除了最單純的循序執行之外，所有控制結構都仰賴布林運算式（Boolean Expressions）的求值結果。本章探討布林運算式的撰寫技巧、複合述句與空述句的使用、深層巢狀結構的處理、結構化程式設計的理論基礎，以及控制結構與程式複雜度之間的關係。

19.1 布林運算式#

使用 true / false 而非數值#

在布林測試中應使用 true 和 false 識別字，而非 0 和 1。使用數值旗標的問題在於：讀者無法從程式碼本身判斷 1 代表的是「真」、「假」，還是某個列舉值。大多數現代語言都有內建的布林型別，應善加利用。

• 隱式比較：寫 while ( !done ) 而非 while ( done == false )，減少讀者需要記住的項目數量，讀起來也更接近自然語言

簡化複雜的布林運算式#

• 拆解為中間布林變數：將龐大的測試拆成帶有語意名稱的局部變數，讓每個子運算式各自表達一個概念
• 抽取為布林函式：即使只用一次，將測試移到具有良好命名的函式中，能在程式碼層面引入抽象概念，比註解更可靠
• 使用決策表（Decision Tables）：當條件涉及多個變數時，以資料結構取代複雜的 if/case 邏輯，減少控制結構的錯誤機會

正面表述布林運算式#

多重否定會嚴重損害可讀性。改善策略包括：

• 將否定條件轉為肯定條件，並交換 if/else 區塊的程式碼
• 選擇能反轉真值的變數名稱（例如用 errorDetected 取代 !statusOK）
• 套用**乘法定理（DeMorgan’s Theorems）**來化簡帶有否定的布林運算式

DeMorgan’s Theorems 的核心操作：對每個運算元取反、交換 and 與 or、再對整個運算式取反。例如 !a || !b 等價於 !(a && b)。

括號、求值順序與數線排列#

• 充分使用括號：不要依賴語言的運算子優先順序，括號能同時提升可讀性和正確性
• 數線排列法（Number-Line Order）：將數值比較按照數線從小到大排列。例如 MIN <= i && i <= MAX 表示 i 在範圍內；i < MIN || MAX < i 表示 i 在範圍外
• 與 0 的比較準則：布林變數用隱式比較；數值用 balance != 0；C 的字元指標用 *charPtr != '\0'；指標用 bufferPtr != NULL

短路求值與語言特性#

許多語言（C++、Java 的 &&/||）採用短路求值（Short-Circuit Evaluation）：若第一個運算元已能決定結果，就不會評估第二個。這在防止除零錯誤或陣列越界時很有用，但也隱藏了運算順序的依賴。

Java 的 & 和 |（邏輯運算子）會完整評估所有運算元，不具備短路行為。與 &&/||（條件運算子）的行為不同，使用時需特別注意。

常見問題#

• 在 C 系語言中，可將常數放在比較的左側（如 if ( MIN == i )）來防止把 == 誤寫成 =
• 在 Java 中，比較物件值應使用 a.equals(b) 而非 a == b（後者比較的是參考）

19.2 複合述句（述句區塊）#

**複合述句（Compound Statement）**是用大括號 {} 包裹起來、作為單一述句處理的一組述句。撰寫準則：

• 成對撰寫大括號：先寫 for (...) { }，再填入內容，就不會遇到大括號不匹配的問題
• 即使只有一行也加大括號：單行述句在維護時容易擴展為多行，若缺少大括號就容易出錯

19.3 空述句#

空述句（Null Statement）是僅由分號組成的述句。處理準則：

• 將分號獨立放一行並縮排，或使用空大括號 {} 強調
• 定義 DoNothing() 巨集或行內函式，明確表達「此處故意不做任何事」
• 考慮將副作用從迴圈控制移至迴圈本體，改用非空迴圈以提升可讀性

