解答（Solutions）#

  1. B is correct.

    $$r_e = 0.0425 + (1.3)(0.0482) = 0.1052 \text{，即 } 10.52%$$

  2. B is correct.

    $$\text{WACC} = \left[\frac{\text{€}900}{\text{€}3{,}300}(0.0925)(1 - 0.375)\right] + \left[\frac{\text{€}2{,}400}{\text{€}3{,}300}(0.1052)\right]$$

    $$= 0.0923 \text{，即 } 9.23%$$

  3. A is correct.

    $$\text{Asset beta} = \text{Unlevered beta} = \frac{1.3}{1 + [(1 - 0.375)(\text{€}900 / \text{€}2{,}400)]} = 1.053$$

  4. C is correct.

    $$\text{Project beta} = 1.053 \times {1 + [(1 - 0.375)(\text{€}80 / \text{€}20)]} = 1.053 \times 3.5 = 3.686$$

  5. C is correct.

    $$r_e = 0.0425 + 3.686 \times (0.0482 + 0.0188) = 0.2895 \text{，即 } 28.95%$$

  6. B is correct. 債務的成本通常低於特別股或普通股。若利息費用可扣抵稅，債務的成本還會進一步降低。

  7. B is correct. 以目前資本結構推導的權重所計算的加權平均資金成本（weighted average cost of capital, WACC），是公司平均風險專案資金成本的最佳估計值。

  8. C is correct. McClure 應使用預估或目標市值來計算權重。

    $$w_d = $63 / ($220 + 63) = 0.223$$

    $$w_e = $220 / ($220 + 63) = 0.777$$

  9. 該公司的 WACC 為 13.64%，計算如下：

    EquityDebtWACC
    Weight0.800.20
    After-Tax Cost15.6%$(1 - 0.30) \times 8.28%$
    Weight × Cost12.48%+ 1.16%= 13.64%

  10. B is correct. 權益成本（cost of equity）定義為股東所要求的報酬率。

  11. C is correct. $\text{FV} = $1{,}000$，$\text{PMT} = $40$，$N = 10$，$\text{PV} = $900$。

    解出 $i$，得六個月期殖利率 $i = 5.3149%$。

    $$\text{YTM} = 5.3149% \times 2 = 10.62985%$$

    $$r_d(1 - t) = 10.62985% \times (1 - 0.38) = 6.5905%$$

  12. C is correct. 債券評等法（bond rating approach）依賴於公司評等的資訊，並可與公開市場上債券的殖利率作比較。

  13. B is correct. 公司能以 6.5% 發行特別股。因此特別股的現值計算為：

    $$P_p = $1.75 / 0.065 = $26.92$$

  14. A is correct. 相關成本為債務的邊際成本（marginal cost of debt）。稅前邊際債務成本可由公司預計新發行債券的到期殖利率（yield to maturity）估算，即 7%。經稅項調整後，稅後成本為 $7% \times (1 - 0.4) = 7% \times 0.6 = 4.2%$。

  15. 對於 JPMorgan Chase，要求報酬率（required return）依資本資產定價模型（capital asset pricing model, CAPM）計算如下：

    $$r = r_f + \beta \times (r_m - r_f)$$

    對於 Boeing，要求報酬率以相同公式計算，採用 Boeing 的 beta 與相關市場參數。

  16. A. 要求報酬率為：

    $$r = 0.025 + (-0.2)(0.045) = 2.5% - 0.9% = 1.6%$$

    此例顯示 Newmont Mining 的要求報酬率為 1.6%。當 beta 為負時，CAPM 計算出的要求報酬率會低於無風險利率，此結果可說缺乏經濟意義；具有負 beta 的權益並不常見。

    B. NEM 的債務成本竟高於以 CAPM 計算出之要求權益報酬率，此事實為另一指標，顯示以 CAPM 估計之報酬率不適合用於評價該公司之股權。

  17. B is correct. 資產風險不會隨負債權益比上升而變動，但權益風險會隨債務增加而上升。

  18. B is correct. 在由可比公司（comparables）推導出資產 beta 後，調整為新產品的權益 beta 時，應使用新產品的負債權益比（debt-to-equity ratio）。

  19. B is correct. 資本結構如下：

    債務市值：$\text{FV} = $10{,}000{,}000$，$\text{PMT} = $400{,}000$，$N = 10$，$\text{I/YR} = 6.825%$。解出 $\text{PV}$ 得 $$7{,}999{,}688$。

