視差：直接量恆星距離#

晴朗無月的夜空中，最亮的常是金、火、木、土這些行星，其餘大量則是恆星——和太陽一樣，但更遠。其中較近的恆星會隨地球公轉，相對於更遠的恆星背景輕微移動位置，這個現象稱為視差（parallax）。

開車經過樹林時，近處的樹相對於地平線背景會「移動」——越近的樹移動越明顯。恆星的視差原理相同，讓我們可以直接量出它們的距離。

距離尺度感受：

• 太陽：約 8 光分
• 比鄰星（最近恆星）：約 4 光年（23 兆英里）
• 大多數肉眼可見恆星：數百光年內

銀河與我們在宇宙中的位置#

恆星看似遍佈夜空，但特別密集於一帶——銀河（Milky Way）：

• 早在 1750 年就有天文學家提出，這是因為大多數可見恆星集中在一個盤狀結構（螺旋星系的一例）中
• 隨後赫歇爾（William Herschel）以大量恆星位置與距離編目來支持此說
• 直到 20 世紀初，這個觀念才被廣泛接受

我們現在知道：

• 銀河系直徑約 10 萬光年，緩慢旋轉
• 螺旋臂中的恆星約每數億年繞銀心一圈
• 太陽只是其中一條螺旋臂內側的普通黃色恆星

哈伯：銀河之外還有星系#

現代宇宙圖像直到 1924 年才成形——美國天文學家哈伯（Edwin Hubble）證明銀河系並非唯一的星系：

• 他觀察到許多其他星系，彼此之間隔著巨大的空白空間
• 這些星系太遠，無法用視差測距
• 哈伯改用亮度法：星星的視亮度取決於距離與真正光度（luminosity）

哈伯的關鍵步驟：

1. 用近距恆星（已知視差距離）反推其光度
2. 注意到恆星可以依光譜分類——同類型恆星光度相近
3. 在遠方星系中找到相同類型的恆星，假設光度也相同
4. 由視亮度反推星系距離

哈伯用此法計算出 9 個星系的距離。

規模感#

肉眼能看到的恆星只是極小部分：

• 肉眼可見約 5,000 顆恆星——只佔銀河系恆星的 0.0001%
• 銀河系本身只是現代望遠鏡可見逾千億星系之一
• 每個星系平均又有約千億顆恆星

把每顆恆星想成一粒鹽：肉眼可見的所有恆星可以裝進一茶匙，但宇宙中所有恆星可裝滿一個直徑超過 8 英里的球。

光譜：星光帶來的訊息#

牛頓發現太陽光經三角玻璃（稜鏡）會散開成彩虹般的色帶。光源各色強度的分布稱為光譜（spectrum）。光譜可告訴我們：

溫度（黑體輻射）#

1860 年德國物理學家克希荷夫（Gustav Kirchhoff）意識到：

• 任何受熱物體都會發出輻射，如同煤炭發紅光
• 這種發光來自原子的熱運動，稱為黑體輻射（blackbody radiation）——即使物體本身不黑
• 黑體輻射光譜形狀獨特，形狀隨溫度變化——光譜如同溫度計讀數

化學成分#

光譜中特定顏色缺失：

• 各化學元素吸收特定的光色
• 比對缺失顏色，可確定恆星大氣中含有哪些元素

都卜勒效應與紅移#

1920 年代天文學家觀察其他星系恆星光譜時發現：

• 化學元素的吸收線形態與銀河系內恆星相同
• 但整體往光譜的紅端等比例位移——這就是紅移（redshift）

這種現象叫都卜勒效應（Doppler effect）：

• 救護車逼近時聲音較高，遠離時較低——波長因相對運動而變
• 朝你接近 → 波長變短、頻率變高
• 遠離你 → 波長變長、頻率變低
• 對光也適用：光源遠離 → 光譜往紅端位移

哈伯的驚人發現（1929）#

當時大家預期星系運動方向應隨機，紅移與藍移應差不多。但哈伯發現：

• 絕大多數星系都呈紅移——幾乎都在離我們而去
• 更驚人：紅移大小與星系距離成正比——越遠的星系離開得越快

這意味著宇宙不是靜止不變的。宇宙在膨脹——星系之間的距離不斷增大。

這是 20 世紀最偉大的智識革命之一。

為什麼以前沒人想到？#

回頭看，連牛頓都「應該」想到：靜態宇宙在引力下不穩定——沒有任何排斥力能對抗所有恆星與星系彼此的吸引：

• 即使一開始靜止，引力也會讓宇宙開始收縮
• 即使緩慢膨脹，引力會讓它最終停止並收縮
• 唯有膨脹快到超過某個臨界速率，才會永遠膨脹

這就像從地面發射火箭：速度低於 7 英里/秒會墜回，超過則永遠飛離。

但「靜態宇宙」的信念太強。連愛因斯坦在 1915 年提出廣義相對論時，都因為堅持宇宙必須靜態，修改了方程式——加入一項宇宙常數（cosmological constant）：

