從快棋大師的怪異動作說起#

2004 年「雷克雅維克快棋賽」上，十三歲的麥格努斯．卡爾森（Magnus Carlsen）與西洋棋傳奇卡斯帕洛夫（Garry Kasparov）對弈。在快棋比賽「連思索下一步的時間都沒有」的緊湊節奏中，卡爾森竟突然站起身，離開棋桌去看別人的棋盤。

這一起身，讓卡斯帕洛夫「亂了方寸」，最後戰成平手。這不是小毛頭跟老前輩耍心機——若能洞悉卡爾森為何這麼做，就能理解大腦學習數理的祕密。

專注模式 vs 發散模式#

21 世紀初，神經科學家終於理解大腦如何在兩種完全不同的神經網路之間切換。這兩種神經網路對應兩種思維模式：

• 專注模式（focused mode）：理性、循序漸進、分析式地直接解決問題。與大腦前額葉（prefrontal cortex）有關，就像手電筒的集中光束。
• 發散模式（diffuse mode）：關乎「大方向」，幫助你在百思不解時靈光乍現。放鬆、思緒神遊時啟動，讓大腦不同區塊產生連結。

這兩種模式無法同時運作——你要不是處於專注模式，就是處於發散模式。但解決問題都需要在兩者之間切換。

彈珠台的比喻#

• 專注模式像一座圓椿緊密的彈珠台：想法沿著既有路徑快速跑動，適合解決你已經熟悉的問題
• 發散模式像一座圓椿鬆散的彈珠台：思緒可以跑得更遠、跳到相隔很遠的念頭，適合學習新事物

為什麼數學和理科比較難#

比起語言與人文學科，數理題目常讓專注模式更「吃力」，原因在於兩層困難度：

• 抽象性（abstractness）：你可以指著牛說「牛」，但無法指出「+」的活生生形象，加號背後的概念比較抽象
• 加密性（encryptedness）：同一符號可以代表各種運算，例如乘號實際上是「重複的加法」

此外還有一種叫做 愛因司貼浪效應（Einstellung effect，又稱「定勢效應」） 的陷阱：

• 你的既定觀念或最先冒出的念頭，會阻礙你看到更好的解法
• 字源來自德文「安裝」——就像你裝了路障，卡在一開始看事情的角度上

學生在學習數理時最常犯的錯誤就是：還沒學會游泳就直接跳下水——還沒讀課本、沒聽課、沒看線上課程就盲目開始寫作業。這是注定失敗的做法。

為什麼大腦演化出兩種模式？#

脊椎動物面臨兩項同時存在的生存任務：一邊要全神貫注啄食地上的穀粒，一邊要眼觀四面耳聽八方、警戒掠食者。最好的解決方式就是分開進行——一個腦半球負責啄食所需的專注，另一個負責掃描周遭。人類大腦也有類似分工，但研究也顯示：

• 「左腦人／右腦人」的說法完全沒有根據
• 不論是專注或發散思維，都要動用到左右兩邊大腦

切換模式是核心能力#

卡爾森能在快棋酣戰中站起身，正是為了讓自己從專注模式跳到發散模式，從新的角度觀察棋局。這揭示本章的核心結論：

• 不論哪一門學科，解決問題都需要在兩種截然不同的模式之間切換
• 一種模式處理所接收的訊息，再把結果送交另一個模式
• 這並非只適用於數理——語言、音樂、創意寫作都一樣

關於拖延的預告#

拖延會讓你只剩下時間做「表面的專注式學習」，大腦留下的神經模式模糊、破碎、很快消失。對學習數理尤其嚴重。本章提供一個簡單工具：

番茄鐘工作法（Pomodoro technique）：關掉手機和其他分心源，設定 25 分鐘計時器，要求自己在這段時間內全心專注，不擔心能不能做完。時間到了就犒賞自己。第 6 章會深入討論此法。

本章重點#

• 大腦使用專注與發散兩種模式，一次只用一種
• 面對新觀念會覺得被難倒是正常現象
• 理解新概念需要先專注，接著轉移注意力才能讓發散模式接手
• 「定勢效應」使你被錯誤方法絆住——切換模式可以幫你甩開它
• 解決問題時，一開始的想法很可能方向完全錯誤