

當股票多頭倉位的兩個替代 ── 持有股票和股指期貨 ── 得出均衡結果：

P₂ - P₁ = P₁ × (t/360) × (i - d)

• P₁：近月（即將到期）期貨合約價格
• P₂：遠月期貨合約價格
• t：近月和遠月合約到期日之間的天數
• i：P₁ 到期時的短期利率水平
• d：年化股息率（%）

價差方向的含義#

• 短期利率 > 股息率 → 遠月合約較近月出現溢價
• 股息率 > 短期利率 → 遠月合約將會低於近月合約

2008 年金融危機後的觀察#

由於短期內股息率不可能大幅變化，對於任意給定指數水平，場內股指價差將基本上反映預期未來短期利率（與黃金價差類似）。

2008 年金融危機後接近 0 利率的市場環境裡，股指價差就在非常窄的範圍裡交易——由於股指價差的兩個主要因素（利率和股息率）都很平穩的結果。

跨市場股票指數價差（Inter-Index Stock Futures Spreads）#

基礎：基於價格比例#

就像跨市場和跨商品價差在不同價格水平上交易的例子一樣，股指價差應該基於比例交易，而不是價差——這個方法將使得價差倉位對於兩個市場（指數）等價格百分比變化時保持不變。

合約價值比率計算#

例：電子迷你納斯達克 100 期貨 vs 羅素 2000 迷你期貨

• 納斯達克 100 合約價值 = 指數的 20 倍，交易在 4,300（合約價值 86,000 美元）
• 羅素 2000 迷你合約價值 = 指數的 100 倍，交易在 1,150（合約價值 115,000 美元）

合約價值比率（CVR）：

CVR = (20 × 4,300) / (100 × 1,150) = 0.7478

合約比例 = 1/CVR = 1/0.7478 = 1.337

結論：3 合約羅素 ≈ 4 合約納斯達克（3 × 1.337 = 4.01）

波動率調整#

因為某些股票指數本質上比其他指數更加波動（小盤指數往往比大市值指數更易波動），可能需要對合約比例進行額外的波動率調整：

調整比例 = CV 比例倒數 × (指數 A 的 ATR / 指數 B 的 ATR)

例：若納斯達克 100 的 ATR 是羅素 2000 ATR 的 0.8 倍：

• 合約比例 = 1.337 × (1/0.8) = 1.337 × 1.25 = 1.671
• 3 羅素合約 ≈ 5 納斯達克合約

4 個最活躍的股指期貨#

• 電子迷你標普 500（ES）
• 電子迷你納斯達克 100（NQ）
• 電子迷你道瓊斯（YM）
• 羅素 2000 迷你（TF）

這 4 個市場有 6 種可能的價差組合：

1. 電子迷你標普 500 / 電子迷你道瓊斯
2. 電子迷你標普 500 / 電子迷你納斯達克 100
3. 電子迷你標普 500 / 羅素 2000 迷你
4. 電子迷你納斯達克 100 / 電子迷你道瓊斯
5. 電子迷你納斯達克 100 / 羅素 2000 迷你
6. 電子迷你道瓊斯 / 羅素 2000 迷你

跨指數價差的交易動機#

動機 1：行業/市值風格偏好#

某些交易員認為一些股票表現得會比另外一些股票更好或更差，可透過股票指數價差實現：

• 預期大盤股將超過小盤股 → 做多 ES 或 YM / 做空 TF
• 預期小盤股將超過大盤股 → 反向操作
• 預期科技股將出眾表現 → 做多 NQ / 做空 ES

動機 2：利用比例背離#

從歷史圖表（圖 32.1–32.6）觀察合約價值比例的高低點差異：

• 某些價差（如 ES/YM）比例變化不大，低到高不到 1.2 倍
• 某些價差（如 NQ/YM）比例波動劇烈，高點達低點 2.5 倍

實例：ES/YM 價差的合約比例#

當 ES/YM 合約價值比例在低點時：3 合約道瓊斯倉位 + 7 合約納斯達克倉位 當比例在高點時：4 道瓊斯 + 3 納斯達克

大盤 vs 小盤的市場方向關係#

在這 6 個指數價差圖裡記錄的過去 14 年的時間裡，指數比例和市場方向有明顯的反向關係：

• 市場上行期：大盤股指數跑輸小盤股指數
• 市場下行期：反之，大盤股相對強勢

例：圖 32.12 比較了 4 個指數中市值最大的（道瓊斯）和最小的（羅素 2000）的指數比例和羅素 2000 指數——指數比例和市場方向有明顯的反向關係。

ES/YM 的特殊觀察#

圖 32.7 中，價差的兩個指數都是大盤股指數，但相對較小的那個（標普）是比例的分子——這個比例顯然和市場方向正相關。另一有趣方面：標普 500/道瓊斯的比例看起來好像領先直接交易市場的某些趨勢。

實務建議#

適合跨指數價差的環境#

• 預期明顯的市值風格輪動（大盤 vs 小盤、科技 vs 工業）
• 市場方向不明時，利用比例偏離交易
• 作為風險敞口分散——減少純方向性倉位

合約比例計算清單#

1. 取兩指數當前合約價值
2. 計算合約價值比率（CVR）
3. 合約比例 = 1 / CVR
4. 必要時應用波動率（ATR）調整
5. 四捨五入至整數合約

注意事項#

• 股指價差通常與市場方向相關（大小盤輪動），不是純粹中性策略
• 合約價值會隨指數價格變動 → 定期重新平衡合約比例
• 股息除權日可能造成跨指數價差瞬間跳動
• 使用價差委託單（spread order）而非兩筆獨立交易