遞迴與分治#

遞迴(Recursion)與分治(Divide and Conquer)是演算法中的兩大核心基石,也是許多高階演算法(如 DFS、動態規劃)的實作基礎。

本章內容#

  • 遞迴:函式自己呼叫自己的程式設計技巧,透過將問題分解為相同結構的子問題來求解
  • 分治演算法:將大問題拆分為互不相關的子問題,分別解決後合併結果

核心思維#

遞迴的本質是一種特殊的迴圈,透過函式呼叫的堆疊來實現重複執行。分治則是遞迴的高階應用,強調「分、治、合」三個步驟。

適用場景#

技術適用情境典型應用
遞迴問題可分解為相同結構的子問題階乘、費氏數列、樹走訪
分治子問題互不相關、可平行處理合併排序、快速排序、Pow(x,n)