截然不同的概念

一個世代的告別#

1911 年高爾頓去世、1912 年龐加萊去世。他們的離世，象徵著從 Paccioli「點數問題」算起、長達五百年的測量大時代結束——這群偉大數學家與哲學家都不曾懷疑他們有足夠工具來判定未來。

隨後第一次世界大戰摧毀了維多利亞的樂觀主義：戰場上的屠殺、不安的和平、俄國革命的妖魔——再也沒有人會接受 Robert Browning 的安慰：「上帝在祂的天堂中／世間一切無恙」。經濟學家不再堅稱波動是理論不可能；科學不再無條件地仁慈；宗教與家庭制度不再被無條件接受。

兩個敢說真話的人#

兩位先驅在主流之外發出獨立的聲音——

Frank Knight（1885–1972）#

1921 年出版《Risk, Uncertainty and Profit》：

首部明確處理「不確定下決策」的重要著作
把風險（risk，可量化）與不確定性（uncertainty，不可量化）徹底分開

「不確定性必須以一種與『風險』根本不同的意義來理解，這兩者一直未被妥善分開……可量化的不確定性——也就是『風險』本身——與不可量化的不確定性相去甚遠，以至於前者根本不算是不確定性。」

John Maynard Keynes（1883–1946）#

1921 年《機率論》（A Treatise on Probability）、1936 年《通論》（The General Theory of Employment, Interest and Money）：

拒絕「過去頻率即未來機率」的傳統信念
主張「事件」（events）應換成「命題」（propositions）：
- 事件意味著機率來自過去頻率
- 命題意味著「對未來機率的信念程度」（degrees of belief）
對 Galton 的豌豆莢比喻：在自然界適用，對人類無關

1936 年《通論》直接駁斥 Jevons 的測量信仰：「多數採取積極行動的決定，只能視為動物本能（animal spirits）的結果，而非加權數量利益乘以數量機率的結果。」

Frank Knight：芝加哥的硬派懷疑論者#

Knight 的人生本身就是個傳奇：

1885 年生於伊利諾伊農場，11 個小孩中的長子
沒有高中文憑，唸的是兩所小學院（含 American University，這所學院主打「節制」，甚至教「政治經濟學中關於酒類使用的原則」）
自稱選經濟學是因為「犁田太傷腳」
在康乃爾哲學系唸研究所時，被教授罵「別講那麼多話，否則離開哲學系！」
1919 起任教愛荷華大學、1928 起任教芝加哥大學、87 歲時仍在那裡教書

他的怨念與洞見#

Knight 對人性悲觀、對組織化宗教深惡痛絕：

1950 年美國經濟學會主席演講中，把教皇與希特勒、史達林相提並論
對芝加哥社會科學大樓上刻著的開爾文勳爵（Lord Kelvin）名句「無法測量的知識，是貧乏與不滿意的」，他諷刺地解讀為：「啊，那麼，若你不能測量，就硬測吧。」
對「把自然科學的概念與產品移植到人文科學」的趨勢有著最尖刻的諷刺
他從不做實證研究——「我對人類理性與一致性懷有太多懷疑，以至於不相信測量他們的行為會產生任何有價值的東西」

風險 vs. 不確定性的關鍵區分#

Knight 的洞察被 Arrow 評為：「反映了面對未知時人類心智的試探性、創造性的本質。」古典經濟學的盲點在於假設「競爭體系中每個成員幾乎全知」——買賣雙方、勞工資本家總是有他們所需的所有資訊。即使馬克思的動態版本也未談及「預測」——勞工與資本家被鎖在一齣劇情人人皆知的戲中。

為何不能信任「過去頻率」#

Knight 對 Bayes 沒有明文反對，但他懷疑我們能從「過去頻率的實證評估」中學到多少：

預測未來的能力是成人區別於兒童的特徵
但企業經理人常常在轉折點之後才認出轉折——若他們提前感知，就不會有突如其來的盈利劇變
真實世界中「任何特定『實例』都太獨一無二，沒有足夠多其他實例可表列以形成關於該案真實機率的有價值推論」

Knight 用拉丁語「apodeictic certainty」（必然確定性）形容機運遊戲——但這種確定性在真實世界裡找不到。任何事件都不會與更早或更晚的事件完全相同。

對金融市場的意義#

Knight 的觀念對金融市場特別重要：所有決策都反映對未來的預測，而驚奇是常態。Bachelier 早就說過：「市場最可能的價格就是當前價格——若市場判斷不同，就會報出更高或更低的價格。」股債價格的波動性，就是預期落空的頻率指標——波動性是不確定性的代理。

Keynes 與 Knight：對立又相似#

Knight 與 Keynes 互相討厭。1940 年芝加哥決定授予 Keynes 名譽學位時，Knight 寫了一封冗長的抗議信給經濟系的 Jacob Viner：

