本章對應原書第 31 章（跨商品價差：確定合約比率）。跨商品價差（如牛/豬、小麥/玉米、黃金/白銀、大豆/豆粕）的關鍵挑戰是：如何確定合理的合約比率。
在本書命名中，「跨商品價差」（inter-commodity spread）涉及買入和賣出兩種不同但相關的商品（如小麥/玉米、牛/豬）；「跨市場價差」（inter-market spread）涉及在兩個不同交易所對相同商品的買賣（如紐約可可/倫敦可可）。本章的英文標題 “Intermarket Spreads” 對應中文語境中更廣義的「跨市場」價差——涵蓋跨商品和跨市場所有情境。
為什麼等合約數量法錯誤？#
通過定義，價差交易者的意圖是建立一個反映合約間價差變化而不是合約價格變化的倉位。為了達到這個目的，價差交易的兩邊必須權重相同。
很多交易員簡單假設「平衡的價差」意味著多頭和空頭的合約數量相同。但對於跨市場和跨商品價差，這個假設會導致嚴重扭曲。
範例：紐約咖啡 / 倫敦咖啡價差#
考慮一個交易員預測低質量的羅布斯塔咖啡豆（倫敦合約）的需求相對於高質量的阿拉伯咖啡豆（紐約合約）將會下降：
- 假設 5 合約做多紐約咖啡 / 做空倫敦咖啡
- 倫敦咖啡從 0.8 美元/磅跌到 0.6 美元/磅
- 紐約咖啡同時從 1.41 美元/磅跌到 1.31 美元/磅
- 看起來交易成功
但實際上虧損：
| 項目 | 計算 |
|---|---|
| 紐約咖啡（合約大小 37,500 磅）多頭損失 | 5 × 37,500 × (-0.10) = -18,750 美元 |
| 倫敦咖啡（合約大小 22,043 磅，換算）空頭利潤 | 5 × 22,043 × 0.15 = +16,532 美元 |
| 價差淨損益 | -2,218 美元 |
原因：合約大小不同#
- 紐約咖啡合約大小 = 37,500 磅
- 倫敦咖啡合約大小 = 10 公噸 ≈ 22,043 磅
相同合約數量的倉位反映了紐約咖啡更大的委託量，導致在咖啡市場走牛時盈利、走熊時更多虧損。
數量調整的第一步：等絕對價格變化#
對於兩個市場的合約大小不同，需要調整合約比率以使多頭和空頭的數量在大小上相同。
等絕對價格變化公式#
通用過程：較少數量的市場（如倫敦咖啡）的合約數量 U₁ 對應較多數量的市場（如紐約咖啡）的 U₂：
U₁ = 37,500 磅 / U₂ = 22,043 磅
紐約/倫敦 = 5 倫敦對應 3 紐約（1.7 倫敦 ~ 1 紐約）調整後：5 倫敦合約 + 3 紐約合約 → 價差盈虧：
- 紐約咖啡多頭損失 = 3 × 37,500 × (-0.10) = -11,250 美元
- 倫敦咖啡空頭利潤 = 5 × 22,043 × 0.15 = +16,532 美元
- 淨利潤 = +5,282 美元
但仍不是真正平衡#
即使數量調整完成後，價差仍然不平衡，因為兩個市場有另外一個明顯的差異：倫敦咖啡價格低於紐約咖啡。這引出一個問題：調整價差至相同價格變化或相同價格百分比變化哪個更重要？
第二步：等金額法（價格百分比變化相同）#
為何價格百分比變化更重要？#
以黃金/白銀價差為例：
- 白銀合約大小 = 5,000 盎司；黃金合約大小 = 100 盎司
- 按相同美元變化法 → 50 黃金合約對應 1 白銀合約
- 黃金價格遠高於白銀（過去 30 年黃金/白銀價格比例在 32–101 之間）
- 若黃金 1,400 美元/盎司、白銀 20 美元/盎司，白銀上漲 2 美元相當於黃金超過 2 美元的上漲
黃金/白銀價差的相關標準應是兩個市場的價格百分比變化相同，而不是絕對價格變化相同。
等金額公式#
一個金額相等價差通過使用「和合約價值（CV）成反比」的合約比例來實現：
N₂/N₁ = CV₁/CV₂ = (U₁ × P₁,t=0) / (U₂ × P₂,t=0)應用於紐約/倫敦咖啡#
- 紐約咖啡 1.41 美元/磅、倫敦咖啡 0.8 美元/磅
- 合約價值比率 = 1 紐約對應 3 倫敦
N₂ = (37,500 × 1.41) / (22,043 × 0.8) = 3 倫敦
因此，等金額價差的倉位：3 紐約合約多頭 + 9 倫敦合約空頭（如果是 3 紐約合約的話）。
等金額 vs 等數量的績效對比#
繼續咖啡案例，兩市場均下跌約 25%：
| 方法 | 紐約損失 | 倫敦利潤 | 價差盈虧 |
|---|---|---|---|
| 等數量（5:5） | -18,750 | +16,532 | -2,218 |
| 等金額（3:9） | -39,656 | +39,677 | +21 |
價格方向反轉時（紐約走弱，如最初假設）：
| 方法 | 紐約損失 | 倫敦空頭利潤 | 價差盈虧 |
|---|---|---|---|
| 等數量（5:5） | -18,750 | +16,532 | -2,218 |
| 等金額（3:9） | -11,250 | +29,758 | +18,508 |
當幼稚的相同合約數量價差最終導致 2,218 美元虧損的同時，更合理的等金額法帶來 18,508 美元收益。這個例子強調了在跨商品和跨市場價差中確定合理的合約比率的極端重要性。
等金額法對圖表分析的含義#
如果使用等金額法來進行跨市場和跨商品交易——正如它們本來應該的樣子——市場間的價差不再是分析的相關要素。這個方法和兩個市場的價格比例息息相關。
- 價差標準形式：僅做價差 = 市場 1 價格 - 市場 2 價格
- 等金額法：使用價格比例（ratio）= 市場 1 價格 / 市場 2 價格
- 圖表分析和歷史區間的定義都應該基於價格比例，而不是價格差
一個子案例：小麥/玉米價差#
若小麥合約比玉米的大（以金額計），做多 1 合約小麥/做空 1 合約玉米的價差總會偏向一種穀物的價格方向：
- 2012 年 11 月–2013 年 8 月穀物價格持續下跌
- 等合約數量價差會看起來顯示小麥價格相對於玉米價格明顯偏弱
- 等金額價差則表明區間內橫盤——基本持平
使用等合約數量交易會導致巨大的損失。等金額法揭示真正的相對強弱——與表面上的價格差移動可能完全相反。
實務總結#
何時需要調整合約比例？#
- 同一市場內價差（如不同月份的玉米）：合約大小相同，價格水平接近 → 等合約法 1:1 通常有效
- 跨商品/跨市場價差：合約大小 / 價格水平差異顯著 → 必須使用等金額法
等金額法的計算步驟#
- 取兩市場合約的當前價值（
合約大小 × 當前價格） - 合約比例 = 價值比例的倒數
- 必要時乘以波動率比的倒數（
ATR調整）調整波動率分歧
利率期貨的特殊性#
等金額法對利率期貨毫無意義。例如，100 萬美元的歐洲美元合約當然不是 10 萬美元國債期貨合約的 10 倍大。由於國債長得多的期限，因此波動率更大——國債期貨在任意定義中都是顯著的「較大」合約。
利率期貨的價差需要使用久期調整（duration adjustment）或 DV01 平衡，而非簡單的金額平衡。