蟲洞與時間旅行

從絕對時間到「私人時間」#

20 世紀之前，人們相信絕對時間——任何事件都能用唯一的數字標記，所有好鐘都會對兩事件之間的間隔達成共識。

但「光速對所有觀察者都相同」的發現，催生了相對論並終結絕對時間：

沒有唯一的時間標記方式
每位觀察者都用隨身攜帶的鐘有自己的時間
不同觀察者的鐘不必一致——時間變成了相對於觀察者的個人概念

不過時間仍像一條只能往一個方向走的鐵路。如果這條軌道可以有迴圈與分支，能不能讓人前往未來或回到過去？這就是 H. G. Wells《時間機器》以來無數科幻小說的主題。但科幻常變科學現實——時間旅行的前景如何？

前往未來：已知可行，只差工程#

相對論證明前往未來是可行的——只是技術問題，原理上沒問題。

實作方法之一就是運用第 6 章的雙生子悖論：

你進入時間機器（其實也是太空船）
加速到接近光速、行進一段時間（取決於想前進多遠）後返回
對你而言只過了短短時間
走出來時，地球上已過了很多時間

但回到過去呢？這就要看物理定律是否允許。

哥德爾的旋轉宇宙#

最早暗示物理定律可能允許回到過去的是 1949 年的哥德爾（Kurt Gödel）——他在普林斯頓高等研究院與愛因斯坦晚年共事時找到了一個新的廣義相對論解。

哥德爾以不完備定理聞名：證明即使在算術這種看似明確的系統中，也不可能證明所有為真的陳述。
與不確定性原理一樣，這可能是我們理解與預測宇宙能力的根本限制。

哥德爾的時空有個怪特性：整個宇宙在自轉。

「整個宇宙旋轉」聽起來像悖論——相對於什麼旋轉？
答案大致是：相對於宇宙中陀螺儀指向的方向，遠處物質在轉
數學上的副作用是：飛離地球一段距離後返回，可以在出發前就回到地球

愛因斯坦對自己的方程居然允許這結果非常不安。但哥德爾的解並不對應我們的宇宙：

我們的宇宙觀測上並沒有可察覺的旋轉
哥德爾宇宙不會像我們的宇宙一樣膨脹
微波背景與輕元素豐度顯示，早期宇宙沒有時間旅行所需的曲率
「無邊界假設」若成立，理論上也得到同樣結論

因此問題變成：若宇宙起源時沒有那種曲率，能否在後來扭曲局部時空使時間旅行成為可能？

時間旅行 ↔ 超光速旅行#

時間旅行與超光速旅行密切相關：

若能回到過去，旅程最後一段往回跳即可——總時間縮短至任意短，等於以無限速度旅行
反過來：若能無限速度旅行，也能回到過去
兩者互為等價

科幻作家想寫星際戰爭就無可避免：

比鄰星 4 光年外，往返至少 8 年
銀河中心 → 至少 10 萬年
雖然旅行者主觀時間可以縮短（雙生子悖論），但回來時親友早已過世千年——沒戲可寫
所以多數科幻假設未來會發明超光速——卻往往沒意識到這同時意味著能回到過去

觀察者甚至對「先後」都不一致#

關鍵在於：相對論不只說沒有人人同意的時間，連事件先後順序也未必相同。

具體說：若兩事件 A、B 之間距離太遠，必須超光速才能連接，那麼不同速度的觀察者可能對 A、B 哪個先發生有不同看法。

舉例：

A：2012 年奧運百米決賽終點
B：第 100,004 次比鄰星國會開幕（在比鄰星，距地球約 4 光年）
地球觀察者看：A 在 2012 年，B 一年後（2013 年）
對某位以接近光速遠離地球的比鄰星觀察者：順序顛倒——B 比 A 先發生
此觀察者會說：超光速可以從 B 到達 A
你甚至能搶在比賽前就回到比鄰星，下注押已知冠軍！

但要突破光速本身就難——粒子加速器（如 Fermilab、CERN）能把粒子加到 99.99% c，再多動力也突破不了光速。太空船也一樣——這似乎排除了快速太空旅行與時間旅行。

蟲洞：時空的捷徑#

不過還有另一條出路：扭曲時空讓兩點 A、B 之間出現捷徑。一種方法是建立蟲洞（wormhole）：

連接遠方兩個近乎平直區域的時空細管
像在山脈一邊到另一邊——本來要爬山，但若有水平鑽通的隧道，可走捷徑
蟲洞中可能只有幾百萬英里，比正常空間的 20 兆英里短得多

