學習目標（Learning Outcomes）#
考生應能夠：
- 描述公司進行的資本投資（capital investments）類型
- 描述資本配置（capital allocation）流程，以及資本配置的基本原則
- 示範使用淨現值（net present value, NPV）與內部報酬率（internal rate of return, IRR）進行資本配置，並描述各方法的優缺點
- 描述常見的資本配置陷阱
- 描述公司投資、公司價值與股價之間的預期關係
- 描述與資本投資相關的實質選擇權（real options）類型
章節摘要（Summary）#
資本投資——即存續期間達一年以上的投資——是決定公司是否獲利並為股東創造價值的關鍵。資本配置是公司用以決策其資本投資活動的流程。本章介紹資本投資、資本配置模型的基本原則，以及 NPV 與 IRR 決策準則的使用。
公司投資有兩個目的：維持既有業務，以及成長業務。為維持業務（包含營運效率提升）所進行的專案包括：(1) 持續經營專案（going concern projects）與 (2) 法規／合規專案（regulatory / compliance projects）；為策略性擴張或成長所進行的專案則包括：(3) 擴張專案與 (4) 其他專案。
資本配置支持許多公司最關鍵的投資——對長期資產的投資。資本配置的原則亦適用於其他公司投融資決策，以及證券分析與投資組合管理。
公司在資本配置流程中通常採取的步驟為：(1) 構想產生（idea generation）、(2) 投資分析、(3) 資本配置規劃，以及 (4) 事後稽核／監控（post-audit / monitoring）。
公司應依據投資專案的增量稅後現金流量（incremental after-tax cash flows），以資金的機會成本（opportunity cost of funds）折現，作為資本配置決策的依據。此外，公司應忽略融資成本，因為負債成本與其他資本成本皆已反映於分析所用的折現率中。
投資專案的 NPV 是其稅後現金流量的現值（或稅後現金流入的現值減去稅後現金流出的現值）：
$$\text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t}$$
其中投資支出為包含於 $CF_t$ 中的負現金流量，$r$ 為該投資所要求的報酬率。
求解傳統與非傳統現金流型態 NPV 的 Microsoft Excel 函數為：
NPV或=NPV(rate, values)，以及XNPV或=XNPV(rate, values, dates)，
其中
rate為折現率、values為現金流量、dates為各現金流量的日期。IRR 是使專案所有未來現金流量的現值總和為零的折現率，可由下式求解：
$$\sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+\text{IRR})^t} = 0$$
求解 IRR 的 Microsoft Excel 函數為：
IRR或=IRR(values, guess)，以及XIRR或=XIRR(values, dates, guess)，
其中
values為現金流量、guess為使用者選填的猜測值（預設為 10%）、dates為各現金流量的日期。當 NPV > 0 或 IRR > r 時，公司應投資於該專案。
對於 NPV 與 IRR 排序不同的互斥（mutually exclusive）投資，NPV 準則在經濟意義上較為合理，公司應採用之。
正 NPV 的專案理論上會增加公司的價值及其股票價值，這可解釋 NPV 法在公司中的廣泛使用與受歡迎程度。
實質選擇權（real options）允許公司根據未來經濟資訊或事件做出未來決策，這些事件會改變公司今日已做之資本投資決策的價值。實質選擇權可分為：(1) 時機選擇權（timing options）；(2) 規模選擇權（sizing options），其中包含放棄選擇權（abandonment options）與成長（擴張）選擇權（growth / expansion options）；(3) 彈性選擇權（flexibility options），其中包含訂價選擇權（price-setting options）與生產彈性選擇權（production-flexibility options）；以及 (4) 基礎選擇權（fundamental options）。
練習題（Practice Problems）#
就資本配置而言，對某項投資增量現金流量（incremental cash flows）的適當估計，最不可能納入下列何者？
- A. 外部性（externalities）。
- B. 利息成本。
- C. 機會成本。
某投資的 NPV 等於預期現金流量以下列何者折現的總和：
- A. 內部報酬率。
- B. 無風險利率（risk-free rate）。
- C. 機會資金成本（opportunity cost of capital, COC）。
一項 USD2.2 million 的投資將產生下列年末現金流量：
年份 1 2 3 4 現金流量（百萬美元） USD1.3 USD1.6 USD1.9 USD0.8 使用 8% 的機會資金成本，該投資的 NPV 最接近：
- A. USD2.47 million。
- B. USD3.40 million。
- C. USD4.67 million。
IRR 最佳描述為：
- A. 機會資金成本。
- B. 時間加權報酬率（time-weighted rate of return）。
- C. 使 NPV 等於零的折現率。
一項為期三年的投資需期初支出 GBP1,000。預期在每年年末產生 GBP200 的現金流量，並於第三年末產生 GBP700 的淨殘值（net salvage value）。其 IRR 最接近：
- A. 10%。
- B. 11%。
- C. 20%。
給定下列資本投資的現金流量，計算 NPV 與 IRR。所要求的報酬率為 8%。