    權益市值：流通在外 120 萬股，每股 $10，合計 $12,000,000。

    Market Value權重
    Market value of debt$7,999,68840%
    Market value of equity$12,000,00060%
    Total capital$19,999,688100%

    為在維持相同資本結構下募集 750 萬美元新資本，公司將發行 $7.5\text{ million} \times 40% = $3.0\text{ million}$ 的債券，稅前成本為 16%。

    $$r_d(1 - t) = 0.16 \times (1 - 0.3) = 0.112 \text{，即 } 11.2%$$

    $$r_e = 0.03 + 2.2 \times (0.10 - 0.03) = 0.184 \text{，即 } 18.4%$$

    $$\text{WACC} = 0.40 \times 0.112 + 0.60 \times 0.184 = 0.0448 + 0.1104 = 0.1552 \text{，即 } 15.52%$$

  20. B is correct.

    $$\text{Asset beta} = \frac{\beta_{\text{equity}}}{1 + (1 - t)(D/E)}$$

    $$\text{Relevant} = 1.702 / [1 + (0.77)(0)] = 1.702$$

    $$\text{ABJ} = 2.8 / [1 + (0.77)(0.003)] = 2.7918$$

    $$\text{Opus} = 3.4 / [1 + (0.77)(0.013)] = 3.3663$$

  21. C is correct. 權重以相對市值決定：

    ComparablesMarket Value of Equity in MillionsProportion of Total
    Relevant$3,8000.5490
    ABJ2,1500.3106
    Opus9720.1404
    Total$6,9221.0000

    $$\text{Weighted average beta} = (0.5490)(1.702) + (0.3106)(2.7918) + (0.1404)(3.3572) = 2.27$$

  22. B is correct.

    $$\text{Asset beta} = 2.27$$

    $$\text{Levered beta} = 2.27 \times [1 + (1 - 0.23)(0.01)] = 2.2875$$

    $$\text{Cost of equity capital} = 0.0525 + (2.2875)(0.07) = 0.2126 \text{，即 } 21.26%$$

  23. C is correct. 就債務而言：$\text{FV} = 2{,}400{,}000$，$\text{PV} = 2{,}156{,}000$，$n = 10$，$\text{PMT} = 150{,}000$。

    解出 $i$：$i = 0.07748$，$\text{YTM} = 15.5%$。

    $$\text{Before-tax cost of debt} = 15.5%$$

    權益市值 = 流通在外的 100 萬股 + 新發行的 100 萬股 = 200 萬股，每股 $8 = $16 million。

    $$\text{Total market capitalization} = $2.156\text{ million} + $16\text{ million} = $18.156\text{ million}$$

    $$\text{Levered beta} = 2.27 \times [1 + (1 - 0.23)(2.156 / 16)] = 2.27 \times 1.1038 = 2.5055$$

    $$\text{Cost of equity} = 0.0525 + 2.5055 \times 0.07 = 0.2279 \text{，即 } 22.79%$$

    $$\text{Debt weight} = $2.156 / $18.156 = 0.1187$$

    $$\text{Equity weight} = $16 / $18.156 = 0.8813$$

    $$\text{TagOn’s MCC} = (0.1187)(0.155)(1 - 0.23) + (0.8813)(0.2279)$$

    $$= 0.01417 + 0.20084 = 0.2150 \text{，即 } 21.50%$$

  24. C is correct. 推導公開公司的資產 beta：

    $$\text{Unlevered beta} = 1.75 / [1 + (1 - 0.35)(0.90)] = 1.104$$

    重新槓桿化以反映私有公司的目標負債比：

    $$\text{Levered beta} = 1.104 \times [1 + (1 - 0.30)(1.00)] = 1.877$$

  25. B is correct. 其他條件相同下，第一筆債務發行的較高流動性會傾向使其要求報酬率低於第二筆發行；但要求權益報酬率會隨槓桿提高而上升。鑑於兩筆發行的市場風險相同，第一筆發行較高的要求報酬率必然源自其較高的槓桿，使較高槓桿的影響超過較高流動性的影響。

  26. B is correct. 由於該專案將以 50% 權益融資，公司將發行 £25 million 的新股。外部權益的發行成本（flotation cost）為 $0.058 \times 25{,}000{,}000 = 1{,}450{,}000$。以外部權益融資之專案 NPV 為以內部權益計算之 NPV 減去發行成本。將發行成本反映於資金成本的調整方式，並非首選做法。

Backward Measures Of Leverage Cost Of Capital Advanced Forward