抱怨 Keynes 的觀點「創造了我近年最重要的困難來源之一」
批評 Keynes 的能力被「導向錯誤與顛覆性目的」
形容 Keynes 的貨幣理論「形象地說，是把堡壘鑰匙從窗戶遞給敲打城門的非利士人」

但兩人哲學立場其實高度相似——都不信任機率法則、都看不起「平均統計式的人生觀」（the mean statistical view of life）、都認為人性「淺薄、植基於過時與災難性的錯誤假設」（Keynes 1938 年〈My Early Beliefs〉所言）。

Knight 不滿的或許是 Keynes 把風險/不確定的區別發展得比他自己更深；而《通論》中對 Knight 唯一的提及，竟然是腳註裡的貶抑。

Keynes：從特權到風險#

Keynes 的家世與 Knight 相反——

出生於有教養的英國上流家庭，先祖隨征服者威廉登陸
在 Eton、Cambridge 受最好的教育
為人「幾乎沒有他不曾在其中俯瞰的菁英集團」（傳記者 Skidelsky 語）
朋友圈含首相、金融家、Bertrand Russell、Wittgenstein、Lytton Strachey、Roger Fry、Duncan Grant、Virginia Woolf

職業生涯#

一戰期間在財政部
凡爾賽和會擔任財政部首席代表
認為條約過於報復性，預言其將導致經濟動盪——憤而辭職寫《The Economic Consequences of the Peace》
回到劍橋國王學院教書、做學院財務長兼投資官、同時擔任大型保險公司主席與投資經理
個人股市投資也活躍（雖未預見 1929 年大崩盤）
1936 年其個人財富約為今日的 1000 萬英鎊
二戰期間設計英國戰時融資、戰後協助談判美國對英大額貸款、撰寫 Bretton Woods 國際貨幣體系大部分內容

「我若被說服我錯了，我就改變心意。你呢？」#

Keynes 思想多到他常與自己過去寫的東西相左。他不為此困擾：「當有人說服我我錯了，我就改變心意。你怎麼辦？」

《機率論》：對傳統的全面攻擊#

Keynes 的《機率論》（1921）始於對既有觀點的全面攻擊——Gauss、Pascal、Quetelet、Laplace 都是「受害者」。其中關鍵立場：

客觀機率確實存在，「它不受人類任性影響」
但我們的無知讓我們無法擁有對它的確定知識——我們只能仰賴估計
「一個命題之所以可能，並不是因為我們認為它可能。」

實務人士的笑料#

Keynes 嘲諷保險公司：「兩位同樣聰明的掮客很難一致地得到相同結果……只要保費高過可能風險即可。」他舉例：1912 年 8 月 23 日 Lloyd’s 對美國總統三方競選的賠率——加總竟是 110%！失蹤船 Waratagh 的再保費率隨碎片發現與謠言流動劇烈變化——而其實際沉沒機率始終不變。

算術平均的嘲笑#

Keynes 嘲諷「The Law of Great Numbers」：過去多次見到類似事件，並不是預測未來會發生的好理由。他甚至認為算術平均「是一個非常不充分的公理」——他主張應乘起來而不是加起來。

「我們就是不知道」：自由的好消息#

Keynes 1937 年回應《通論》批評時的總結：

「我所謂『不確定』的知識，並不是僅僅區分確定與或然。輪盤遊戲在這個意義上不是不確定的。我所使用的意義是：歐洲戰爭的前景是不確定的、20 年後銅價與利率的水準是不確定的、新發明是否會被淘汰是不確定的……關於這些事，沒有任何科學基礎可以形成可計算的機率。我們就是不知道！」

自由的好消息#

「我們就是不知道」聽似可怕，其實是個解放性的訊息——我們不是不可避免未來的囚徒。不確定性使我們自由。
從 Pascal 到 Galton，那些大師告訴我們：機率法則之所以有效，是因為我們對下一次擲骰、下一次測量誤差、下一次回歸毫無控制權。在這個故事裡，人就像 Jacob Bernoulli 罐子裡的石頭——可以被抽出，但不能選擇顏色。
但那個世界只在紙上存在。真實人類在黑暗中跌跌撞撞地尋找出路——我們的決定確實有意義、可以改變世界。Keynes 的經濟政策正是這個信念的延伸。

留給後世的問題#

Knight 與 Keynes 把「不確定性」放上舞台中央——但這個概念本身也帶來新困擾。他人意圖、賽局策略、對對方反應的反應——這套網絡需要新工具。
下一章將迎來那個能用八位數心算、發明數位電腦、設計第一顆原子彈的人——約翰・馮・諾伊曼（John von Neumann），與他的賽局理論。