• 它如同一種建構在時空本身的「反重力」
• 調整大小可以剛好平衡引力，讓宇宙保持靜態
• 愛因斯坦後來稱這是他**「最大的錯誤」**

但有趣的是——後文會看到，今天我們有理由相信他當初引入宇宙常數可能是對的。

弗里德曼的兩個假設#

俄國物理學家暨數學家弗里德曼（Alexander Friedmann）願意把廣義相對論預測的「非靜態宇宙」當真。他從兩個簡單假設出發：

1. 不論朝哪個方向看，宇宙看起來都相同（宇宙各向同性）
2. 從任何其他位置觀察，這也成立（宇宙處處相同）

僅憑這兩點解廣義相對論方程，他在 1922 年——比哈伯早數年——就預測到了哈伯後來發現的膨脹現象。

第一個假設不是嚴格成立——銀河自己就形成天空的明亮帶。但只要尺度夠大（比星系間距大很多），平均下來確實看似各向同性。就像森林：附近樹木分布雜亂，但取一英里半徑平均後就接近均勻。

宇宙微波背景輻射的意外發現#

1965 年，貝爾實驗室的彭齊亞斯（Arno Penzias）與威爾遜（Robert Wilson）測試靈敏的微波偵測器時，發現永遠存在的雜訊：

• 排查到鳥糞與其他可能故障，皆排除
• 雜訊日夜不變、四季不變、各方向相同
• 他們推論訊號來自太陽系外，甚至銀河系外

幾乎同時，普林斯頓的迪克（Bob Dicke）與皮布爾斯（Jim Peebles）正準備尋找這個訊號。他們依據加莫夫（George Gamow，弗里德曼的學生）的構想：

• 早期宇宙應該非常熱、非常密集，發出白熱光
• 由於宇宙膨脹，這道光會被極大地紅移
• 今天看到的應是微波而非可見光

聽到彭齊亞斯與威爾遜的觀測後，他們意識到：那正是早期宇宙的餘輝。

1978 年諾貝爾獎頒給了彭齊亞斯與威爾遜——對 Dicke、Peebles，更別說 Gamow 來說，似乎有點殘忍。

這也是弗里德曼第一假設「宇宙各向同性」的精彩例證——任何方向的微波背景幾乎完全一致。

我們是宇宙中心嗎？#

「所有星系都在離我們而去」乍看之下像我們位於宇宙中心。但弗里德曼的第二假設提供另一個解釋：從任何星系看，狀況都一樣。

我們相信第二假設不是有科學證據（嚴格說沒有），而是出於一種「謙遜」：若宇宙剛好只有從我們這裡看才各向同性、別處不行，那也太巧合了。

氣球比喻#

弗里德曼模型像是逐漸膨脹的氣球，上面畫滿斑點：

• 任意兩點距離都在增大，沒有任何斑點是膨脹中心
• 距離越遠的兩點，分離速度越快
  • 兩點原本相距 1 公分，半徑加倍後相距 2 公分，相對速度 1 cm/s
  • 兩點原本相距 10 公分，半徑加倍後相距 20 公分，相對速度 10 cm/s
• 這正對應紅移與距離成正比的觀測

弗里德曼的工作在西方長期默默無聞，直到 1935 年羅伯特森（Howard Robertson）與沃克（Arthur Walker）獨立發現類似模型。

三種弗里德曼宇宙#

從弗里德曼的兩個假設可以解出三類宇宙：

第一型像地球表面：有限但沒有邊界。沿任一方向走會回到原點——但實際上宇宙會在你繞回原點前就先塌縮（要繞一圈得超過光速，並不允許）。

我們的宇宙是哪一型？#

答案取決於兩個量：目前的膨脹率與目前的平均密度。臨界密度由膨脹率決定：

• 平均密度 > 臨界值 → 第一型（最終塌縮）
• 平均密度 < 臨界值 → 第二型（永遠膨脹）
• 平均密度 = 臨界值 → 第三型（平直）

目前的觀測：

• 膨脹率：每十億年宇宙約膨脹 5% ~ 10%（距離測量有不確定性）
• 把所有可見恆星質量加起來：不到臨界密度的 1/100

暗物質與暗能量#

但這還不是全貌——還有看不見的暗物質（dark matter）：

• 從旋臂外側恆星的軌道速度看出：它們轉得太快，光憑可見質量的引力無法拉住
• 星系團的星系運動也顯示星系間有大量暗物質
• 暗物質的量遠超普通物質
• 但即使加上暗物質，總量仍只有阻止膨脹所需的 1/10
• 中微子（neutrino）也是候選——近年實驗顯示中微子有微小質量

直到不久前，多數物理學家都會認為宇宙是第二型（永遠膨脹）。

但近年研究又翻轉了結論：

• 微波背景中的微小漣漪暗示宇宙的大尺度幾何是平直的——對應第三型
• 既然普通物質與暗物質不夠，物理學家假設了另一種未知物質：暗能量（dark energy）

更詭異的是：近年觀測顯示宇宙膨脹速率不是減速、而是加速！

• 三種弗里德曼模型都做不到這件事
• 引力只能讓膨脹減速
• 加速膨脹就像炸彈爆炸後反而越炸越強
• 沒人確定是什麼力導致——但這可能正是愛因斯坦「宇宙常數」（與其反重力效應）真正存在的證據

末來與起源#

拜衛星望遠鏡與新技術之賜，我們對宇宙瞭解日新月異。

• 晚期命運已相對清楚：宇宙會以越來越快的速率持續膨脹，時間會永遠延續（對沒掉進黑洞的人來說）
• 但早期呢？宇宙如何開始？是什麼讓它開始膨脹？