從資本/收入比到資本-勞動分配#

第六章從資本/收入比（β）轉向探討國民收入在資本與勞動之間的分配問題。核心公式為第一基本法則 α = r × β：資本在國民收入中的份額（α）等於資本報酬率（r）乘以資本/收入比（β）。例如，若 β = 6（資本存量等於六年國民收入）且 r = 5%，則資本份額 α = 30%，勞動份額為 70%。

歷史上的資本-勞動分配#

長期 U 型曲線#

以英國和法國為例（這兩國擁有自 18 世紀以來最完整的歷史數據）：

• 18 世紀末至 19 世紀：資本份額約佔國民收入的 35%-40%
• 20 世紀中葉：降至約 20%-25%
• 20 世紀末至 21 世紀初：回升至 25%-30%

這一演變呈現與資本/收入比相同的 U 型曲線，但幅度較為溫和。

報酬率的緩衝效應#

• 資本報酬率 r 的變動在一定程度上抵消了 β 的變動
• β 較低的時期，r 傾向較高（資本稀缺時報酬率上升）
• β 較高的時期，r 傾向較低（資本豐沛時報酬率下降）
• 但這種緩衝不完全，α 仍然隨 β 呈現整體的 U 型走勢

圖表 6.1-6.4 中的資本份額和報酬率是將所有資本收入（租金、利潤、股息、利息、版稅等，不含公債利息）加總後除以國民收入（得 α）和國民資本（得 r）。

流量比存量更難估計#

非薪資勞動者的問題#

• 在個體經營者（商人、手工業者、農場主、自由業者等）的企業中，很難分離勞動報酬與資本報酬
• 這類「混合收入」（revenus mixtes）同時包含勞動和資本的成分
• Piketty 的做法是將混合收入按照經濟整體的資本-勞動平均分配比例進行分攤
• 目前在富裕國家，個體經營約佔國內生產的 10%，因此對分配比例的不確定性影響有限（約 1-2 個百分點）
• 但在 18-19 世紀，混合收入可能佔國民收入的一半以上，因此早期數據的不確定性較大

結論的穩健性#

• 儘管存在方法論上的困難，18-19 世紀資本收入的高水準是可靠的
• 僅土地租金一項就佔國民收入的約 20%（而土地約佔全部資本的一半），整體資本份額在 35%-45% 之間

資本的純報酬率概念#

觀察報酬率 vs. 純報酬率#

• 國民帳戶中的資本報酬率是觀察到的平均報酬率，包含了各種不同資產和投資的回報
• 純報酬率（rendement pur）是扣除所有管理成本和時間投入後的報酬
• 正式的金融中介成本（銀行手續費、基金管理費、房仲佣金等）已被扣除
• 但非正式的管理勞動（個人花時間管理自己的資產組合）並未被扣除
• 因此，純報酬率通常比觀察到的平均報酬率低一到兩個百分點

不同類型資產的報酬率差異#

• 工業資本（工廠股份、企業）：最高風險的資產，報酬率常達 7%-8%
• 土地（18-19 世紀）：約 4%-5%
• 不動產（21 世紀初）：約 3%-4%
• 小額儲蓄（支票帳戶、儲蓄存款）：實質報酬率接近 1%-2%，甚至為負
• 報酬率也隨財富規模而異：大型資產更容易獲得高報酬

歷史上的資本報酬率#

核心發現#

在法國和英國，從 18 世紀到 21 世紀，資本的純報酬率圍繞 4%-5% 的中心值波動：

• 18-19 世紀：純報酬率通常超過 4%-5%
• 20 世紀戰爭期間：由於資本毀損，報酬率短暫飆升至 6% 以上，隨後迅速回落
• 21 世紀初：似乎略降至 3%-4%

資本純報酬率在非常長的時期內保持驚人的穩定（約 4%-5%），或者更可能在長期中略有下降（從 4%-5% 降至 3%-4%）。這一準穩定性構成了本書探討的核心事實之一。

巴爾扎克與珍·奧斯汀的世界#

• 在 19 世紀初的小說中，資本與年金之間的等價關係是不言自明的
• 標準轉換率約為 5%：100 萬法郎的資本產生每年 5 萬法郎的年金
• 無論是土地、國債還是其他形式的投資，報酬率大致穩定
• 更積極的投資（如高老頭的麵食工廠、《乘風破浪》中 Thomas 爵士的安地列斯莊園）可能帶來 7%-8% 的報酬，但扣除個人管理勞動後，純報酬率仍不超過 4%-5%

21 世紀初的資本報酬率#

稅前 vs. 稅後報酬率#

• 圖表 6.3-6.4 顯示的是稅前報酬率
• 歷史上，18-19 世紀的稅負幾乎可以忽略
• 20 世紀以來，資本所得的平均稅率約為 30%
• 這是觀察報酬率與實際感受之間存在差距的第一個原因