但若蟲洞能把比賽結果先送到比鄰星國會開幕之前，反向觀察者也能找到另一個蟲洞，把比鄰星消息送回比賽開始前的地球——蟲洞同樣允許回到過去。

蟲洞並非科幻發明：1935 年愛因斯坦與羅森（Nathan Rosen）的論文中就有「橋」（即今天所謂蟲洞）。
不過愛因斯坦—羅森橋撐不住太空船穿越——蟲洞會在中途因奇點而閉合。

維持蟲洞需要「負能量密度」#

若先進文明想維持蟲洞，或以其他方式扭曲時空允許時間旅行，需要：

負曲率的時空區域，像馬鞍面
普通物質（正能量密度）會讓時空像球面那樣正曲率
因此需要負能量密度的物質

負能量密度是什麼意思？能量像錢——古典物理不准你的「能量帳戶」透支。
但量子定律基於不確定性原理較寬鬆：只要總和為正，某些位置可以是負能量密度——以其他位置的正能量補足。
因此原則上，時空既可以被扭曲，也可以扭成允許時間旅行的形狀。

費曼歷史總和：粒子尺度的「時間旅行」#

依費曼歷史總和，單一粒子尺度上的時間旅行已經在發生：

一般粒子向時間正向行進 ↔ 反粒子向時間反向行進
在他的數學中，粒子—反粒子對的產生與湮滅，可以視為單一粒子在時空中走一個閉合迴圈

具體：

傳統視角：A 時刻產生粒子—反粒子對，兩者並行向未來，B 時刻湮滅
費曼視角：A 時刻只生出一個粒子，正向到 B，再倒回 A——形成迴圈
正向走時是「粒子」，倒向走時看起來像「反粒子」

這甚至有可觀測效應：

若粒子—反粒子對中的反粒子（例如）落入黑洞，留下另一個粒子無對象湮滅
它可能掉入黑洞，也可能逃離 → 遠方觀察者會以為黑洞放出粒子
等價的圖像：落入黑洞的反粒子可視為粒子向時間反向從黑洞中跑出來，被黑洞重力散射成正向粒子並逃出
黑洞輻射證明量子理論在微觀尺度允許時間反向

巨觀時間旅行可能嗎？#

費曼歷史總和涵蓋所有歷史，理應包括時空扭曲允許回到過去的歷史。但仍有理由懷疑：

「為什麼還沒有人從未來回來告訴我們怎麼做？」
也許未來人有理由不告訴我們
但人性難改，總該有人「洩密」
有人說 UFO 就是證據（不論是外星人還是未來人——若外星人能在合理時間內到地球，也得超光速，兩種解釋等價）

可能的解釋：過去因被觀測而固定——我們已知過去沒有所需的扭曲。但未來未知開放，可能有合適曲率。因此時間旅行只能侷限於未來——星艦企業號不會跳到我們眼前。

改變過去的悖論#

這還沒解決另一類問題：若能回去改寫歷史，邏輯上會出現矛盾——

把核彈技術送給納粹？
殺掉自己的曾曾祖父？

存在兩種可能的解套：

一致歷史（consistent histories）#

即使時空扭曲允許回到過去，所發生的事情必須是物理定律的自洽解
你只能回到「歷史中已經顯示你曾回去過」的那段過去
你做的事必須與你目前狀態的歷史相容
過去與未來都已被注定——你沒有「改變」的自由意志

這也許不算太大的犧牲——若真有完整物理理論支配一切，自由意志本來就可能是錯覺。
我們之所以說人有自由意志，是因為人太複雜、加上量子隨機，行為無法預測。但若一個人坐火箭回到自己出發前的時刻，他的行為已是「歷史紀錄」——對這位時間旅行者來說，無論如何都沒有自由意志。

平行歷史（alternative histories）#

時間旅行者回到過去，進入與已記錄歷史不同的另一條歷史
因此可以自由行動，不必與自己的前歷史一致
史匹柏的《回到未來》就是這種設定

平行歷史聽起來像費曼的歷史總和——宇宙不止一段歷史，而是所有可能歷史各有機率。
但有重要差別：在費曼總和中，每段歷史是完整的時空，包含其中一切。火箭再怎麼往過去飛，也仍在同一段時空、同一段歷史內，必須自洽。
因此費曼歷史總和支持「一致歷史」而非「平行歷史」。

時序保護猜想#

時序保護猜想（chronology protection conjecture）：物理定律會合謀阻止巨觀物體把資訊送回過去。

雖然未獲證明，但有理由相信：當時空扭曲到足以回到過去時，量子計算顯示在閉合迴圈中循環的粒子—反粒子對會產生極大的能量密度，給時空一個正曲率，反過來抵消了原本的扭曲。

究竟如此與否還不清楚，所以時間旅行的可能仍未排除。
不過——別下注，你的對手可能有「知道未來」的不公平優勢。