年份 0 1 2 3 4 5 現金流量 −50,000 15,000 15,000 20,000 10,000 5,000 NPV IRR A USD1,905 10.9% B USD1,905 26.0% C USD3,379 10.9% 一項 USD100 的投資在第 1 年產生 USD40 的稅後現金流量、在第 2 年產生 USD80、在第 3 年產生 USD120。所要求的報酬率為 20%。其 NPV 最接近：
- A. USD42.22。
- B. USD58.33。
- C. USD68.52。
一項 USD150,000 的投資預期一年後產生 USD100,000 的稅後現金流量，並於兩年後再產生 USD120,000。資金成本（COC）為 10%。IRR 為何？
- A. 28.39%
- B. 28.59%
- C. 28.79%
Kim Corporation 正在考慮一項投資金額為 KRW750 million 的專案，預期每年稅後現金流入為 KRW175 million，為期七年。所要求的報酬率為 10%。該投資的：
NPV IRR A KRW102 million 14.0% B KRW157 million 23.3% C KRW193 million 10.0% Erin Chou 正在審視一項具有傳統現金流型態的獲利性投資。若期初支出與未來稅後現金流量皆加倍，Chou 會預測：
- A. IRR 上升、NPV 上升。
- B. IRR 不變、NPV 上升。
- C. IRR 不變、NPV 不變。
Catherine Ndereba 是一位能源分析師，負責評估一家原油探勘與生產公司。該公司先前宣布計畫展開一項新的離岸鑽油專案。受此公告影響，股價上漲 10%。Ndereba 完成分析後，認為該專案的確具有正 NPV。下列敘述何者正確？
- A. 股價應維持不變，因為 Ndereba 的分析已證實近期的漲幅是合理的。
- B. 既然有獨立來源證實 NPV 為正，股價應再進一步上漲。
- C. 股價可能維持不變、上漲或下跌。
Bearing Corp. 僅投資於正 NPV 的專案。下列敘述何者正確？
- A. Bearing 的投資資本報酬率（ROIC）大於其資金成本（COC）。
- B. Bearing 的 COC 大於其 ROIC。
- C. 無法就該公司的 ROIC 與 COC 之關係作出任何結論。
投資案 1 與投資案 2 期初支出相近，但未來現金流量型態不同。兩項投資的現金流量，以及 NPV 與 IRR 如下表所示。兩項投資所要求的報酬率皆為 10%。
年份 0 1 2 3 4 NPV IRR (%) Investment 1 −50 20 20 20 20 13.40 21.86 Investment 2 −50 0 0 0 100 18.30 18.92 兩個專案互斥。適當的投資決策為何？
- A. 兩個投資都投資。
- B. 投資於 Investment 1，因其 IRR 較高。
- C. 投資於 Investment 2，因其 NPV 較高。
考慮下列兩項投資。兩項投資的現金流量、NPV 與 IRR 如下所示。兩項投資所要求的報酬率皆為 10%。
年份 0 1 2 3 4 NPV IRR (%) Investment 1 −100 36 36 36 36 14.12 16.37 Investment 2 −100 0 0 0 175 19.53 15.02 在何種折現率之下，兩項投資的 NPV 會相等？
- A. 0.00% 與 10.00% 之間的折現率
- B. 10.00% 與 15.02% 之間的折現率
- C. 15.02% 與 16.37% 之間的折現率
Wilson Flannery 擔心下列投資存在多重 IRR：
年份 0 1 2 3 現金流量 −50 100 0 −50 有多少折現率會使此投資的 NPV 為零？
- A. 一個，折現率為 0%
- B. 兩個，折現率為 0% 與 32%
- C. 兩個，折現率為 0% 與 62%
下列何種專案最可能為公司帶來新收入？
- A. 法規／合規（Regulatory / compliance）
- B. 持續經營（Going concern）
- C. 擴張（Expansion）
以下資訊適用於第 17–19 題
Bouchard Industries 是一家加拿大公司，製造住宅用的雨水排水槽（gutters）。該公司管理階層認為已開發出一項新製程，可生產更優異的產品。公司必須投入 CAD190 million 的期初投資以開始生產。若需求高，預期每年現金流量為 CAD40 million；若需求低，每年現金流量僅 CAD20 million。管理階層認為需求高低的機率相等。該投資的投資期間為 10 年，並具有一項生產彈性選擇權（production-flexibility option），允許公司在第一年末若需求高時加開班次。若公司行使此選擇權，第 2 至第 10 年的淨現金流量將每年再增加 CAD5 million。Bouchard 的資金機會成本為 10%。
Bouchard Industries 的內部稽核人員提出兩項改善公司資本配置流程的建議：
建議 1：「為了公平對待所有資本配置提案，所有投資應一律採用無風險利率作為所要求的報酬率。」
建議 2：「在實施資本配給（rationing capital）時，選擇能使公司 NPV 最大化的投資組合，優於選擇能使公司 IRR 最大化的投資組合。」
- 不考慮生產彈性選擇權，Bouchard Industries 原始專案的 NPV（CAD 百萬）為何？
- A. −CAD6.11 million
- B. −CAD5.66 million
- C. CAD2.33 million
- 在納入生產彈性選擇權後，Bouchard Industries 最適投資決策組合的 NPV（CAD 百萬）為何？
- A. −CAD6.34 million
- B. CAD7.43 million
- C. CAD31.03 million
- 資本配置委員會是否應接受內部稽核人員的建議？
- A. 對建議 1 與建議 2 皆否
- B. 對建議 1 否，對建議 2 是
- C. 對建議 1 是，對建議 2 否