平均值掩蓋的巨大差異#

• 3%-4% 的平均純報酬率掩蓋了巨大的不平等
• 小額存款的實質報酬率為負（被通膨侵蝕）
• 不動產（佔財富的約一半）：租金收益率約 3%-4%，一間 50 萬歐元的公寓產生約 1.5-2 萬歐元的年租金
• 金融資產中的股票、長期投資等：報酬率更高
• 最大的財富通常能獲得最高的報酬率（規模經濟效應）

實質資產 vs. 名目資產#

• 圖表上的報酬率應被視為實質報酬率
• 絕大多數家庭持有的是實質資產（不動產、股票），其價格隨經濟活動而變動，自然跟上通膨
• 名目資產（存款、債券）面臨通膨風險：在高通膨時期，名目利率往往跟不上通膨，導致負實質報酬率
• 通膨主要扮演財富再分配的角色：大型多元化資產組合更能抵禦通膨，而小額儲蓄最容易受損

資本的用途與生產力#

資本的兩大功能#

1. 提供居住服務：以住宅的租金價值衡量
2. 作為生產要素：農業用地、工具、機器、建築、設備、專利等，用於生產商品和服務

邊際生產力概念#

• 在最簡單的經濟模型中，資本報酬率等於其邊際生產力（增加一單位資本帶來的額外產出）
• 在更複雜的模型中，報酬率還取決於談判力量和勞資關係
• 關鍵問題不在於邊際生產力是否遞減（這是顯而易見的），而在於它以什麼速率遞減

「過多的資本會殺死資本」#

核心機制#

• 隨著資本存量增加，資本的邊際生產力自然下降
• 但兩種情況可能出現：
  1. 報酬率下降幅度大於 β 上升幅度：α = r × β 下降，資本份額縮減
  2. 報酬率下降幅度小於 β 上升幅度：α = r × β 上升，資本份額擴大

替代彈性的關鍵角色#

• 替代彈性（elasticity of substitution）衡量在生產中用資本替代勞動的難易程度
• 若替代彈性 < 1：β 上升導致 r 大幅下降，α 下降（Cobb-Douglas 以下的情況）
• 若替代彈性 = 1：正好對應 Cobb-Douglas 生產函數，α 恆定不變
• 若替代彈性 > 1：β 上升時 r 下降有限，α 上升（歷史數據更支持此情況）

超越 Cobb-Douglas：資本-勞動分配的穩定性問題#

Cobb-Douglas 假說的局限#

• Cobb-Douglas 生產函數（1928 年提出）假設資本份額 α 為固定常數
• 這一假說在戰後經濟學教科書中極為流行，提供了一個和諧穩定的社會圖景
• 然而，歷史數據顯示資本-勞動分配並不穩定

穩定性假說的歷史背景#

• Cobb 和 Douglas 使用的是 1899-1922 年美國製造業的數據，時間跨度太短
• 英國經濟學家 Bowley（1920）在 1880-1913 年的英國數據中也發現了相對穩定性
• 1950-1960 年代的教科書將此視為「科學定律」，但實際上適用期極為有限
• 自 1970-1980 年代以來，資本份額在富裕國家明顯上升，這一假說受到嚴重挑戰

資本-勞動分配的完全穩定即使成立，也不保證社會和諧。它完全可以與極端的財富不平等和資本所有權集中共存。穩定的資本份額並不意味著資本/收入比的穩定。

21 世紀的資本-勞動替代：彈性大於一#

歷史證據#

• 在很長的時期內，資本與勞動之間的替代彈性似乎大於一
• β 的上升傾向伴隨 α 的輕微上升：報酬率的下降不足以完全抵消資本量的增加
• 根據歷史數據，彈性估計值在 1.3 至 1.6 之間（但存在相當的不確定性）

現代經濟的多元用途#

• 在當代多元化經濟中，資本有極其豐富的用途：住宅、辦公室、設備、機器人技術、醫療設備、太陽能等
• 資本不斷找到新的有生產力的用途，這正是替代彈性大於一的含義
• 也與資本議價能力的增強有關：資本流動性增加、國家間稅收競爭加劇

1975-2010 年富裕國家的資本份額上升#

• 1975 年：資本收入在富裕國家佔國民收入的 15%-25%
• 2000-2010 年：上升到 25%-35%
• 這一趨勢與替代彈性大於一的結論一致，也反映了資本談判力量的提升

不存在自動矯正機制來阻止 β 的持續上升導致 α 的永久性增加。資本/收入比的上升很可能伴隨著資本在國民收入中份額的持續擴大。

傳統農業社會：彈性小於一#

• 在以農業為主的傳統社會中，替代彈性明顯低於一
• 這解釋了為何美國雖擁有大量土地，但在 18-19 世紀的土地價值和資本/收入比反而低於歐洲
• 當土地供給遠超需求時，「過多的資本殺死資本」效應充分發揮
• 新世界與舊世界的土地價格差異，是此原則的最佳例證