19.4 馴服危險的深層巢狀結構#

研究顯示，多數人無法理解超過三層的巢狀 if。深層巢狀直接違反「管理複雜度」這項軟體首要技術命題。

降低巢狀深度的技巧#

mindmap
  root((降低巢狀深度))
    重構手法
      抽取為獨立函式
      徹底重新設計
    語言機制
      break 區塊
      case 述句
      例外處理
      物件導向多型
    模式技巧
      守衛子句提前返回
      狀態變數
      if-then-else 鏈
      重新測試部分條件

巢狀深度過深不代表必須修改，但你應該有充分的理由來解釋為何不做修改。

19.5 程式設計基礎：結構化程式設計#

**結構化程式設計（Structured Programming）源自 Dijkstra 於 1969 年的經典論文。其核心思想是程式應僅使用單一進入、單一退出（Single-Entry, Single-Exit）**的控制結構。

結構化程式設計由三種基本構件組成：

• 循序（Sequence）：述句依序執行，如賦值與函式呼叫
• 選擇（Selection）：依條件選擇執行路徑，如 if-then-else 與 case 述句
• 迭代（Iteration）：重複執行一組述句，如 for、while 迴圈

flowchart LR
    subgraph S1["循序"]
        direction LR
        A1["A"] --> A2["B"] --> A3["C"]
    end

    subgraph S2["選擇"]
        direction TB
        B1{"條件"} -- "真" --> B2["路徑 A"]
        B1 -- "假" --> B3["路徑 B"]
        B2 --> B4["合流"]
        B3 --> B4
    end

    subgraph S3["迭代"]
        direction TB
        C1["進入迴圈"] --> C2{"條件成立？"}
        C2 -- "是" --> C3["迴圈體"]
        C3 --> C2
        C2 -- "否" --> C4["離開迴圈"]
    end

Bohm-Jacopini 定理（1966）證明了任何控制流程都能僅用循序、選擇、迭代三種結構來建構。break、continue、return、throw-catch 等結構雖然增加了便利性，但應以批判的眼光審視其使用。

19.6 控制結構與複雜度#

控制結構是程式整體複雜度的主要貢獻者。良好的使用方式能降低複雜度，反之則會大幅提升。

McCabe 的循環複雜度#

Tom McCabe 提出的**循環複雜度（Cyclomatic Complexity）**以「決策點」的數量衡量函式的複雜度：

1. 從 1 開始計算（代表函式的直通路徑）
2. 每遇到 if、while、repeat、for、and、or 各加 1
3. case 述句中每個分支加 1

判讀基準：

• 0-5：函式大致沒問題
• 6-10：應考慮簡化
• 10 以上：應將部分邏輯抽取到獨立函式中

flowchart TD
    Start["從 1 開始計算"] --> Step1["遇到 if / while / for / and / or → 各 +1"]
    Step1 --> Step2["遇到 case 述句 → 每個分支 +1"]
    Step2 --> Result{"計算結果"}
    Result -- "0 ~ 5" --> R1["沒問題"]
    Result -- "6 ~ 10" --> R2["應考慮簡化"]
    Result -- "10 以上" --> R3["應拆分為多個函式"]

    style R1 fill:#2d6a4f,color:#fff
    style R2 fill:#e9c46a,color:#000
    style R3 fill:#e76f51,color:#fff

決策點上限 10 並非鐵律。含有多個 case 的 switch 述句可能超過此值但仍合理，重點在於降低任何時刻需要同時理解的項目數量。

其他複雜度指標#

除了 McCabe 指標之外，還有許多面向能衡量複雜度：使用的資料量、巢狀層數、程式行數、變數的跨距（Span）與存活時間（Live Time）、輸入輸出量等。有些研究者也開發了結合多種指標的複合度量。

要點#

• 撰寫簡潔且可讀的布林運算式，對程式碼品質有顯著貢獻
• 深層巢狀使函式難以理解，但有多種技巧可以相對容易地避免
• 結構化程式設計的核心概念至今仍然適用：任何程式都能由循序、選擇、迭代三種結構組合而成
• 最小化複雜度是撰寫高品質程式碼的關鍵