「理論的準確率若只有一半，還不如丟銅板。」——Stigler
資本資產定價模型（CAPM）#
資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM） 是現代財務學的重要基石。
CAPM 的核心貢獻#
說明股票風險中哪些部份能消除，哪些不行。
CAPM 的邏輯#
承擔可因分散投資而消除的風險，並不能提高報酬。
投資策略#
提高「無法因分散投資而消除的風險」——調整投資組合中稱為 Beta（貝他值） 的風險係數。
貝他值與系統性風險#
總風險的組成#
| 風險類型 | 說明 | 能否分散 |
|---|---|---|
| 系統性（市場）風險 | 個別股票對整個市場波動的反應 | ❌ 不能 |
| 非系統性風險 | 報酬剩下來的變動性，如罷工、發現新產品等 | ✅ 可以 |
Figure 9.1: How Diversification Reduces Risk
Beta 係數的定義#
Beta 係數描述系統性風險，用於比較投資組合和整個市場的波動程度：
| Beta 值 | 意義 |
|---|---|
| Beta = 1.0 | 與市場同步波動 |
| Beta > 1.0 | 波動大於市場 |
| Beta < 1.0 | 波動小於市場 |
分散投資如何降低風險#
核心觀念： 個股的總風險不重要，只有系統性風險和報酬有關。
兩個具有相同系統性風險（Beta 值）的投資組合，預期報酬應該相等。
貝他值的迷思#
CAPM 下的風險與報酬關係#
理論上，風險承擔越多，報酬也會增加：
Figure 9.2: Risk and Return According to the Capital-Asset Pricing Model
投資組合配置#
增加投資組合的貝他值，即可增加長期平均報酬率：
貝他值真的可以衡量風險嗎？#
實證研究：1963-1990 年#
Figure 9.3: Average Monthly Return vs. Beta: 1963-90 (Fama and French Study)
貝他值的問題#
CAPM 有嚴重缺陷，但不應驟下判斷的理由：
- 貝他對於衡量風險仍有一定貢獻
- 精確衡量貝他值非常困難
- 即便貝他值和報酬間的長期關係不明顯，它依然算是有用的工具
Figure 9.4: Average Quarterly Returns vs. Beta: 271 Mutual Funds 1981-91 (Malkiel Study)
套利定價理論（APT）#
計量派尋求更好的風險指標，發展出套利定價理論。
基礎假設#
唯一讓投資人獲得補償的是無法分散的風險，也就是系統性風險。
重要的系統性風險因素#
- 國民所得的改變
- 利率的改變
- 通貨膨脹率的改變
三要素模型#
使用三種要素來解釋風險：
| 要素 | 來源 |
|---|---|
| 貝他值 | 資本資產定價模式 |
| 規模 | 根據總市值來估算 |
| 價值 | 根據股價淨值比來估算 |
法瑪和法蘭奇的三要素模型#
諾貝爾獎得主法瑪（Eugene Fama）和法蘭奇（Kenneth French）提出的三要素模型，試圖更完整地解釋股票報酬：
| 因素 | 英文名稱 | 說明 |
|---|---|---|
| 市場因素 | Market | 整體市場的超額報酬 |
| 規模因素 | Size | 小型股相對於大型股的超額報酬 |
| 價值因素 | Value | 價值股相對於成長股的超額報酬 |
結論#
完美的風險指標並不存在
- 這些工具有用，但不會是完美的
- 未來的風險衡量將會更加複雜，而非簡單
- 投資人應該理解這些模型的限制，而非盲目依賴