人力資本是幻覺嗎？#

技術進步與勞動份額#

• 一種流行觀點認為：經濟發展使人力資本（技能、知識）越來越重要，導致勞動份額長期上升
• 從 35%-40%（1800-1810 年）上升到 25%-30%（2000-2010 年），資本份額的長期下降似乎支持了這一解釋
• 但需要謹慎：這一下降幅度雖然顯著，卻不代表文明型態的根本改變

Piketty 的反駁#

• 資本存量（不動產、工業、金融）也大幅增長，並未真正消失
• 技術進步增加了對人力技能的需求，但同樣增加了對建築、設備、辦公室、專利等各種資本的需求
• 資本的總價值幾乎與國民收入同步增長
• 不能天真地認為我們已經從「資本社會」過渡到「人力資本社會」

資本-勞動分配的中期波動#

工業革命時期的「恩格斯暫停」#

• 1800-1860 年間，英國工人工資幾乎停滯，而利潤大幅增長
• Robert Allen 將此稱為**「恩格斯暫停」（Engels’ pause）**
• 資本份額在此期間上升了約 10 個百分點，從 35%-40% 升至 45%-50%
• 法國在 1810-1850 年間也出現了類似的工資停滯和利潤擴張
• 這是馬克思寫作《共產黨宣言》和《資本論》的時代背景

法國 20 世紀的三個階段（利潤-工資分配）#

1. 1945-1968：利潤份額大幅上升
2. 1968-1983：利潤份額急劇下降
3. 1983 年以後：利潤份額快速回升，此後趨於穩定

• 租金份額自 1945 年以來持續上升（從 2% 升至 10%），使得資本整體份額在 1990-2010 年間繼續攀升

回到馬克思與利潤率趨向下降#

馬克思的邏輯#

• 馬克思的核心機制：「資產階級自掘墳墓」——資本家無限積累，導致利潤率趨向下降
• 用現代語言表達：當 g 趨近於零時，β = s/g 趨向無窮，報酬率 r 不斷下降，α = r × β 最終將吞噬全部國民收入
• 馬克思的矛盾是真實的：在沒有結構性成長的經濟中，持續的資本積累確實會帶來嚴重問題

結構性成長作為解方#

• 結構性成長（生產力成長 + 人口成長）是唯一能永久性平衡資本積累過程的力量
• 這就是 β = s/g 法則所表達的：正的 g 確保 β 有一個有限的均衡值
• 馬克思的問題在於缺乏數學模型，且未利用當時已有的國民會計資料

超越「兩個劍橋」之爭#

歷史爭論#

• 1950-1960 年代，美國劍橋（Solow、Samuelson）與英國劍橋（Robinson、Kaldor、Pasinetti）之間的著名爭論
• 核心分歧：資本/收入比和資本-勞動分配的長期穩定性
• Harrod（1939）視 β 為技術決定的固定值，Domar（1948）更為彈性
• **Solow（1956）**引入要素可替代的生產函數，將公式重寫為 β = s/g，長期中 β 會調整到與儲蓄率和成長率一致的水準

Piketty 的評價#

• 這場爭論的激烈程度部分源於缺乏足夠的歷史數據
• 雙方都未充分利用一戰前的國民資本估計資料
• β = s/g 確實描述了一條長期成長路徑，但不保證分配層面的任何和諧
• 它不意味著不平等的消失、資本所有權集中的減少，也不阻止各國間資本/收入比的巨大差異

低成長體制下資本的回歸#

核心結論#

低成長率（尤其是人口零成長或負成長）機械性地導致資本的回歸：

• 在歐洲，21 世紀初資本/收入比已回到五到六年國民收入的水準，接近 18-19 世紀和一戰前的水準
• 在全球範圍，若儲蓄率維持在 10%、成長率降至 1.5%，資本存量可達六到七年國民收入
• 若成長率降至 1%，資本存量可能達到十年國民收入

資本份額的展望#

• 根據 α = r × β，β 的上升不一定導致報酬率的等比例下降
• 歷史經驗表明替代彈性大於一，因此資本份額很可能隨著 β 的上升而增加
• 若 β 達到七到八年，r 維持在 4%-5%，α 可能達到 30%-40%，接近 18-19 世紀的水準

技術的任性#

第二部分的核心教訓#

不存在任何自然力量必然會減少資本及其收入在歷史中的重要性。 戰後數十年間流行的「人力資本戰勝傳統資本」的信念，被證明更多是政治力量而非純經濟力量的產物。

• 技術進步確實增加了對人力技能的需求，但同樣增加了對各種形式資本的需求
• 所有非人力資本（不動產、工業、金融）的總價值幾乎與國民收入同步增長
• 資本收入的總量也幾乎與勞動收入同步增長
• 現代成長（基於生產力成長和知識擴散）雖然避免了馬克思預言的資本主義崩潰，但並未從根本上改變資本的深層結構
• 若要建立更公正的社會秩序，不能僅仰賴技術的變遷——市場和技術本身既無極限，也無道德